抖动及其测量技术

　　前言

时钟是数字系统的一个重要信号，时钟信号的质量会严重影响系统的性能。时钟的一个重要指标是抖动，定义为时钟输出跃变在时间上相对于理想位置的短期变动，它反映了从一个周期到下一个周期，时钟或数据边沿到达时间的变化，抖动可以超前也可以落后，其测量单位用PS表示。

影响抖动的因素很多，主要来源包括：

• 　　相锁环(PLL)内部电路;
• 　　晶体的随机热噪声;
• 　　其它谐振器件;
• 　　晶体振动的随机机械噪声;
• 　　信号传输;
• 　　印制板走线、电缆、连接器等;
• 　　接收电路。

除了上述来源，终端依赖性、串扰、邻近效应、电源变动、接地和电磁干扰都会增加抖动。而如果邻近信号是同步与同相的，反射和串扰对频率依赖关系还存在放大效应。

　　抖动成分

抖动的两个主要成分是随机抖动(RJ)和确定性抖动(DJ)。随机抖动是电路中因有的噪声引起的。电噪声与信号的转换速度相互作用在开关点产生定时误差。RJ显示出典型的高斯分布特性，是没有边界的，以平方和相加，通常用标准偏差(rms)值来表征。确定性抖动是数据图形依赖的抖动，有确定的来源。来源通常与器件和传输媒介的不理想有关，也可能是电源噪声、串扰和信号—峰值来表示。

　　抖动类型

抖动测量通常分为三类：即周期间抖动、周期抖动和积累抖动。所有抖动都是在规定电压(通常是VCC/2或1.5V)下测量的，用PS来表示。

周期抖动(JPER)：JPER是最普遍的抖动度量方法，表示被测周期与理想周期之间的时间差。由于它的随机性，可以用峰—峰值也可以用均方根值来度量。若时钟在阈值VTH处定义的上升边为TPER(n)，这里n是时间或指数，如图1所示。JPER可表示为：

JPER=TPER(1)-T0

其中T0是理想周期值。

　　图1 周期抖动测量

周期间抖动(JCC)：JCC是两个相邻时钟周期的时间差。也称为“短期抖动”。对某些数宇电路来说，JCC比JPER更有实际意义。JCC是计算建立时间和保持时间冗余量的最合理参数。若在计算中只使用JPER，结果可能会过于保守。作为一个极端的例子，对扩展谱(SS)时钟，当测量时间与扩展周期相近时，JCC相对地较小，而JPER则很大。JCC在给定时间周期内用它的峰—峰值来表示：

JCCmax[TPER(n)-TPER(n+1)]对nNn是周期数，N是给定的周期数量。图2表示时钟波形中JCC与TPER(n)间的关系。

　　图2 周期间抖动

积累抖动(JAC)：JAC(n)是时钟边沿相对于同一个时钟触发边的时间位移，是在几个周期后两个时钟边沿的最大不一致性，通常可用峰一峰值或RMS值来表示。对一个带同步数据包的数字系统，这个抖动量度是进行系统定时分析最合适的参数。数学表式为：

JAC(n)=TPER(n)-nTo

上式表明，JAC(n)与周期指数n有关(见图3)

　　图3 积累抖动

　　抖动测量技术

时间域抖动测量：通常用高精度数字示波器来测量抖动，当时钟抖动大于示波器触发抖动的10倍以上时，可在时钟信号上升边处触发，再测量下一个上升边的抖动。测量高速时钟信号周期抖动的一个更精确方法是用待测时钟来触发，这样可扣除示波器内部时钟的抖动。上述两种方法也称为抖动测量的“光标技术”，其优点是易于实现和理解，适合一阶预估;缺点是易受触发抖动的影响，不适合测量积累抖动，同时也缺乏描述抖动特性的统计性质。

更精确的测量方法采用测量数据的后采样处理技术，即用高速数字示波器来估算所有3个抖动，提供更精确的结果，但这个方法仅能在某些高档数字示波器中实施。

频率域抖动测量：抖动也可看作是成比例的相位噪声。带噪声的正弦信号可表示为：

C(t)=Asin(c+θt)=Asin[cct+θt/c]

JPER=θt/c

Fourier级数展开表明，方波时钟信号具有它基波正弦信号相同的抖动特性。它揭示了这样一个事实，我们可以通过考察基波正弦信号的相位调制来量化时钟信号的抖动，这奠定了频率域测量抖动的基础。

由于相位噪声与Л/2相比总是小得多，上式可近似地为：

c(t)=Asin(ct)+Aθ(t))cos(ct)

假定抖动是一个稳定随机过程，时钟的均方值(MR)：

(c(t)2)=A2/2+A2/2×<θ(t)2

在频率域，正弦函数和余弦函数会在-c和c处产生多频信号，因而在c(t)功率谱中扣除多频信号谱，留下的就是相位噪声功率谱，用Pθ(f-fc)来表示，如图4所示。按照Wi-ener-khintchine定理，在频率域中对Pθ(f-fc)进行积分就可得到θ(t)的MR值。由此可求得周期抖动JPER的均方根值(RMS)：

RMS(JPER)=2/Ac×

上试就是频率域中测量抖动RMS的基本方程式，考虑到时钟信号与相位噪声幅度大小的关系，常常对信号强度进行压缩(用dB表示)来测