PID非常好的光感巡线思路

积分具有记忆性

关于integral（积分），还有最后一个要注意的细节。通常情况下，integral（积分）只能趋近于0，我们加入到integral（积分）中的error（误差）值绝大多数都是符号相异的，在integral为0 时，它对控制器是不起任何作用的。例如，在经过几次循环后，error（误差）值为1,2,2,3,2,1，相加后得到integral（积分）为11。在最后一点的error（误差）仅为1，比在那一点的integral要小很多。让integral趋近于0 的方法只有一个，就是加入负的error（误差）来平衡早期加入的正的error（误差），来逐渐减少integral。如，下面几个error（误差）是-2，-2，-3，则integral（积分）会从11降到4，还需要加入更多的负error（误差），才会使积分降到0。此外，integral（积分）期望error（误差）在正负误差之间均匀分布。
如果巡线机器人在线边缘的左侧，而积分部分累积的误差也在线的左侧，那么积分控制部分不仅要把机器人送回线的边缘，还要使机器人越过线，到线的右侧。如果有大的误差持续一段时间，积分会趋向于无穷。这在包含有积分控制的控制器里，会引起一些问题。当积分部分设法修正的误差很大时，积分的这种倾向会引起超调，我们必须在程序上做一些调整以避免出现问题。解决integral（积分）趋向于无穷问题，有两个常见的解决方案：（1）将integral（积分）置零——每次error（误差）为0，或error（误差）改变符号，就将变量integral（积分）设置为0；（2）当计算一个新的integral时，对累积的integral乘以一个小于1的因数来抑制积分：
integral = (2/3)*integral + error
这样，每次循环会把积分值降低1/3。如果你认为积分控制部分是一个控制器的“memory”（存储器），那么这种抑制会在一段“较长”的时间后强迫它变得健忘起来。

PI控制器的虚拟代码

在控制器中加入积分控制部分，我们需要增加新的变量Ki和integral。别忘了，为了进行整数运算，我们要把Ks乘以100。
Kp = 1000 !记住我们用 Kp*100，因此Kp实际为10
Ki = 100记住我们用Ki*100，因此Ki实际为1
offset = 45 ! 初始化变量
Tp = 50
integral = 0在这个变量里存储积分值
Loopforever
LightValue = read light sensor ! 当前光电传感器读值
error = LightValue - offset !减去offset（补偿量）计算error（误差）
integral = integral + error新增的积分控制部分
Turn = Kp*error+ Ki*integral比例控制部分”+“积分控制部分”
Turn = Turn/100 ! 记住消除Kp，Ki中因数100的影响 !
powerA = Tp + Turn ! A马达的功率值
powerC = Tp - Turn ! C马达的功率值
MOTOR A direction=forwardpower=powerA! 在马达模块里设置A马达的功率值和转向
MOTOR C direction=forwardpower=powerC! 在马达模块里设置C马达的功率值和转向
end loop forever ! 结束循环，返回，进行下一次循环 ! “ ! ! !

在控制器中加入“D”：完整的PID控制器

（“D”：接下来会发生什么？）

我们的控制器里有了比例控制部分，用于纠正当前的误差；有了积分控制部分，用于纠正过去的误差。有没有一种办法能让我们及时预测未来，对还没发生的误差进行纠正呢？
这就要用到高等数学里的另一个概念——导数，就是PID中的D。像积分一样，导数也是高等数学中相当重要的数学方法。
假定误差的下一个变化与当前最后一个变化是相同的，我们据此来预测将来。
这个意思是说，下一个误差的期望值是：当前误差+前两次传感器采样误差的变化量。在两个连续点之间的误差变化量就叫做导数。导数是一条直线的斜率。

看上去，计算起来有些复杂。用数据举例能帮助我们说明这个问题。让我们假设当前误差是2，前一个误差是5，那么我们预测的下一个误差会是多少呢？误差的变化，也就是导数，是：

（当前误差）-（前一个误差）

按照我们的数值就是 2 - 5 = -3 。因此，当前的导数就是-3 。我们使用导数预测下一个误差就是

（下一个误差） = （当前误差）+ （当前导数）

按照我们假定的数值就是2 + （-3） = -1 。因此，我们预测下一个误差会是-1 。在实践中，我们实际上并不是要完全一致地预测下一个误差。相反地，我们只是在控制器的公式中直接使用导数。

导数控制部分，与积分控制部分一样，实际上也包含时间因素，正式的导数控制部分是：

Kd(导数)/(dT)

与比例控制和微分控制一样，我们需要对导数乘上一个常量。因为这个常量是与导数相关的，因此被称之为Kd。注意，在导