关于S参数的一些见解

量除了转换为热能消耗掉，其余的都会流出电阻。 输入电流等于输出电流。也就是说可以应用我们在大学里学习到的基尔霍夫电压和电流定律。 但如果电信号的速率很高，"电阻"就不是我们过去意义上理解的电阻了，电阻会表现出射频特性。 流过电阻的电信号一部分会被反射回来，而且反射回来信号的相位不一定是和入射的信号完全反相，是一个矢量。  当我们将电阻作为一个"黑箱子"，来描述电阻的特征时，该怎么描述？ S参数即是一种描述电阻在表现为射频特性的高频信号激励下的电气行为的工具，而且它的描述的方法是以电阻对入射信号作出"反应"即"散射"后，从电阻"外部""散射"出的可测量的物理量来实现的，测量到的物理量的大小反应出不同特性的电阻会对相同的输入信号"散射"的程度不一样，这种不一样的散射程度就可以用来描述电阻的特性，而且这种表达方法已成为作为一种非常有用的电气模型。 这些物理量被称为入射电压，反射电压，传输电压，等等。 不只是电阻会表现这种特性，很多无源器件如电缆，连接器，PCB走线等传输介质都会表现出这种特性，因此都可以用S参数来表征。图1表示了S参数的基本概念。

图1  S参数的概念

2，S参数的表达方式
  S参数的表达方式多种多样。在数学表达上是一个矩阵形式，矩阵中的每个数值代表了一定的物理意义。在图形表达上，则是一个横轴表示频率，纵轴表示散射程度的曲线。在仿真中，S参数就是代表了器件特性的一种模型，这个模型在仿真应用中的"输入"是一个叫touchstone格式的文件。

2.1,  S参数矩阵
S参数矩阵如图2所示。对传输网络的输入输出端口都要编上数字，数字次序不一样代表的物理含义不一样。如Sij表示为入射端口为j，检测端口为i。记住这个次序就不会混淆矩阵中每个符号的含义。 反射表示为i=j，传输表示为i≠j，因此，对于一个n端口的网络，就有n的平方个参数值，将这些数值列在一起就组成了S参数矩阵。

图2  S参数矩阵

S参数是两个物理量的比值，因此严格讲是没有单位的，但通常当表示幅值的S参数时，一般按对数的算法，最终用dB来表示，表1是dB和衰减比值之间的关系。 

表1  S参数的幅值单位

我们先用二端口网络来了解S参数矩阵中的数值在理论上如何得到的。图3为测量二端口网络前向S参数时的微波功率传输示意图。入射能量（a1）输入到端口1，有一部分能量（b1）被反射回来，另外一部分能量（b2）输出到端口2。S参数只能在输入、输出端口完全匹配的条件下才能确定。
测量"前向"S参数时，在输入端施加激励信号，在输出端接匹配电阻。

图3   二端口网络前向S参数测量示意图

S11=b1/a1=反射功率/入射功率。 S11表示在输出端端接匹配情况下的输入端反射系数，通常被称为回波损耗（return loss）。

S21=b2/a1=输出功率/输入功率。 S21表示在输出端端接匹配情况下的前向传输增益（系数），通常被称为插入损耗(inset loss)。   

测量"反向"S参数时，在输出端施加激励信号，在输入端接匹配电阻，如图4所示。

 图4   二端口网络反向S参数测量示意图

S22=b2/a2=反射功率/入射功率。 S22表示在输入端端接匹配情况下的输出端反射系数。

S12=b1/a2=输出功率/输入功率。 S12表示在输入端端接匹配情况下的反向传输增益（系数）。

刚开始记这些参数时可能有些容易混淆。正向和反向是相对表达上的方便而言的，无源器件一般来说正向和反向的一致的结果。其实，我们牢记住S21表示b2/a1就可以了，其它的就可以类推了。相同的后缀S11,S22表示反射，比较容易记住。

可以用下面的两个关系式来完整地描述二端口网络的输入、输出和S参数的关系。用图形描述这些关系式如图5所示。

图5  二端口网络S参数关系式

单端四端口或更多端口网络的S参数和二端口网络的测量方法类似。在某一端施加激励信号，其它所有端口端接匹配电阻。得到的S参数矩阵如图6所示。

 图6 四端口网络S参数矩阵

四端口网络S参数中，S11，S22，S33，S44分别表示各端口的回波损耗/反射系数。S21，S12，S34，S43表示插入损耗/传输增益。 S13，S31，S24，S42表示近端串扰（near end crosstalk）。S14，S41，S23，S32表示远端串扰（far end crosstalk）。 图7表示了串扰的物理意义。近端串扰表示在某端口施加激励，在相近的一端的另外一个端口耦合到的信号。远端串扰的含义就