ZigBee ISM频带传输距离估算

      其中LB是以分贝表示的链路预算，PT是以毫瓦或瓦分贝表示的发射功率，GT是以分贝表示的发射机天线增益，GR是以分贝表示的接收机天线增益，RS是接收机灵敏度，代表系统能够侦测并提供适当讯号杂波比的最小射频讯号。接收机灵敏度如方程式14所示：

      其中-174dBm/Hz是热噪声基准，NF是以分贝表示的接收机总噪声指数，B是接收机总频宽，SNRMIN则是最小讯号杂波比。如果发射机与目标接收机之间的总路径损耗大于链路预算，数据就会遗失，通讯也无法进行。因此，设计人员在发展最终系统时必须精确分析路径损耗特性，并与链路预算比较以获得初步的距离估算值。

室内信道路径损耗
      室内无线电信道不同于户外信道，这是因为室内通道的传输距离较短，通道损耗的变动也较大，所以接收讯号强度的变化较大。但对固定无线装置而言，这个部分却可忽略不计。建筑物的平面配置、类型和建筑材料都会对室内讯号传播产生很大影响。研究人员将室内通道分为两种，一种视线可及的信道，另一种是受到不同程度阻隔的通道（参考文献1）。建筑物的内部与外部结构可能含有许多不同的隔间和障碍物，隔间方式取决于该建筑是在家庭或办公室环境。建筑结构的隔间是固定隔间，活动隔间则能到处移动，而且隔间顶端不会碰到天花板。家庭通常采用木板隔间，办公室建筑则会在楼层之间使用钢筋混凝土，并且采用活动隔间方式。

      建筑物有许多不同的隔间方式，它们的实体和电气特性也差异很大，很难靠着通用模型来分析室内信道。但经由广泛的研究，业界已将常用材料的讯号损耗制成表格（表1）。

      方程式(15)是利用对数距离路径损耗模型所得到的室内信道实际路径损耗模型：

      其中X是以分贝为单位的零平均值高斯随机变量，σ则是标准差。如果为固定装置，则可将Xσ的影响忽略不计。利用方程式(4)计算1公尺距离的路径损耗值，再将结果代入方程式15即可得到：

      建筑物内的传播模型包含建筑物类型和障碍物的影响。此模型不但有弹性，还能将路径损耗测量值与预测值间的标准差减到4dB左右，胜过仅使用对数距离模型时的13dB。方程式17代表衰减因子模型：

      其中nSF代表同楼层测量时的路径损耗指数，FAF则是楼层衰减因子 （表3），设计人员可根据表2决定楼层衰减因子。下面的例子示范如何使用前述表格及方程式，它利用下式计算915MHz和2.4GHz讯号在户外空旷环境中1200公尺距离的路径损耗：

      从上式可得到915MHz的路径损耗为：

      2400MHz的路径损耗则为：

      传输讯号的频率越高，路径损耗就越大，这会缩短高频讯号的无线传输距离。例如在户外空旷环境里，2.4GHz无线装置就比915MHz装置多出大约8.4dB的路径损耗。

      另一个例子则是以同一层楼和三个楼层的固定隔间办公室环境为对象，利用表2的数据来计算915MHz和2.4GHz讯号在100公尺距离的路径损耗。从表3可知同楼层的平均路径损耗为3dBm，把这个n = 3的值代入下式：

      其中σ=14dB。

      从表2可算出三层楼传播的楼层衰减因子约24dB，标准差则为5.6dB。把这项信息代入下式：

      其中σ = 5.9dB。

      第三个例子则假设系统使用单位增益发射与接收天线、发射功率为8dBm、以及接收机灵敏度为-100dBm，然后估算915MHz讯号在前两个例子里的传输距离。注意此时的系统链路预算为8 – (-100) = 108dB。

      为了说明路径损耗公式里的标准差，链路预算最好预留10dB左右的边限。这表示可供使用的链路预算为98dB，超过了第一个例子92.8dB路径损耗；因此，设计人员可将系统的户外传输距离视为1200公尺。在室内环境里，路径损耗为91.2dB，预留10dB边限时的可用链路预算约为98dB，这同样超过路径损耗。因此，设计人员可将系统的室内传输距离视为100公尺。

[参考文献]
Rappaport, Theodore S, Wireless Communications Principles and Practice, Prentice Hall, 2001.