数字电源正在超越模拟电源

的稳定性。也就是说，在增益接近-1的条件下，反馈有多接近。由于相对于输出，反馈有一个幅度(增益)和相位，我们可以用增益裕度和相位裕度来表达稳定性，这里的增益裕度是在相位为180度时，测得的相对于单位增益的增益大小有多大，以及在增益为单位增益时，相位裕度是如何接近相对于180度的相位。

相位裕度和增益裕度可以通过奈奎斯特(Nyquist)图或波特(Bode)图来确定。由于波特图有一个容易读取的频率范围，因此是一个方便的工具，这将在本文中使用。

如果没有反馈，图5所示系统的简化传递函数可以表示为：

其中：

ωesr是输出电容esr产生的零点，ωn是输出级的固有频率，Q是输出级的品质因数。

为达到本文的目的，我们将忽略电容esr零点的贡献，并重点关注传递函数的其余极点。也就是说，让我们来重点关注传递函数：

这个方程有两个极点。对于Q<0.5(阻尼情况下)，两个极点都是实数。对于Q>0.5(欠阻尼情况下)，两极为复共轭。

对于一阶，Q值可以近似表示为：

对于1V输出，一个电感为1μH，一个电容为100μFd，对应于1安培输出的Q值为10，对应于10安培输出的Q值为1，而对应于25安培输出电流的Q值为0.4。

这个方程的波特图的Gfix等于5，ωn等于16000 Hz，所示的几个Q值是：10、1和0.4。在这个波特图中，显示了相对于180度的相位，所以相位裕量可以在增益是单位增益的频率下通过观察相位曲线的值直接读取。

一个典型的可接受最低相位裕度为45度。这个水平可通过相图的虚线来表示。

在三种情况下，单位增益的交叉频率范围约为30kHz到40kHz。同样可以很容易地看出，高Q值(>0.5，欠阻尼)情况下的相位裕度低于45度的限制。由于这个器件接近边缘的或甚至不能接受的相位裕度，需要进行补偿来调整系统响应以达到(更加)稳定的情形。

显示了"Type III"补偿，这往往被用在一个模拟电压模式控制器反馈回路当中。请注意，这里有6个电路元件、3个电阻和3个电容，他们是回路补偿所必须的。

这个网络可以为系统响应带来两个实数零点、3个极点(包括在零点的极点)。这些零点可用来补偿输出功率级(电感器和电容器)的两个极点。一个极点用来补偿电容esr，第二个极点用来确保高频率的低增益。

这个网络的一个限制其实在于它提供了实数零点，以补偿输出级的极点。正如上文已经指出的那样，输出级的极点只对低Q值输出级是实数。对于Q>0.5，极点是复数，而随着Q值的增加，实数零点在补偿复数极点方面变得越来越无能为力。

数字控制为补偿提供了成熟和复杂方式的能力，本文将集中于一个简单的PID滤波器，如图8所示。这个数字滤波器采用了误差信号，比例信号之和及比例延迟采样的误差信号，再加上积分输出实现补偿器。三个增益系数用来调整补偿。

该滤波器的传递函数通过下式给出：

其中A、B和C是各抽头(tap)的增益系数，分母的第一项为信号路径延迟，分母的第二项为加法级输出的累加器，T是PWM的开关频率。

可以看到，这种补偿有两个零点，一个极点在零，另一个极在无穷大。这两个零点可用来弥补器件输出级的两个极点。这些零点作为二次方程的解出现在分子中。因此，视A、B和C值的不同，可以有两个实数零点或一对复共轭零点。因此数字PID补偿不仅可以提供与Type III同等的模拟补偿，而且也可提供复数零点，这更适合补偿复数极点。

显示了这两种补偿方法的标称差别。左图是一个用采用type III补偿网络的模拟控制器进行补偿的电源转换器的波特图。虽然实现了满意的增益和相位裕量，带宽不得不大幅度减少。右图是一个没有采用数字补偿的同一个系统的波特图。请注意，数字补偿器中的复数零点最好使用复数极点进行补偿，这不仅可以产生令人满意的增益和相位裕量，而且还可以通过单位增益交叉频率确定一个令人满意的带宽。

因此，数字补偿提供了一个比模拟补偿更好的补偿。此外，在使用数字补偿时，可以省去五六个元件。最后一点，人们还认为数字补偿很容易根据设计的不同而改变，甚至可以随时改变。

3. 更高的效率

可以在电源控制器中调整若干参数以优化效率。在模拟控制器中，这些参数都是静态的，通常为某些点的应用而设计，尽管人们认识到几乎没有应用是运行在一个设计点。

数字控制器可提供更多的优势，能够调整这些参数，根据环境、负载或元件的条件来适应运行。因此，数字电源可以比模拟提供更高的效率和更好的性能。

为优化控制器效率，需要一个检测元件来确定转换器的相对损耗。需要相对损耗的意义在于，我们要知道变更参数后，是否增加损耗或减少损耗。一个好的损耗测量能够利用开关转换器的戴维南(T