高频应用中使用LTCC技术的3-D超材料的制造

构。打个比方，这些在[3]和[13]中用的样品，不能被用于实际应用。在本文中，对于3-D互连的超材料制造的低温共烧陶瓷（LTCC），表现出的每种设计规范所表现出的超材料色散现象，我们提出了一种设计方法。LTCC工艺被广泛用于工业微波和电子电路的封装，多层电路技术，并用于方便嵌入无源器件，如电感，电容和电阻。它可以封装提供的3-D电气连接中间层，其中在所需的位置用金属填充微通孔，这种能力也是很有吸引力的。LTCC工艺特别适合制作高频系统启动的封装，用于天线阵列，单片微波集成电路（MMIC）等[21]-[24]。

LTCC工艺可以成功地用于3-D超材料的制造，并提供了很大的改善和很多的功能功能，相对于目前的用PCB平版印刷技术制造的2-D超材料方法。对于MMIC的应用，结合基板上无源但共振的超材料结构将有几个优点。超材料的LTCC基板可以用来控制电磁干扰，并为内部的高频元件和外部的干扰源提供隔离和条块分割。

据我们所知，这是第一次系统地应用LTCC工艺来设计，制造和表征/验证用于毫米波的超材料。在本文中，我们首先描述与LTCC制造步骤相匹配的3-D超材料制造的设计过程，以及将这个设计与2-D超材料相比较。然后，我们描述了这种使用Ansoft公司的高频结构仿真（HFSS）的商业代码的全波仿真的电磁建模结构。在数字化设计中，我们计算了一块LTCC超材料板的S参数期望，和在烧制工艺中的收缩率期望。对于一些样品，计算出的S参数被用来抽取超材料的介电常数和磁导率。这种设计后来使用自由空间测量系统而被制造和实验特征化[13]。

图2 杜邦951基板上的2-D SRR单元

将仿真和测量数据进行了比较，两者符合得非常好。我们也提出了一种常用LTCC基板的复介电常数，杜邦951生瓷带（  =7.4−j0.026， =1）的频率范围为5.8–110GHz。这个数据对于其他研究人员在其设计中使用杜邦951是非常有用的。

LTCC工艺对于超材料制作是一个非常容易和成本效益的方法。它是一个容易被封装行业所接受的工艺，现在也在快速增长的超材料领域中有很好的应用。

II. LTCC超材料的设计过程

A．2-D超材料

首先，我们设计了LTCC介质基板的2-D SRR。单元如图2。这种SRR是用银墨印刷在一种杜邦951 LTCC薄膜上。它有用全波仿真器仿真的各种规模。基于有限元全波麦克斯韦求解，用Ansoft HFSS进行仿真。仿真一个周期阵列SRR的反射和透射系数，周期性边界条件被用于单元的横向边界辐射边界条件的取得，通过用一个完美的匹配层边界条件来输入和输出平面波。

表I中，我们将在共振频率下的每个SRR的半波长与SRR平均周长进行比较。共振频率的频率有一个最低的传输系数（S21 ）。半波长和平均周长按下面的方程计算：
（5）
平均周长= （6）
其中c=3× （mm/s）， 是SRR的共振频率。由于SRR放置在空气和LTCC基板之间，我们假设有效介电常数为4.2，这是空气和杜邦951（  =7.4）的平均介电常数。

表I共振频率半波长及SRR结构的平均周长

我们可以观察到在各种情况下，平均周长要比半波长稍大一些。在共振频率下，周长是半波长的整数倍时就会出现驻波。由于有效介电常数是近似值，所以有小的差异。空气中50GHz下波长为6mm，基板厚度小于0.1 。薄基板能产生一个较低的有效介电常数。如果入射H场是垂直于2-D SRR轴，磁共振是不受激的[13]。

B．3-D超材料

3-D超材料是基于多层杜邦951 LTCC薄膜设计的，这可以使电谐振和磁共振都能发生。图3为概念的示意图。3-D SRR有一个由金属线和两个金属填充的微通孔组成的环。金属线是由金属填充的微通孔立体连接的。微通孔的半径为0.065毫米。允许收缩的相邻SRR间距为0.87毫米。图3展示了线宽尺寸、长度和间距。每条金属线有一条与入射E场平行的间隙。3-D SRR的轴与H场平行。因此，3-D SRR 能被E场和H场受激。不断仿真S参数直到我们得到了所需的共振频率和别的特征，这种设计在几次迭代后产生。

3-D SRR的平均周长为1.148mm（0.3mm×4-0.052mm）。因为SRR是完全嵌入在LTCC介质中的，用杜邦951（7.4）的电介质常数代替平均介电常数（4.2）来计算共振频率，计算出来的共振频率为48GHz。然而，SRR顶部和底部的金属线受空气影响，因此这个共振频率只是一个简单的粗略值，必须用全波仿真进行改善。预期的共振频率是近50GHz，这是高于计算得出的共振频率。我们需要有效地计算研究介电常数的研究。

III．3-D超材料的LTCC制造

设计好的3-D SRR是通过LTCC工艺制作的。首先应考虑绿膜的收缩。在共烧期间，绿膜收缩13%，因此SRR用于印刷的屏幕尺寸和通过填充的模板尺寸应该被放大。