基于过零点检测的高分辨率DAC静态测试方法研究

摘要：受到现有测试设备的限制，高精度的D／A转换器(数模转换器)测试一直是混合信号测试中的难点，本文探讨了高精度数模转换器(DA C)测试的一种新方法。该方法通过在微弱被测电平上叠加参考正弦波，测试叠加后波形的过零点在时域上的分布情况，以了解DAC的静态特性参数。该方法的优点在于充分利用了现有ADC(模数转换器)的速度优势，原理简单，且易于实现。
关键词：数模转换器；积分非线性；差分非线性；过零点

0 引言
随着科技的日益发展，DAC转换精度越来越高，为了测试高精度DAC的性能，需要辅以分辨率更高的数字化ADC。然而，高精度的显示设备在一般实验条件下很难获得。因此，如何利用低分辨率的ADC有效评估高精度的DAC，成为测试行业亟待解决的问题。一些文献中提出过采样技术、抖动技术等方法，探讨减小ADC的量化误差来提高ADC的分辨率进而测试高精度DAC，但是这些方法都存在着一定的局限性。比如，当微弱信号的幅值低于最小ADC步长即LSB时，过采样技术无效；采用抖动技术也需要外加模拟电路，增加了测试成本和复杂程度。
D．L．Carni等在文献中提出了一个切实可行的方案，采用一个“纯”的正弦波作为参考信号，将其与待测DAC的输出电平叠加，通过分析结果信号在时域上的过零点分布情况，得出静态参数DNL(差分非线性)、INL(积分非线性)的值。这个方法从一定程度上解决了低精度测试高精度的问题，但是不足之处在于该方法的时间成本较高，对于很高精度的DAC，测试耗费的时间可能很长。
本文在过零检测的基础上提出了一种改进的测试方法，得到n位DAC的静态参数INL、DNL值。这种方法通过改进参考信号来比较DAC的输出和参考信号的输出，不但使低精度ADC可以有效测试高精度DAC，更重要的是缩短了测试时间，降低了测试成本。

1 基于过零检测的DAC静态测试
1．1 低精度ADC不能直接用来测试高精度DAC的原因
对于DAC的静态测试，通常测试DNL、INL这两个参数值，方法是输入代码k，k=0，1，2…2n-1。得到DAC输出的电平值Vk。计算DNL、INL的公式如下：


假如用精度低于DAC的ADC对其直接测试，如图1所示，由于低精度ADC引入的量化误差q(k)，我们无法分辨输入代码k和k-1对应的确切电压值。这种情况下的静态参数测试就失去了意义。

1．2 过零检测
过零点检测法是一种经典的调制域分析方法，它通过记录过零点的时间得到过零点的时间间隔，可以用于识别精度低于ADC步长的微弱信号。图2简要地描述了测试系统框图：待测DAC输出的电压Vk，校准仪提供一个标准的参考正弦波f(t)=Asin(ωt+φ)，将直流电压Vk加在参考正弦波上，将结果信号输入高速ADC。即：

式(4)在时域图上的表现如图3所示。

图中，虚线表示标准参考信号f(t)=Asin(ωt+φ)，实线为叠加之后的信号，可以看出，tk1、tk2、tk3时刻为过零点，Vk的大小由△tk决定。△tk的值可以通过测量过零点tk1、tk2、tk3得到，Vk的表达式可以推导如下：

其中，Nc为在时间间隔△tk内的采样点数，fs为设置的ADC的采样率。
1．3 测试方法的弊端
利用以上方法，可以得到DAC输出电压的值Vk，进而求出静态参数DNL、INL的大小。需要关注的是：为了得到过零点序列，参考正弦波的幅值A必须大于DAC的满量程电压范围；同样由式(5)得到ADC的最低采样率：

△V幅值分辨率，通过式(6)可以看出：为了确保测试的准确性，△V应该尽可能地小，并且在其他条件不变的情况下Nc的值越大越好。因为这种方法的本质在于将幅度上的高精度测试转移到时间上来。因此采样率越高，测量结果越准确，但是采样率与测试设备息息相关，不可能无限制提高。这种情况下，如果没有设备能够提供足够高的采样率，那么只能降低信号频率f。但是降低信号频率f将带来另一个问题，就是测试时间的成倍增加。
在文献中作者曾对16位且幅值为±10V的DAC进行了实测，采用泰克TDS7404B数字示波器作为采集信号用的ADC。其主要参数为：8位分辨率、20GS／s的最高采样率。设置△V=LSB／40，Nc=5，正弦波频率f=100Hz，幅值A=11V。通过式(6)得到的采样率高达5GS／s。每次测10个Vk对其做平均，这样每测一个Vk花费的时间是0．1s，即便拥有这样的超高采样率的设备，完整地测一个16位的DAC所需要的时间也至少需要两个小时。

2 提出的方法
从降低测试时间的角度考虑：首先，从图3中可以看到，利用正弦波作为参考波形至少需要3个过零点才能得到DAC的输出电压值，其次，为了降低检测每个过零点所需要的时间，最直接的方法就是提高参考信号的频率f，但是由于设备条件的限制，采样率fs不能再提高。从式(6)中可以看出，Nc、△V都是约定值，不可变动，唯一能改变的就是参考正弦波幅值A，但A的最小值也受到限制，因为一旦A小于被测DAC的量程范围，DAC中大于A的输出电压将无法测得。实际上，A的限制是因为我们需要测试每一个代码对应的输出电压值。