高频应用中使用LTCC技术的3-D超材料的制造

在烤箱中120 ℃下预处理30分钟空白陶瓷绿膜后，用机械冲压机打孔微通孔，并用杜邦6141银浆填充中间层，如图3（b）。在银浆中用模具保护生瓷带的其余部分。然后，用屏幕和杜邦6142D银墨将金属线印刷在底部上层和顶层的底部。在90 ℃的烘箱中干燥银墨5分钟后，每层在70 ℃和3500磅下层叠和层压10分钟。然后，LTCC在875 ℃下烘制15分钟。图4展示了共烧前层的照片。底层有SRR金属线，中间层有金属浆填充的通孔，金属线印刷在通孔上。图5中，制造的样品被切开，和仿真的SRR进行比较。测量了几个点的总厚度，样品的厚度为0.284±0.003毫米。厚度收缩率略高于预期。我们还可以观察到层对齐时，SRR的间隙移位。

图3 （a）杜邦951电介质的3-D SRR（b）侧视图

图4 共烧前的每层照片。中间层有通孔和金属线。底层只有金属线。

图5 （a）仿真SRR的侧视图（b）共烧之后SRR制造的侧视图照片（单位：mm）

IV．用聚焦高斯光束的自由空间表征

LTCC 3-D SRR样品是用自由空间测量系统测定的[13]，[25]。图6展示的是一张照片和自由空间测量系统的示意图。两个有介质透镜的喇叭天线是用于发送和接收集中的高斯光束平面波。LTCC超材料样品被放置在两个天线之间，通过完整的双端口后，反映和线标定。向量网络分析仪精确测量大小，杜邦951样品（150mm×150mm）表面的反射相位和透射系数（ 和 ），使用聚焦光束省去了原本需要的暗室。

使用尼科尔森罗斯威尔反演法[24]测量S参数，可以得到复介电常数和磁导率。图7给出了一个用于频率范围为5.8–110 GHz的空白杜邦951 LTCC基板（厚度=1.047毫米）的介电常数。在65GHz以下我们用1.8毫米连接电缆，在67到110 GHz之间用1毫米的电缆。因此，65到67GHz之间的数据是缺失的。在整个频率范围内，杜邦951的介电常数（ ε ' ）的非常稳定的（7.4±0.2）。

图8显示了图3中的3-D SRR样品的仿真和实测数据。测量结果与仿真结果非常符合。测量的共振频率（51.7GHz）比仿真略高（51 GHz），因为由于高于预期收缩，制作的几何模型小于仿真的几何模型。传输系数的测量幅度小于从48至53GHz的-10分贝。这是超材料的阻带，如果在MMIC中，可以被用来作为一个过滤器或屏蔽材料。

图6 （a）照片（b）自由空间测量系统的示意图

图7 空白杜邦951基板的测量介电常数

图8 仿真和实测的杜邦951电介质的3-D SRR反射和透射系数

V．对称双3-D SRR

我们修改了用于双共振的对称双SRR（ = ）的单元，如图9所示。相邻对之间允许收缩的空间仍是0.87毫米。图3显示的3-D SRR有电谐振和磁共振，因为间隙平行于入射E场，轴平行于H场。然而，磁共振是如此之小，我们可以看到只有一个电谐振。磁共振可以由一个强大的对称双SRR之间的电容耦合增加。因此，我们也可以得到双电磁共振[14]，[26]。

我们通过改变有通孔的中间层厚度，将两种样品，即三层和五层的样本，认为是两种样品。图9（b）和（c）为每个样品的侧视图。由于增加了SRR的大小，五层样品比三层样品有更低的共振频率。图10显示的是仿真反射的程度（ ），B波段、V波段和W波段（33–110 GHz）的传输（ ）系数。图10（a）展示的五层样品，我们观察到| |中45.2和56.6GHz下的两个独立的最小值，| |中43.8和60.8GHz下也有两最小值。图10（b）展示的三层样品，|S21 |的最小值在74.4和94.2GHz，| |的最小值在73.6和102.8GHz。| |的最小值为SRR的共振。自从中间层厚度减少，SRR规模变小，三层样品的共振频率增加了30–40 GHz。

五层的样本在45.2 GHz的共振，是一个磁共振，因为S11 的最小值（43.8 GHz）是之前S21 的最小值（45.2 GHz）。这解释了之前[14]图11（a）和（b）展示的45.2 GHz下的SRR表面电荷分布和电流方向。在相邻SRR位置，H场激发了相同方向的电流和相反符号的电荷。因此，单元产生一个净磁偶极矩，没有净电偶极矩，导致了磁共振。符号相反的SRR的电荷产生了一个耦合电容。在56.6 GHz的共振是电谐振，因为 的最小值（56.6 GHz）是之前 的最小值（60.8 GHz）。图11（c）和（d）显示了E场在间隙中产生了电压变化，在相邻SRR位置电荷密度有相同的符号。我们观察到，有净电偶极矩但无净磁偶极矩，因为电流在相邻SRR方向相反。

图9 （a）LTCC电介质上对称双3-D SRR周期点阵（b）五层样本的侧视图（c）三层样本的侧视图

图10 （a）五层样品和（b）三层样品的仿真反射系数（ ）和传输系数（ ）

图11 （a）45.2GHz的表面电荷（ ）（b）45.2GHz的表面电流分布（ ）（c）56.6GHz表面电荷（ ）（d）电流分布（ ）（入射E场假定为1V/m）