关于除法电路

以3是很困难的，但是除以4对于硬件确实非常简单的。所以也许可以通过对1/4进行一些调整来达到1/3的目的。这显然是要在1/4上加一点什么，加什么呢?我突然想到了无穷级数：

1/4 1/16 1/64 .........

其无穷级数求和和刚好是1/3。这似乎就简单了。不就是1/4 +1/16 +1/64 + .........

有一件事情是可能的，我们不能求无穷的加和，但是如果我们只要整数位，那也许就不需要无穷的加完。

temp[14：0] = {number[7:0],6'd0} + {number[7:0],4'd0} + {number[7:0],2'd0} + number[7:0];

result1[7:0] = temp[14:8] + ((number[7]==1'b1 && number[6:0]!=7'd0)? temp[7] : temp[7]&temp[6]);

number是8bit被除数，temp是number若干(这里这用了前4个)移位值的和，但是我们明白，这是不精确的，所以对此和进行一些调整。调整的方向一定是加一点什么(因为我们少加了很多数)，result1就是这个调整的逻辑。

从整体上看看这个逻辑：4个14位数的加法，一个选择逻辑和单bit加。逻辑不算太小(14bit加法电路还是不小的)，但是也不算太大(毕竟就是4个加法)。时序由加法电路来限制，综合的好应该到百兆是没有问题的。

5)除数为5(3'b101)

1/5显然和1/4比较近。我们仍然可以比较方便的写出这个无穷级数来：

1 - 1/4 + 1/16 - 1/64 ...........

这个的和是4/5不是1/5，但是再除个4就好了(这很方便的)。

temp[13:0]={number[7:0],6'd0} - {number[7:0],4'd0} + {number[7:0],2'd0} - number[7:0] + number[7:2] - number[7:4];

result1[7:0] = temp[13:6] + temp[5];

result2[5:0] = result1[7:2];

temp是number的6个移位值的和，result1是调整后的值，result2是result/4的商。这个逻辑怎么要加6个值的和呢?其实就是近似问题，如果加的个数少，那么后面那个调整电路就会复杂些。

6)除数为7(3'b111)

这个和1/3其实是类似的，我就不赘述了。

7)除数为11(4'b1011)

这个有点烦，和11近的2^n是8或16，这个级数似乎不好找。但是我一觉醒来突然明白了一个事情：任何一个小数都是可以化为2进制表示的，而其2进制表示其实就是一个2^n的数列的和，只不过是换了一种形式吧了。

于是1/11就是0.0001011101 | 0001011101 | 0001011101 | ...........

temp[14:0] = {number[7:0],6'd0} + {number[7:0],4'd0} + {number[7:0],3'd0} + {number[7:0],2'd0} + number[7:0] + number[7:4];

result1[7:0] = temp[14:10] + (temp[9]&temp[8]&temp[7]&temp[6]);

精度仍然只取了前6个有效的(是1)的数，然后在result1上做了一些补足的调整。

8)总结：其实到这里我们就已经清除了一件事----所有除数固定的除法都可以用上述确定的过程来实现。具体说就是：第一，将除数n变成乘以1/n，然后用2进制来表示这个1/n。第二，根据被除数的位数来选取合适的1/n的有效位数。第三，再根据具体的结果做一些调整。

1/N取多少有效位合适，取决与被除数的范围(被除数较大，就要多取几位)、逻辑大小的控制(加法越多，可能你的门数和时序多要付出代价)、一级最后那个调整的复杂程度(总不能太复杂吧)。

好了，到这里就先告一段落吧，但是我仍然没有从根本上真正解决任意除法的问题。我心中的通看来还要持续。不知有谁能最终来替我排解。