在线传感器突变信号的检测与区分
出发,选择了基于多分辨率分析的方法,可以满足要求.
2.1频带分析方法
设信号X(t)的频带宽度为[0,f],分解层数为N,则多分辨率分解后,各空间对应的信号频率范围对不同频带内的信号分析的方法.通常可以根据感兴趣的信号频率范围,将信号在一定的尺度上分解,从而提取相应频带内的信息.若是对各频带内的信号的能量进行统计分析,形成反映信号能量的特征向量,称之为频带的能量分析.
2.2小波频带与能量积分
小波频带分析技术的理论依据是Parseval能量积分等式,对于离散正交小波变换,Parseval等式为
式中:x(t)为待分析的信号;x(t),ψm,n(t)>为小波变换系数.式(1)将信号时域的能量和小波展开域的能量对应起来,这样就可以根据各频带内的小波系数变化研究信号x(t)的组成频率的变化.
2.3分析步骤
根据表1中的分析结果,基于多分辨率分析的能带分析实现如下:
①利用系统数学模型的先验知识,确定对象的截止频率ωc,以0~10ωc作为系统带宽;
②确定合适的采样频率,保证电磁干扰信号能被采集到,若采样频率为f,则分析频率
③确定合适的小波分解层数N,使得0~lOωc正好包括在低频空间VN内,并把整个分析空间分成相对的低频空间和高频空间,除系统带宽所在的低频空间VN外,其余空间WN,WN-1,Wl合并为高频空间;
④选择合适的小波函数进行多分辨率分解,将分解所得的小波系数,按照式(1)计算相应空间(频带)内信号的能量,形成表征空间中信号能量的二维向量e=[e1,e2],其中e1表示低频信号的能量,e2表示高频信号的能量;
⑤把表征空间能量的二维向量e=[e1,e2]归一化处理,即
进行特征分析.e01代表低频信号的能量与总能量之比,e02代表高频信号的能量与总能量之比.
3 仿真分析
作者对图1所示的典型系统进行了仿真实验,在正常工作状态时,Gc(s),Gv(s),Go(s)的取值同前,
在系统稳定的不同时刻,分别使R(s),D1(s)发生单位阶跃变化;D2(s)由0变为幅值为1的脉冲信号或0.2sin100πt的周期信号;对象和传感器的特性传函在正常值与故障值之间切换,以模拟引起输出信号突变的5种原因、6种形式,并采集各突变过程的数据.不论那种原因引起的信号突变,其高频信号分量瞬间产生,很快消失.所以在采集到的信号的总能量中,高频分量占的比率较小,为了提高检测的灵敏度,对采集到的数据进行了去“直流”处理,即把采样数据与信号突变前10点的平均值相减.另外在采样数据中加入了方差为0.003的零均值白噪声.系统的采样频率f=200Hz,分析频率fo=100 Hz,选用了db4小波对信号进行了3层分解,这样低频空间的信号频率范围是0~12.5 Hz,高频空间的信号频率范围是12.5~100 Hz,并对分析所得的高频系数进行了硬阈值去噪处理,然后按照式(1)进行了能量比统计,结果见表2.
表2中,外部电磁场干扰引起的突变信号的低频分量的比例较小,其原因是去“直流”的结果;被控对象故障引起的突变信号的高频分量的比很小,其原因是由于本仿真中采用的传感器的输入频带也只有十几Hz.表2的仿真结果与表l的理论分析结果的一致性,说明了本方法的有效性.
4 实验研究
以某恒压供水系统进行实验研究,如图4所示,压力传感器为LDG-S型.经测试,广义对象的传递函数G(s)=l/(0.22s+1).调节器参数设定值:比例度P=142%,积分时间ti=3 s,微分时间td=2 s,由此可估计出低频段频率小于4 Hz.在系统稳定的不同时刻,调整给定值以模拟给定输入突变信号,调整零点以模拟传感器恒偏差故障,调整调节器比例度以模拟调节器故障,频繁启停周围电机以模拟电磁场引起的传感器输出突变,采集各种情况下的实验数据.系统的采样频率f=128 Hz,分析频率fo=64 Hz,选用db4小波对信号进行了4层分解,这样低频空间的信号频率范围是0~4 Hz,高频空间的信号频率范围是4~64 Hz,并对分析所得的高频系数进行了硬阈值去噪处理,然后按照式(1)进行能量比统计,结果见表3.由表3可知,实验结果与表2的仿真结果和表1的理论分析结果相一致,说明了本方法的有效性.
5 结论
传感器输出的突变信号包含着很重要的故障信息,突变原因不同,突变信号的频率组成不同.对于时间常数较大的被控对象,通常由给定输入变化、干扰变化、控制器故障及执行器故障引起的传感器突变信号中,一般只有低频成份.被控对象故障引起的突变信号中,一般也只有低频成份.由外部电磁场干扰引起的突变信号一般为脉冲信号,包含低频成份和较多的高频成份.由传感器偏差故障的突变信号中,除含有低频成份外,还含有少量的高频分量.
本文中提出的基于系统数学模型的小波频带分
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