基于数字PID增量控制的恒温晶体振荡器

3．2 数字PID增量控制软件设计
PID控制软件是系统控制的软件核心，其基本原理如图4(a)所示，它是对参考输入量与受控对象输出量的偏差时间函数进行比例(P)积分(I)微分(D)运算，得到受控对象控制量的过程，其动态方程表达式为：

式中：TI与TD分别为积分时间和微分时间；kP是比例控制参数，为减少误差累积及PID算法的精确性，这里采用数字PID增量算法，当采样周期T远小于信号变化的周期时，实际应中可以采用后向差分法对式(2)中的各项进行离散处理：


式(6)中，e(n-2)是第n-2次采样偏差，通过控制量作差，消除了偏差累积效应，当知道采样偏差e(n)，e(n-1)，e(n-2)的值时，便可以通过单片机进行数字PID增量控制运算得到下一时刻的控制增量，具体的软件流程如图4(b)所示。

4 PID控制参数kP，kI，kD的调节
在实际的应用中，控制器参数kP，kI，kD的调节需要根据具体的硬件系统进行设置，初始设置前可以参考相关文献的调试准则进行设置，当输出不振荡时，可以增大比例参数kP且应减小积分时间常数TI或增大微分时间常数TD。基于MSP430单片机先进的JTAG在线仿真调试技术，通过IAR软件查看程序运行过程中，偏差变量的变化情况，如图5(a)所示，为控制参数分别为kP=5，kI=0，kD=0时某一时刻的偏差变量的值。

按照相关文献报导的PID参数设置方法及硬件系统的实际特性，调节设置了控制参数分别为kP=0．85，kI=0．004，kD=0．002，经过调试后某一时刻的偏差变量值如图5(b)所示，从IAR仿真软件的变量查看表中，可以看到偏差变量的值趋于0，图6为具体硬件实物图和设置恒温晶体工作在25℃时的温度-时间(T-t)曲线图。

5 结语
本论文设计了以MSP430F4618单片机为控制核心，采用热敏电阻与INA330芯片对晶体温度进行采集转换，经数字PID增量算法输出控制增量，通过DRV593芯片驱动控制TEC对晶体进行加热或冷却，同时LCD对晶体温度进行显示，经过软件调试设置了数字PID的三个参数值分别为kP=0.85，kI=0．004，kD=0．002，使系统所采集到的温度偏差值趋于0，实现了晶体工作在25℃的恒温输出，本系统的设计研究对提高控制系统的精确控制性能有着重要意义。