基于嵌入式测控系统的数字滤波方法设计

0 引言

　　模拟信号都必须经过A／D转换才能被嵌入式控制器接收。但在干扰作用于模拟信号之后，其A／D转换结果往往会偏离真实值。因此，仅采样一次是无法确定该结果是否可信的，而必须多次采样，才能得到一个A／D转换的数据系列，然后通过某种处理，才能得到一个可信度较高的结果。这种从数据系列中提取逼近真值的软件算法，通常称为数字滤波算法。相对于硬件滤波，数字滤波的优越性在于其无需硬件且可靠性高，尤其对频率很高或很低的信号进行滤波。此外，由于对多输入通道可共用一个滤波程序，故可大大降低产品成本。

1 嵌入式测控系统中常见的数字滤波算法

1.1 限幅滤波

首先根据被测对象确定相邻两次采样所允许的最大差值△Y，然后在每次采样后和上次有效采样值进行比较，如果变化幅度不超过△Y，则本次采样有效；否则，本次采样值被视为干扰而放弃，而以上次采样值为准。其原理可用如下公式表示：

其中，yn为第n次采样值，yn-1为第(n-1)次采样值。

实现上述过程的参考程序(返回有效的采样值)如下：

限幅滤波主要用于处理变化比较缓慢的数据，如温度、湿度、液位等。该方法使用的关键是要选取合适的门限△Y。△Y通常可根据经验数据获得，必要时也可由实验得到。

1.2中值滤波

这种滤波方式一般对目标参数连续采样N次(N一般为奇数)，然后把N次采样值进行排序，再取中间值作为有效值。对于变化很慢的参数，也可以增加采样次数。而对于变化较为剧烈的参数，此法不宜采用。其参考程序如下：

1.3算术平均滤波

该算法对目标参数先进行连续采样，然后求其算术平均值作为有效采样值。该算法适用于对具有随机干扰的信号进行滤波。这种信号的特点是有一个平均值。信号在某一数值附近上下波动。信号的平滑程度完全取决于采样次数N，采样次数越多，平滑效果越好，但系统的灵敏度也会下降。为方便求平均值，N一般取4、8、16之类的2的整数次幂，以便系统用移位法来代替除法。其参考程序如下：

1.4去极值平均滤波

算术平均滤波不能消除明显的脉冲干扰，而只是将其影响削弱。由于明显干扰会使采样值远离其真实值，因此可以比较容易地将其剔除，而不参加平均值计算，从而使平均滤波的输出值更接近真实值，这就是去极值算法，又称为防脉冲干扰平均值滤波算法。该方法的原理是连续采样N次，并将其累加求和，同时找出其中的最大值和最小值，再从累加和中减去最大值和最小值，再按N-2个采样值求平均，即可获得有效采样值。为方便求平均值，N-2应为2、4、8、16，故N常取4、6、10、18。其参考程序如下：

　1.5加权平均滤波

算术平均滤波和去极值平均滤波均存在平滑性和灵敏性的矛盾。因为，采样次数太少，平滑效果差；采样次数太多，灵敏度下降，对参数的变化趋势不敏感。为协调两者的关系，可采用加权平均滤波。即对连续N次采样值分别乘上不同的加权系数之后再求累加和。加权系数一般先小后大，以突出后面若干采样的效果，来加强系统对参数变化趋势的辨识。各个加权系数均应是小于1的小数，且应满足总和等于1的约束条件。这样，加权运算之后的累加和即为有效采样值。为方便计算，可取各加权系数均为整数，且总和为256，加权运算之后的累加和再除以256后便是有效采样值。其参考程序如下：

　1.6滑动平均滤波

以上介绍的各种平均滤波算法具有一个共同点，即每取得一个有效采样值都必须连续进行若干次采样，这些方法在采样速度较慢(如双积分型A／D转换)或目标参数变化较快时，系统的实时性往往不能得到保证。而滑动平均滤波算法只采样一次，它将这一次采样值和过去的若干次采样值一起求平均，然后所得到的有效采样值即可投入使用。这样，如果取N个采样值求平均，则RAM中必须开辟N个数据的暂存区。每新采集一个数据便存入暂存区，同时去掉一个最老的数据，以保持这N个数据始终是最近的数据。这种数据存放方式可以用环形队列数据结构来实现。其参考程序如下：

1.7低通滤波

　　将普通硬件RC低通滤波器的微分方程用差分方程来表示，便可用软件算法来模拟硬件滤波功能。经推导，对于低通滤波算法有：

式中Xn为本次采样值；Yn-1为上次的滤波输出值；α为滤波系数，其值1；Yn为本次滤波输出值。这种算法对变化缓慢的物理量是很有效的。但应注意一点，它不能滤除高于二分之一采样频率的干扰信号。比如采样频率为2 Hz，则对1 Hz以上的干扰信号通常应配合硬件滤波电路来滤除。该方法的参考程序如下：

2各种数字滤波方法对比

数字滤波的方法多种多样，表1给出了几种数字滤波算法的优缺点和适用对象。

3 结束语

基于嵌入式测控系