OFDM系统的频域同步估计技术介绍

小数倍频率偏移和采样钟频率偏移模块

首先对相关单元模块输出的复数据的实虚部进行归一化，然后求归一化单元输出的16位复数据的相角，同时用RAM的读地址和读使能信号分别控制读取存有矢量A和矢量B数据的ROM表中的数据。其中矢量A和B分别为线性最小平方估计算法中矩阵AT的第一行和第二行矢量，用此相角分别和读出的矢量A和矢量B在一个符号内进行相乘累加，再根据保护间隔的不同，乘以相应的系数，便可分别得到小数倍频偏和采样钟频率偏移的估计值。

细定时估计模块

考虑到定时估计范围的问题，该模块利用四个符号的散布导频进行定时估计。将当前符号的散布导频值及从RAM中读出的前三个符号的散布导频值按一定顺序排列，并做相邻导频相关。将相关后的复数据的实虚部分别取绝对值累加，并将二者的累加和进行归一化处理后进行查表，从而得出复数的相位值。这个相位即为符号定时偏移所引起的旋转相位。再对此相位做如公式(6)的运算，这样就得到了符号定时偏移的整数和小数部分的和，然后将其送到求整函数中，从而得到符号定时偏移的整数部分。将这个值经过并/串变换后送到前端时域同步部分，去调整FFT窗位。

电路仿真

其仿真条件为：瑞利信道，SNR为15dB，载波频偏设为-14.9倍子载波间隔(即整数倍频偏值为-15，小数倍频偏值为0.1倍子载波间隔)，采样钟偏移为50ppm，保护间隔长为512，定时符号偏移为-100个采样点。此电路工作频率为10MHz。输入的16位复数据由MATLAB仿真程序产生的。

整数倍频率偏移电路仿真

由于电路波形中无法表示小数，因此将各小数进行“扩展”，其表示皆为二进制数据，以下同。在图4.1中，out_re[31]和out_im[31]分别是前后两个OFDM符号中对应子载波相关结果的实虚部的符号位，int_freqoffset[5..0]和syn_int分别是整数倍频偏估值和其有效起始位置脉冲。


图4.1 整数倍频偏估计部分的电路仿真波形图

由于整数倍频偏在每一符号的结束处才能估计出来，所以syn_int在每一个符号的结束处出现，其后即为当前符号的整数倍频偏值。由于本算法利用了4个符号的连续导频，故图4.1中，从第四个syn_int后的int_freqoffset[5..0]才是当前符号的整数倍频偏估计值。由仿真波形可看出，估出的整数倍频偏与仿真数据中所假设的一致。故用此算法的简化形式可以准确地估计出整数倍频偏值。

小数倍频率偏移及采样钟频率偏移估计的电路仿真

sernum[1..0]表示前级输入的符号类型；syn为输入复数据中的有用数据起始脉冲；rein[15..0]和imin[15..0]分别为FIFO模块输出复数据的实虚部；syn_offset为小数倍频偏和采样钟偏移估计结果的起始位置；fri[14..0]和qdelt[14..0]为小数倍频偏估计值和采样钟偏移估计值，它们由1位符号位和14位小数位组成。这里的小数位数是根据其估计范围和估计精度要求来确定的。

在图4.2中，小数倍频率偏移和采样钟频率偏移估计模块使用连续导频进行估计。在每个符号末，syn_offset高电平有效时，fri[14..0]和qdelt[14..0]才是当前符号的小数倍频率偏移和采样钟频率偏移估计值。波形中的估值与实际数据的对应关系如表4.1所示。


图4.2 小数倍频偏和采样钟偏移估计单元的电路仿真波形图


表4.1 波形图中数据与实际数据对照表

小数倍频率偏移和采样钟频率偏移模块是在整偏校完之后才有效，此时的小数倍频率偏移是经过时域粗偏估计校正后的剩余部分。表4.1列出波形中的估值与实际数据的对应关系。从表中的数字对应关系可以看出，电路中估计的小数倍频偏与实际频偏的差在0.1%以内。采样钟偏移估计值与实际偏移误差为1ppm左右，这已满足了采样钟的粗调精度；相位输出为前后符号的小数倍偏频所引起的相位旋转。由此单元电路，可以准确地估计出小数倍频偏和采样钟偏移及其相位。

细定时同步估计的电路仿真

图中的data_re_in[15..0]和data_im_in[15..0]表示经公共相位校正后的复数据实虚部；syn_in是输入有用数据的起始位置脉冲；sym_type[1..0]是前端输入的符号类型；taok[22..0]和td[9..0]分别为估计的符号定时偏移和其整数部分；syn_tao是taok[22..0]的有效数据起始脉冲信号。


图4.3 符号定时偏移估计单元的电路波形图

图4.3中共有9个符号。由于本算法利用了4个符号的散布导频，故图4.3中，从第四个符号的结束处开始，在syn_tao后的taok[22..0]才是当前符号的定时偏移估计值。波形中的估值与实际数据的对应关系如表4.2所示。


表4.2 波形图中数据与实际数据对照表

表4.2中的定时实际偏移为-112，而不是仿真条件中的-100，这是由于在瑞利信道的仿真模型中，符号定时同步头位置(重心位置)是在第一条径之后12个采样点出现的。由表中数据对应关系可知，符号定时偏移估计单元可准确地估出符号定时偏移的整数部分。由于采样钟偏移、算法估计误差及电路运算误差的影响，其小数部分不为零，这与电路的仿真结果一致。

改进前后占用硬件资源比较

表4.3给出了改进前后，频域同步所占用的硬件资源比较，其中ALUTS、Registers、Memorybits、DSPblock9-bitelements分别为自适应查找表、寄存器、存储器和9字节DSP处理块。通过比较可以发现，改进后的方案可以节省大量的硬件资源。


表4.3 改进前后的硬件资源对比

结束语

频率偏移估计可以分为整数倍频偏估计单元、小数倍频偏、采样钟偏移估计单元和符号定时偏移估计单元。本文主要介绍各部分的算法方案及电路实现时所用的FPGA元件的基本结构、设计思路。最后通过对电路的仿真波形可以看出，这些频域同步算法和FPGA电路能够满足多载波传输系统的同步要求。