基于粗糙集理论的电力变压器绝缘故障诊断

(2) 对每个约简进一步化简,找到最小约简。假设每个约简有L个决策规则,R个条件属性,那么先删除第i个决策规则的第j个条件属性a_ij,然后将该决策规则剩余的R-1个条件属性a_in(n=1-R,n≠j)与其余L-1个决策规则的对应条件属性a_mn(m=1～L,m≠i)进行比较,若条件属性完全相同则再看决策属性是否相同,相同则表示该被删除的条件属性a_ij是冗余的,反之则不是冗余的,依此类推以实现最小约简。对于表2化简后得到的最终决策表见表3，符号 *表示该属性的取值对分类没有影响。显然，表3比表1要简单得多，它仅包含了那些在决策时所必需的条件属性值，但它具有原始知识系统的所有知识和分类能力。

2 基于粗糙集理论的变压器故障诊断
变压器的故障诊断可描述成一个模式分类问题，因此很适合用粗糙集理论的决策表方法来处理，其基本思想是把观察或测量到的变压器故障征兆作为对故障分类的条件属性,实际存在的故障作为决策属性建立决策表，先利用粗糙集理论强大的约简能力对原始信息进行化简而得到多个与原始信息表等价的约简，然后对约简进一步化简，找到最小约简，并抽取决策规则。根据实际某台电力变压器的故障征兆，找到对应的规则，就能对其进行诊断。实际上，它是利用故障信息的冗余性,通过避开遗漏的或错误的信息来处理不完备的故障信息。
表4给出了征兆集合M列表，表5给出了故障类型及其相应的征兆^[5]，根据表5就可以写出电力变压器故障诊断的决策表(见表6)。在表6中U表示样本编号，m_i(i=1,2, …, 11) 和D分别表示条件属性和决策属性。其中条件属性m_i的值1表示该征兆信息出现或不正常，0表示不出现或正常。

中约简{m₂,m₄,m₈,m₉,m₁₀}如表7所示。这11个约简保持了与原决策表完全相同的分类能力，但所需的条件属性却大大减少，对以上11个约简进一步消去每一决策规则的冗余属性，可得最小约简，其中约简{m₂,m₄,m₈,m₉,m₁₀}的最小约简如表8所示。决策表的最小约简清晰地显示了每个故障的重要特征，它们具有与原决策表相同的诊断能力。

表中*表示取'0'或'1'
从表8中可提取9条简化的故障诊断规则,如规则1(Rule1):if( m₂=1 and m₉=1) Then(D=d₁) ，规则2(Rule2):if( m₂=1 and m₈=1 and m₉=0) Then(D=d₂) 等。利用这些简化的诊断规则可以很容易地对电力变压器的故障进行诊断。
对表8中的9条判断变压器故障类型的规则进行测试可以看到：(a)若故障的征兆完备,它们能准确地区别这9种类型的故障；(b)若遗漏的或错误的信息不是约简中的关键信息,对分类结果无影响；(c)若遗漏了关键信息,可选择不同的约简，通过避开遗漏的关键属性，利用多数判决的原则进行综合诊断。

3 故障诊断实例

10^-6，则有co/co₂=0.084，其值小于0.09，似为异常；在电气实验数据中，又给出了三相不平衡系数，其值大于2%，不正常；局部放电量100pC，合格[5]。由表8中提取的规则：

判断故障为铁心多点接地及局部短路和分接开关事故及引线故障两种故障。实际吊芯检查结果为铁芯接地铜片过长，搭接了铁轭部分硅钢片，从而造成铁心局部短路；同时有载分接开关的操作杆下端槽口有烧黑痕迹。可见诊断结果与实际情况相符合。

4 小结
(1)由于RS理论在处理不精确问题时，不需要提供求解问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息，且能够在保留关键信息的前提下对数据进行化简并求得知识的最小表达，能够处理含有遗漏或错误信息，适合于变压器故障诊断，能够处理变压器的复合故障。
(2)把电力变压器的故障征兆作为对故障分类的条件属性集,以决策表为主要工具,利用决策表的约简形式,抽取出诊断规则，就能实现电力变压器的故障诊断。该方法不但可直接从完备的故障征兆样本集中导出正确的诊断结论,而且还能从不完备的故障征兆样本集中导出满意的诊断结论,它揭示了故障征兆信息的冗余性。实例诊断结果表明了该方法不但能处理压器的复合故障，而且能初步确定故障的部位。