基于LabVIEW的FIR数字滤波器设计

介绍一种基于LabVIEW快速有效地设计常规FIR数字滤波器的方法，并给出了设计实例。因可以随时对比设计要求调整参数，故有利于滤波器设计的最优化。
　　关键词：FIR数字滤波器；LabVIEW；程序设计

Shanghai 200093, China)

一个截止频率为ωc(rad/s)的理想数字低通滤波
　　
　　由式(1)和(2)可以看出，这个滤波器在物理上是不可实现的，因为冲激响应具有无限性和因果性。为了产生有限长度的冲激响应函数，我们取样响应为h(n)，长度为N，其系数函数为H(z)：
　　
　　用h(n)表示截取hd(n)后冲激响应，即h(n)=hd(n)W(n)，式子中W(n)为窗函数，长度为N。当τ=(N-1)/2时，截取的一段h(n)对(N-1)/2对称，可保证所设计的滤波器具有线性相位。
　　一般来说，FIR数字滤波器输出y(n)的Z变换形式Y(z)与输入x(n)的Z变换形式之间的关系如下：
　　
　　实现结构如图1所示。
　　从上面的Z变换和结构图可以很容易得出FIR滤波器的差分方程表示形式。对式(4)进行反Z变换，可得：
　　

LabVIEW 7.1版本中，有两个子模板涉及信号处理，分别是Analyze子模板和Mathematics子模板。进入Functions模板Analyze中的Signal Processing子模板，见图2。

　　VI对于其参数在帮助中都有详细的说明，并且还有相关的例子。
2.2前面板的设计
　　结合滤波器的形成原理，把滤波器类型分为低通，高通，带通和带阻，由于低通和高通只需要求截止频率，而带通和带阻需要上下截止频率，故把这四个类型分开设计。显示幅值，相位和相关系数。如果设计的滤波器符合要求，可以把这个相关系数存盘，以便写成滤波器的形式。具体的前面板程序见图5。

本例中，首先在Filter Type中选择Bandpass(带通滤波器)；接着在Window选项中选取Hamming；在Order项中输入31；在采样频率中输入1000；由于采用窗函数法设计，只需给出通带下限截止频率fl和通带上限截止频率fh，输入fl=100Hz，fh=200Hz。然后回车，即 可得到所设计的FIR滤波器，看到所设计滤波器的幅频响应、相频响应、滤波器系数，各种 特征如图7所示。点击save，选择保存的路径保存文件(后缀为text，也可以默认设置)。