利用ADS Momentum设计微带天线(Patch Antenna)

    当宽度远大于基板的厚度时，电磁场大部分被包在基板内，所以εeff =εr 。当宽度远小于基板的厚度时，电磁场不只会在基板上，也会飞到空中，所以εeff = εr +1/2 。 εeff 也是频率的函数，其关系如图7所示。当操作频率上升，大部分的电磁场会被包在基板当中，因此有效的介电常数εeff 会接近基板本身的介电常数εr。又由于fringing effect的效应使有效的长度大于实际的长度，因此，在设计天线时应把由于fringing effect所造成的影响△L加入设计的考量当中，如式(2)及式(3)所示。

图7

    △L为宽高比(W/h)和εeff 的函数，如图8所示。假设这个rec??tangular patch antenna操作在基本的TM010 mode，则其谐振频率如式(4)。

图8

c为光速，式(4)并没有考虑fringing effect，若考??虑fringing effect则须做一些修正，如式(5)。当基板的厚度增加时，fringing也会增加导致Leff会越大，即二个幅射边相距越远，根据式(5)可知，谐振频率也会下降。

Cavity Model

    当能量feed in进入平板天线时，在平板天线的上下二个表面会有电荷的分布，接地面也会有电荷的分布，如图9所示。有二种机制，一种是吸引，另一种则是排斥。吸引机制是来自平板天线的下表面和接地面有不同的电荷极性所致，这个机制使电荷能集中在平板天线的下表面，而排斥机制来自于平板天线的下表面，此机制使下表面的电荷往上表面流，产生相对的电流密度JbandJt。由于在大部分的实际应用中，h/W的比例通常都很小，所以主要为吸引机制，而且，大部分的电荷分布和电流密度分布在平板天线的下表面，Jt会随着h/W的比例越小而越小，最后近似于0。因为Jt是0，所以在平板天线的四边并没有切线方向的磁场分布，因此可以把这四边看成是perfectmagnetic conducting surfaces。实际上。 h/W并非无限的小，所以这四边并非为perfect magnetic conducting surface，但可以此作一很好的近似，且因为基板的厚度很小，所以fringing field也较小，因此可以把电场分布想成均垂直导体表面而只考虑TM x field的传输模式。最后这个cavity就可以把它看成是上下二个perfect electric conducting surfaces，前后左右为perfect magnetic conductingsurfaces。

由于平板天线的厚度很薄，电磁波跑到平板天线的幅射边时会遭遇到很大的反射而使幅射效率变差。透过解wave equations可以知晓电磁场的分布，Vector potential Ax须满足式(6)：

    利用分离变数法可得式(7)：

    一些基本的谐振模式如图10所示。 Cavity Model的等效电流密度如图11(a)，等效的电流及磁流密度如式(13)。