N进制异步计数器设计方法

　　所谓异步计数器电路，是指其构成的基本功能单元触发器的时钟输入信号不是与触发器在一起的，有的是外输入的脉冲信号，有的是其他触发器的输出，这样当外输入脉冲信号到来的时候，触发器的翻转有先有后，是异步的。

　　1.如何选取每个触发器的时钟信号

　　触发器状态的改变一定要有触发脉冲的触发，因此为每个触发器选取时钟信号的时候，必须满足该触发器所有状态发生变化的时刻，有触发信号的到达。同时对应不变的状态，到达的触发信号尽量少。根据第二条原则，参照二进制异步计数器的设计，对每个触发器时钟信号的选取依次从其前面的开始，如Q3触发器CP3信号的选择，先看Q2的输出是否符合上述第一条原则，不符合的话再看Ql的输出，依次往前直到选取到符合要求的时钟信号。

　　2.如何设计出最简的激励函数形式

　　由于选取的CP信号对应不变的状态有的没有脉冲的到来，这样的话，不管触发器的输人为何值，没有脉冲的触发状态就不会改变，设计的时候将该状态视为"无关项",可以使设计的激励函数更简单。

　　下面以11进制计数器为例。设计11进制计数器至少需要4个触发器，其状态对应为Q3 Q2 Q1 Q0,附表为11进制计数器简化的状态表。相邻的两行：上一行为下一行的"现态",下一行为上一行的"次态".根据附表可以比较容易完成设计的第一步：为每个触发器选取CP脉冲（假设触发器为下降沿触发）。

　　Q3触发器时钟信号CP3的设计：先观察Q2,发现Q3状态发生"0"到"1"的变化时，Q2有下跳脉冲，但Q3发生"1"到"0"的变化时Q2不变，故Q2不能作为Q3角虫发器的时钟信号；往前观察Q1,Q3的两次变化，Q1均有下跳脉冲，故CP3=Q1。

　　Q2触发器时钟信号CP2的设计：先观察Ql,Q2的两次状态变化（外部4CP时，Q2从 "0" 变"1";8CP时，Q2从"1"变"0"）均对应Q1有下跳触发，故CP2=Q1。

　　Q1触发器时钟信号CP1的设计：当外部来了11CP时，Q1从"1"变"0",但Q0没有对应的下跳脉冲，故只能选取外部时钟信号作为CPI,即CP1=CP.Q0触发器的CP0=CP。

　　若选用的触发器为上升沿触发的话，只要选用对应触发器的Q作为CP信号。

　　选取好每个触发器的时钟信号后，开始设计触发器的激励函数：根据附表及触发器的CP脉冲信号，画出各触发器的"次态"卡诺图，得出"次态"方程，再根据所选触发器的类型，得到激励函数。

　　Q3的"次态"方程：从附表可以看出，Q1作为CP3共有3次下跳触发，分别的"现态"是0011、0111、1010时，对应Q3的"次态"依次为"0"、"1"、"0",填人图1.其他状态由于没有CP脉冲的触发，在图1的卡诺图中不管填人"0"还是"1",状态维持不变，可视为"无关项",以便于得到最简的"次态"方程。另外1011-1111为真正的"无关项".根据图1,Q3n+1=Q2.

　　若选CP3=CP的话，则每个状态都有触发脉冲的到来，故其"次态"卡诺图如图2所示，得出的方程要复杂些。

　　Q2的"次态"方程：CP2也为Q1,同样共有3次下跳触发，分别的"现态"是0011、0111、1010时，对应Q2的"次态"依次为"1"、"0"、"0",填入图3;其他状态与Q3情况一样。根据图3,Q2n+1=Q3Q2.选CP2=CP的，状态方程同样更复杂。

　　Q1的"次态"方程：CPI=CP,每个状态都有触发脉冲的到来，"次态"卡诺图如图4所示，Qln+1=Q0Q1+Q3Q0Q1.

　　Q0的"次态"方程：CP0=CP,"次态"卡诺图如图5所示，Q0n+1=QlQ0+Q3Q0.

　　若使用JK触发器，将上述各"次态"方程与JK触发器的特性方程Qn+1=JQ+KQ进行比较，得出各·触发器的驱动函数：J3=Q2,K3=Q2;J2=Q3 ,K2=1;J1=Q0 ,K1=Q3 Q0;JO=Q3 Q1 ,KO=1.

　　最后检查发现电路具有自启动能力。画出逻辑电路，见图6.