无运放的权电阻网络在单片机控制系统中的应用(上)

前言

命题的起源是一款RS485从机设计过程中，需要给它提供一个手动设置从机地址的功能，市面上同类产品，一般是两种做法。

一种是纯软件，通过设备的RS485端口，按厂家给出的通信协议，比如Modbus RTU，修改它作为从机地址的寄存器的值，有些要求重启才生效。优点是节省了PCB面积和相关的元器件，缺点是操作麻烦，需要客户先搭建软硬件环境，把设备地址修改完后再安装到系统里。

另一种是硬件上提供了拨码开关，想修改地址时，拨成不同的地址组合就可以了。这种做法优点是操作很简单，不需要额外的辅件。缺点是需要拨码开关和一些电阻，提高了器件和PCB成本，也需要使用MCU多个I/O口，在MCU片上资源紧张时，增加了芯片选型和PCB走线的麻烦。

正文

本文针对第二种方式的缺点提供一种解决方案，这里提供两种电路形态，图1为并联电路，图2为串联电路。

标号SWad是需要AD采样的电压点，作为权电阻网络的电压输出，开关状态与电压输出的关系推导如下。

并联电路：设SWad处的电压为U，则由电流定律，各分支的电流之和等于汇总后的电流

电路图里的电阻参数是按*2的比例增加的，精度级别1%，另外图中的R6和R12两个电阻的阻值很关键，下面深入研究下它们的阻值对输出电压的影响。

通过在Excel中填表作图我们得到图3和4两组曲线。

图3是并联电路R6的阻值选择带来的影响，曲线大致可以分为两类，第一类是上部的几条曲线，前期都上升得比较快，之后又变化得过于缓慢，带来的问题是使后面部分的地址值难以分辨;第二类是下部的几条曲线，它们有着较好的线性，但斜率在不断降低，过低斜率的问题是整段的地址值都难以区分了，所以最优的电阻取值是两类曲线交界的地方，也就是取值1kΩ电阻较为合适。

图4是串联电路R12的阻值选择带来的影响，曲线也可以分为两类，具体分析和并联电路类似，合适的电阻值为16.2kΩ。

数组获取

为了让MCU能通过电压分辨出不同的地址设置值，我们需要一个数组，而且这个数组的生成要尽可能方便，我们使用Excel来实现，具体步骤如下：

并联电路：

1. 新建一个空白的工作表，如图5在相应位置填入对应值。

2. 在A4里填上0，A5里填上1，选中A4和A5，拖动右下角的实心方块，沿A列往下拖动，会自动填充出0~31。

3. 在B4到F35的矩形位置里填上0~31的二进制值，方法是在B4里写入 =INT(A4/2^$B$2)，意思是除式取整，$表示绝对地址，避免复制粘贴时引用了错误的数据。复制B4的内容，粘贴到B5到B35里。

4.同样道理，C4里写=INT(MOD($A4，(2^$B$2))/(2^$C$2))，D4里写 =INT(MOD($A4，(2^$C$2))/(2^$D$2)) ，E4里写=INT(MOD($A4，(2^$D$2))/(2^$E$2))，F4里写=INT(MOD($A4，(2^$E$2))/(2^$F$2))，MOD是取余数，都复制粘贴完后，你就可以看到一个熟悉的二进制表了。

5. 在G4里写入=(1/$B$3*$B4+1/$C$3*$C4+1/$D$3*$D4+1/$E$3*$E4+1/$F$3*$F4)，复制粘贴，这一列相当于计算了一个系数J。

6. 在H4上写入=$G4/(1/$G$2+$G4)，复制粘贴，得到系数K。

需要进行设置使得计算结果支持小数点。串联电路的表格创建过程类似，前面提供的曲线就是通过更换不同的分压电阻值，获取数表后画在同一个图表里而得到的。

公式验证

为了计算公式的准确性，本文做了两种验证，一是使用Multisim电路仿真软件，对电路进行仿真，得到的电压值与Excel计算的数表一致。另一种是实际搭硬件电路，一块板使用的是精密的可调稳压电源，电阻用可调电阻来代替，另一块板使用了1%精度的贴片电阻，使用普通精度的电源，这几条曲线在地址-电压图表中几乎重合(见图8)。(未完待续)