太阳能热水器温度采集系统与实验研究

摘要：介绍了太阳能热水器温度采集系统的硬件、软件设计和实验研究。铂电阻的阻值随温度的变化转换成电压的变化，调理电路对电压信号进行放大、变换，输出0～5 V的标准信号，送下位机后进行A／D转换，再通过串行通信上传给上位机进行存储、显示。系统采用对分查找的算法，得到不同温度区间上的标度变换算法。铂电阻温度的对比实验结果表明该系统的测量精度优于±1℃，系统工作稳定、可靠。
关键词：太阳能热水器；PT1000；温度采集；最小二乘法

太阳能热水器以其安全、经济、适用、无污染等特点逐渐被城乡居民所接受，而其温度采集系统又是设计的关键。常用的温度传感器包括：热电偶、热敏电阻、集成式温度传感器，热电阻等。由于铂电阻在氧化介质和高温下的物理化学性能极其稳定，而且太阳能热水器置于室外，工作环境恶劣，所以本设计采用铂电阻作为太阳能热水器的温度传感器。

1 系统工作原理
由于太阳能热水器的工作环境限制，将下位机(PIC16F877)置于集热现场，主要实现温度采集功能，温差循环控制功能，即控制循环泵、上水阀、辅助电加热器、伴热带的启停，并与上位机(PIC16F877)进行485通信，将采集的温度水位信息送到上位机去显示。
系统的整体框图如图1所示。

2 硬件电路设计
温度采集处理电路的主要功能是将铂电阻传感器采集的温度信号，经桥式信号检测电路转换为电压信号，再经弱信号仪表放大器MCP602进行两级放大，及非线性A／D转换，转换成能够识别的数字量，暂存在单片机的存储器中。
2．1 温度采集电路设计
温度采集电路是将单片机的RA2、RA3、RA4连接多路选择芯片CD4051的地址位A、B、C端口，由单片机设定采集哪一路温度信息，将RA0设定为模拟通道。
2．2 放大倍数的计算
本设计放大电路选用MCP602作为放大器，由其构成的放大电路图如图2所示。其中：VREF=0 V，R1=300 kΩ，R2=10 kΩ，这是一个简单的2级放大电路，通过调节可变电阻RG可以改变其放大倍数，便于以后的调试。两级放大后的输出电压VOUT：

通过电桥电路采集来的信号比较微弱，需要进行适当的放大，才能转换成单片机所能识别的0 V到5 V的信号。为此，要合理地设定可变电阻RG的值来选择合适的放大倍数。选择过程如下：
当RG=20 kΩ，放大倍数约为61倍。在温度T=99℃时，PT1000的阻值为R=1381．26Ω，则得到VOUT=2．806 V。尽管VOUT在界限0～5 V之内，但灵敏度较小，故将RG调整到10 kΩ。
当RG=10 kΩ，放大倍数为91倍。在温度T=99℃时，PT1000的阻值为R=1381．26Ω时：VOUT=4．186 V。此时，在0～99℃温度范围内电桥的输出是0～4．186 V，VOUT在0～5 V范围内，符合设计要求。因此设计中选择尺RG=10 kΩ，放大倍数为91倍。
2．3 温度测量中的误差分析及解决办法
当用铂电阻传感器进行温度测量时，存在一定的误差。它的误差主要有4个来源：铂电阻自身的非线性；铂电阻电桥输出的非线性；铂电阻的引线电阻；测温电路本身带来的影响。
1)铂电阻的非线性
对于铂电阻PT1000，在0～650℃温度范围内其阻值与温度的关系为：

式中，Rt-温度为t℃时的电阻值；R0-温度为0℃时的电阻值；A=3．908x10-3℃-1；B=-5．802x10-7℃-2。
由式(1)可知，铂电阻阻值与温度并不是线性关系，而是一个上凸的曲线，如图3所示。若只计线性项，上式变为：

此时，铂电阻阻值与温度是线性关系。在100℃时，若只记线性值Rt*=1 390．8 Ω，而R1=1 385．0Ω，绝对值误差为5．8Ω，相对误差为4．2％，回代到式(2)中，温度误差超过1．4℃。显然铂电阻的非线性给测量带来了误差。

2)铂电阻电桥输出的非线性
铂电阻典型应用电路如图4所示。图中R3为铂电阻的阻值，(其中为铂电阻在0℃时的阻值)，R1=R2=39 kΩ。

则输出电压△U等于：

3)铂电阻的引线电阻
因为测温电路是不平衡电桥。铂电阻作为电桥的一个桥臂电阻，其连接导线(从铂电阻到控制单元)也作为桥臂电阻的一部分，这一部分电阻是未知的且随环境温度变化，造成测量误差。但由于铂电阻PT1000的阻值较大，所以这个因素可以忽略。
4)测温电路本身的影响
由于电源电压的抖动、外界于扰，AD通道的互相干扰等都会造成温度测量的不确定性，因此必须通过合理的电路设计才能消除这些因素的影响。
考虑到铂电阻阻值和温度的非线性以及电桥电路本身的非线性，本文提出两种方案，下面分别加以介绍。
方案1：查表法
由铂电阻的电阻-温度分度表查出每一度对应的电阻值Ri，带入式(3)中可以得到电桥对应的输出电压△U(i)，再根据式(4)就可以得到对应的A／D转换值AD(i)。

式中，K为MCP602的放大倍数。本文选择91。UREF为单片机内部A／D转换的参考电压，等于5 V。
将计算得到的A／D转换值是按照温度大小做成表格存放在单片机的存储器中。当测量温度时，先读取A／D转换值，然后采用对分查找的算法用单片机的A／D转换结果AD(t)与EEPROM中存放的表格值AD(i)作比较，每次取表格的中间值AD(m)，如果AD(t)>AD(m)，则下次比较时取表格的后半部的中间值做比较，如果AD(t)AD(m)，则下次比较时取表格的前半部的中间值做比较，直到AD(n)≤AD(t)≤AD(n+1)时停止，得到了温度的整数部分M(t)=n。接着采用线性插值法计算温度的小数部分，由AD(t)-N(t)除以AD(n+1)-AD(n)的值得到小数部分。由于本设计对温度要求不高，因此不用计算小数部分，可以将此方法用于其他应用领域中。
方案2：最小二乘法
由于铂电阻阻值和温度的非线性以及电桥电路本身的非线性，使得温度和电桥输出电压之间的关系变得很复杂，而且也没有一个相应的函数来描述它们之间的关系，下面就介绍最小二乘法，利用最小二乘参数估计理论来建立温度传感器的数学模型。
对太阳能热水器的水箱温度在标定点进行温度实测(可用标准电阻箱或电位器来模拟铂电阻在各个标定点实测)，得到几组数据，即(V1，T1)，…(Vi，Ti)，…(Vn，Tn)。其中输入量为电桥输出电压Vi，输出量为温度Ti。
设有一个m次多项式：

根据最小二乘法原理，使得在所有给定标定点，多项式T(Vi)的值与实测输出值Ti的偏差平方和达到最小值，即

由此可以建立m+1个方程组，求解出a0，a1，…，am未知量，确定出多项式T(Vi)的表达式。
求解方程组用矩阵分析方法，得到参数向量为

求解采用计算机递推法求解，先设m=1，将测量值带入矩阵公式中计算A。逐点计算误差△i=Ti-T(Vi)，看是否超差，如果超差则升阶，令m=2，重新计算A，直到不超差为止，此时多项式模型即为传感器数学模型。
此方法的优点是能够实现所建立的数学模型整体优化，适合非线性较大的传感器模型的建立。但应用于本文时需要拟合出高阶的数学模型，其运算量较大。另外，在以主频为4MHz的单片机上做运算，其速度较慢(多次加、乘运算)，所以本文采用方案1。

3 系统软件实现
温度采集处理的软件流程如图5所示，其中包括了启动温度电路、寄存器的配置、转换数据读出、查找得温度等部分。首先进行A／D初始化设置，将点电源电压VCC作为比较电压，同时设定RA0作为模拟输入通道，开启入水口温度采样通道之后，启动A／D转换。当A／D转换允许位GO／DONE=1时，将得到的采样值送入到折半查找程序中，得出其温度的整数部分M(t)，从而求出温度t的数值。计算完毕后返回。