电容电感产生的相位差如何理解？

/dv(t)。

因为电流等于单位时间内电荷数的变化量，即i(t)=dQ(t)/dt，

综合上面两个公式得到：i(t)=C*dv(t)/dt，即电容电流与其上电压的变化率（对时间的导数）成正比，电压变化越快则电流越大。

小结

v(t)=L*di(t)/dt表明电流变化形成了电感的感应电压（电流不变则没有感应电压形成）。

i(t)=C*dv(t)/dt表明电压变化形成了电容的外部电流（实际是电荷量变化。电压不变则没有电容的外部电流形成）。

三、元件对信号相位的改变

首先要提醒，相位的概念是针对正弦信号而言的，直流信号、非周期变化信号等都没有相位的概念。

1. 电阻上的电压电流同相位

因为电阻上电压v(t)=R*i(t)，若i(t)=sin(ωt+θ)，则v(t)=R* sin(ωt+θ)。

所以，电阻上电压与电流同相位。

2. 电感上的电流落后电压90°相位

因为电感上感应电压v(t)=L*di(t)/dt，若i(t)=sin(ωt+θ)，则v(t)=L*cos(ωt+θ)。

所以，电感上电流落后感应电压90°相位，或者说感应电压超前电流90°相位。

直观理解：设想一个电感与电阻串联充磁。从充磁过程看，充磁电流的变化引起磁链的变化，而磁链的变化又产生感应电动势和感应电流。根据楞次定律，感应电流方向与充磁电流相反，延缓了充磁电流的变化，使得充磁电流相位落后于感应电压。

3. 电容上的电流超前电压90°相位

因为电容上电流i(t)=C*dv(t)/dt，若v(t)=sin(ωt+θ)，则i(t)=L*cos(ωt+θ)。

所以，电容上电流超前电压90°相位，或者说电压落后电流90°相位。

直观理解：设想一个电容与电阻串联充电。从充电过程看，总是先有流动电荷（即电流）的积累才有电容上的电压变化，即电流总是超前于电压，或者说电压总是落后与电流。下面的积分方程能体现这种直观性：

v(t)=(1/C)∫i(t)dt=(1/C)*∫dQ(t)，即电荷变化的积累形成了电压，故dQ(t)相位超前v(t)；而电荷积累的过程就是电流同步变化的过程，即i(t)与dQ(t)同相。因此i(t)相位超前于v(t)。

四、元件相位差的应用——RC文氏桥、LC谐振过程的理解

无论RC文氏桥，还是LC的串联谐振、并联谐振，都是由电容或/和电感容元件的电压、电流相位差引起的，就像机械共振的节拍一样。

当两个频率相同、相位相位的正弦波叠加时，叠加波的幅度达到最大值，这就是共振现象，在电路里称为谐振。

两个频率相同、相位相反的正弦波叠加，叠加波的幅度会降到最低，甚至为零。这就是减小或吸收振动的原理，如降噪设备。

当一个系统中有多个频率信号混合时，如果有两个同频信号产生了共振，那么这个系统中其它振动频率的能量就被这两个同频、同相的信号所吸收，从而起到了对其它频率的过滤作用。这就是电路中谐振过滤的原理。

谐振需要同时满足频率相同和相位相同两个条件。电路如何通过幅度-频率特性选择频率的方法以前在RC文氏桥中讲过，LC串并联的思路与RC相同，这里不再赘述。下面我们来看看电路谐振中相位补偿的粗略估计（更精确的相位偏移则要计算）

1. RC文氏桥的谐振（图1）

若没有C2，正弦信号Uo的电流由C1→R1→R2，通过R2上压降形成Uf输出电压。由于支路电流被电容C1移相超前Uo 90°，这超前相位的电流流过R2（电阻不产生相移！），使得输出电压Uf电压超前于Uo 90°。

在R2上并联C2，C2从R2取得电压，由于电容对电压的滞后作用，使得R2上电压也被强制滞后。（但不一定有90°，因为还有C1→R1→C2电流对C2上电压即Uf的影响，但在RC特征频率上，并联C2后Uf输出相位与Uo相同。）

小结：并联电容使得电压信号相位滞后，称为电压相位的并联补偿。

1. RC文氏桥的谐振

2. LC并联谐振（图2）

若没有电容C，正弦信号u通过L感应到次级输出Uf，Uf电压超前于u 90°；

在L初级并联电容C，由于电容对电压的滞后作用，使得L上电压也被强制滞后90°。因此，并联C后Uf输出相位与u相同。

2. LC并联谐振

3. LC串联谐振（图3）

对于输入正弦信号u，电容C使得串联回路中负载R上的电流相位超前于u 90°，电感L则使得同一串联回路中的电流相位再滞后90°二者相位偏移刚好抵消。因此，输出Uf与输入u同相。

3. LC串联谐振

总结：（注意，相位影响不一定都是90°，与其它部分相关，具体则要计算）

串联电容使得串联支路电流相位超前，从而影响输出电压相位。

并联电容使得