MEMS加速计校准提升工业应用中的精度

图4：四点跌落数据输出

由于DUT被旋转，X轴的传感器输出将是倾斜角的正弦函数，如图4所示。实际曲线和理想曲线之差是由于加速计的偏移和灵敏度误差所导致。通过对每个90°旋转增量上的数据进行分析，这些行为可以被特性化并隔离出来。通过对0°和180°点上取平均可以计算出总的正弦曲线的偏移量。在从90°的数据点上减去270°点上的数据，即可得到重力所提供的1g激励的加速计输出的测量值。

这些关系的基础是0°，90°，180°，以及270°位置的精确对准。还取决于十足的1g激励的竖直方向上的精确对准。

由于追求“完美的”测量灵敏度既不实际也无法承受得起，而重要的是了解对每一个潜在误差(校准系统自身引入)的灵敏度如何。确定每一个误差的影响将会有助于降低违反关键性能准则的风险。

初始对齐角度绝对误差指的是起始位置误差。该起始位置误差将影响灵敏度，但不影响偏移。该影响可以被隔离而不影响其他的灵敏度，并且可以用下式描述：

对于1%的灵敏度误差，初始对齐误差必须小于8°。如果灵敏度误差更高，比如0.1%，则初始对齐误差就必须小于0.8°。然而，该绝对角误差对0°和180°两个位置上的影响是等同的，所以该对齐误差不影响偏移。这是采用4点测量方案的一个优点。一旦得到实际的偏移，即可计算出初始对齐误差：

如果灵敏度精度目标要求的话，可以将计算出的对齐误差代回上面的误差方程，并用来量化校准因子。这样，就消除了必须将初始起始角定于精确的0°的压力。

误差类型与计算

相对对齐误差：该误差被定义为每一个测量步进间与理想的90°步进值之间的偏差。偏移校准将对该误差有较高的灵敏度。可以利用下列关系式来计算有对齐误差引入的偏移误差：

对应于1%的偏移精度目标，或者说是1g量程应用中的10mg，对齐精度必须优于0.57°。而对于0.1%的偏移精度，或者说1mg，则相对对齐精度必须优于0.057°。尽管初始对齐误差角容易计算，但对于高精度的校准来说，相对角度灵敏度则要求严格的位置控制。

偏离轴向误差：偏离轴向误差指的是轴向相对于水平轴的变化总量。如果旋转设备完全垂直，则说明旋转轴是水平的。偏离轴向误差将影响灵敏度误差，其影响的方式与初始对齐的影响方法非常类似。

这里提醒要注意重力加速度变化，因为1g的外部激励未必是精确的1g。其影响恰恰是本地重力影响的2倍，另外还随着理论重力而变化，理论重力还受到纬度，海平面仰角，月亮-太阳重力波动以及附近的超大质量的影响。

机械振动：任何形式的振动都可以转换成为线形加速度，并为校准引入误差。采用花岗岩石块或空气隔离的桌面结构的机械隔离，将有助于降低误差，也可以采用数据滤波来消除振动引起的缺陷。

加速计灵敏度误差：影响加速计灵敏度特性的两个最重要的因素是电源电压和温度。在预期的电源和温度范围上，也可以采用四点跌落对加速计的行为进行特性化。线性逼近方案要求在每个参数的极限位置(最小和最大)上采集四点跌落数据。根据精度要求，这些数据可以被用来外推增量校正因数。如果发现非线性行为，可以增加更多的数据点，同时增加曲线拟合的阶数。

电源误差：某些精度要求将要求对电源变化的影响进行特性化。当需要时，可以在不同的电源电平上采用相同的四点跌落测试，来采集合适的曲线拟合所需的数据。曲线拟合的复杂度与精度目标和误差自身的性质无关。结果将是一系列用于每个电源条件的校准系数。

温度误差：为了在温度变化时保持１％的误差，应该考虑用于灵敏度和偏移的温度系数。

灵敏度＝0.3%(典型范围，-40°C到+125°C)
偏移=0.1mg/°C(典型值)

对于快速估计，这些值可以翻倍(假设２倍)并结合下式：

温度的综合误差为：

如果最大的加速测量为1g，该比值可以在维持1%综合热误差目标的条件下，被用来计算温度可以变化的范围：

有可能将根据该校准过程计算出来的校正因子施加到许多数字平台上。这些例子包括微控制器，数字信号处理，现场可编程门阵列(FPGA)，以及其他可编程逻辑器件。校正公式所需的处理器资源将会影响到处理器的选择，但在许多工业系统中，处理器还有更高要求的需求。校正所需的数学功能还是相对简单的：(1)通过增加运算来消除偏移/偏置误差，(2)利用多重操作消除量化误差。

在应用中，工业系统在工作条件方面的变化将影响MEMS加速计的偏置和灵敏度。最常见的影响这些特性的工作条件是电源电压和环境温度。电源电压的变化范围可能高达10%，而每套工业系统有其自身的温度范围要求。

如果工作条件引起的变化超出了系统性能的许可范围，则需要在多种工作条件下执行四点跌落测试，目的是绘制误差特性，并生成校准系数表。这些系数的最终完成就像下图中所示那样。这种情况下的校准表中有三个变量，其中包括一组用于工作条件超差的变量，这些可以用于频率响应或者各种其他条件。