基于时域反射和传输的S参数测量

　　引言

在频域、时域、阻抗域三种电学基本特性测试测量仪器中，以阻抗域测试测量仪器所用电路结构最复杂、测试操作最费时间、成套价格最高。目前能够供应GHz级阻抗域测试测量仪器的公司亦为数不多，特别是矢量网络分析仪(VNA)只有安捷伦、安立、罗德施瓦茨等几家公司生产。VNA的最高带宽达到65GHz，前端使用变频器可将带宽扩大至120GHz，成套售价在二十万美元以上。

我们知道，任何电子元器件都可用二端或四端网络来表征，所用参数有Z(阻抗)、Y(电导)、H(混合)和S(散射)，由于Z、Y、H参数的测量都涉及开路、短路条件，这些条件在GHz频段不易实现，因此VNA测量的是阻抗匹配条件下的S参数。在十年前一些测试测量专家试图从时域—频域特性测量入手，通过快速傅立叶函数变换将幅度—时间特性变成分立的幅度—频率特性，在此基础上推导出S参数。整个测试过程和测量条件与直接测量S参数相同，只是激励源从扫频发生器改为阶跃脉冲发生器，从时域反射(TDR)和时域传输(TRT)参数导出S参数。

最简单的一个物理同轴线连接点的二端口S散射矩阵见表达式(1)，它是由输入端口和输出端口的入射波和反射波来定义的四个Sij参数。每个端口的电压V和电流I分别由入射波V+、I+和反射波V-、I-组成，即V=V++V-和I=I++I-。从表达式(1)和图1a可知，S11是输入端口电压反射系数，S12是反向电压增益，S21是正向电压增益，S22是输出端口电压反射系数。全部S参数都是在同轴线的输入和输出阻抗匹配的条件下获得的。

　　1a 二端口网络

　　1b 四端口网络

　　图1 S 参数阵列

在图1b四端口的情况下，S散射矩阵要复杂得多，它由二端口扩展而成，由四组共16个Sij参数来定义，见表达式(2)。

　　时域和频域的变换和反变换

计算技术和数字处理促进了傅里叶变换的应用，快速傅里叶变换(FFT)和反向傅里叶变换(IFFT)使数字取样示波器的时域—频域变换，能够在1ms级内完成1024个样品的复杂计算。分立的时域—频域关系如图2所示，图中左边是一个阶跃脉冲，由极短脉冲△t取样，时间窗口等于N△t，图中右方是FTT运算后的频普分量，相应的频率增量等于△f=1/N△t，N是取样点数。图2也是数字取样示波器的基础，由极短的单位脉冲△t对快速的脉冲瞬变作顺序取样，然后在较低时域下重建快速脉冲波形。目前，数字取样示波器的△t<10ps和等效带宽达到100GHz，它的带宽超过矢量网络分析仪的65GHz，成为带宽最高的测量仪器。

　　图2 时域—频域变换原理

数字取样示波器主要用于测量快速瞬变的基本脉冲参数，如上升、下降、过冲、抖动时间等，还用了同轴线、电缆、微带线、同轴元件和连接器等的时域反射(TDR)和时域传输(TDT)的特性，它的分辨率可达到1mm测量从短路到开路的反射系数、传输系数和阻抗。十年前，测试测量专家已证实通过TDR/TDT测量，借助FFT变换和反变换导出S参数是可行的。当时受到数字取样示波器的等效带宽不够高，FFT变换的计算机运算时间不够快，同轴校准元件不够精确，只获得实验室的测量成果，等效带宽在10GHz左右。现在测量条件有很大改进，基于TDR/TDT的S参数测量从实验室成果变成实用成果。

　　图3 时域反射/传输参数与S参数的类比

基于TDR/TDT的S参数测量的取样数据首先从数字示波器获得，然后利用计算程序将取样数据变换成频域的S参数。例如两端口的4个TDR/TDT值分别相当于4个S参数，即正向TDR→S11，正向TDT→S21，反向TDR→S22，反向TDT→S12，如图3所示。最简单的测量配置是一台具有TDR/TDT插件的数字取样示波器，一台快速阶跃脉冲发生器，一套同轴线校准工具和时域—频域变换程序，如图4所示。射频仪器的标准配置都是同轴线和同轴接头输出，即外壳接地的单端输出，而不是差分的双端输出。为了测量平行微带结构或差分信号，需要选用差分输出的TDR/TDT插件。校准工具通常选用短路—开路—负载—直通(SOLT)校准技术，根据同轴线型号提供套件，目的是建立一个校准平面，消除测量系统引入的误差，提高测量结果的准确性。校准平面实际上就是测量夹具与被测元器件之间的时间参考零点，校准平面前面的测量系统的输出阻抗就应处于完全匹配状态，如图5所示。

　　图4 时域反射测量系统的构成

　　图5 时域反射测量系统的匹配

 　　几种基于TDR/TDT的S参数测量设备

目前有三家测试测量仪器公司供应整套的基于TDR/TDT的S参数测量设备，它们是安捷伦公司的86100C系列数字取样示波器和TDR模块，泰克公司的DSA8200数字串行分析仪和80E10等TDR插件