软件定义无线电应用中，双通道时间交替ADC增益和时序误差的实时校准

引言

这些下一代软件定义无线电系统是基于高功率效率的射频A/D转换器(RF-ADC)，它们能够在天线侧采样，同时可提供高动态范围。这些ADC采用时间交替(TIADC)架构和CMOS技术设计，能够实现很高的采样率。但该架构也受时变失配误差(mismatch errors)影响，有必要进行实时校准。本文介绍了一种全新的采用低复杂度数字信号处理算法来进行增益和时序失配误差背景校准的方法。

1 双通道TIADC中的失配误差

一种使ADC速度加倍的有效方法是将两个ADC并行设置，采样时钟反相操作。子ADC系统传递函数之间不可避免的微小失配会导致杂散谐波(tones)，能够显著降低可实现的动态范围。在这种ADC中有四种类型的误差：

1. DC 偏置误差
　　2. 静态增益误差
　　3. 时序误差
　　4. 带宽误差

在实际应用中，DC偏置误差很简单，可通过数字校准来处理。带宽误差最难应对，通常是通过精心的设计和布局来使误差减小。在本文中，我们将重点讨论增益和时序误差校准，因为他们是造成动态范围损失的主要原因。

2 建议校准方法

一般情况下，ADC的奈奎斯特带宽(Nyquist bandwidth)从未被充分使用，其中的一小部分通常专门为抗混叠(anti-aliasing)滤波器的滚降特性预留。这个未被使用的频段可用来引入约束校准信号。可选择正弦波用于校准，因为它很容易生成高纯度频谱，并可施加两个主要限制：

1. 幅度保持足够小，以避免对动态范围产生任何影响，同时提供足够的估算精度。实验表明，对于一个14位的ADC，-40dBFS 到-35dBFS 的幅度范围为最佳。

2. 频率被限定于以下的不连续值，以降低所述数字信号处理算法的复杂性：

其中，Fs是TIADC采样频率，P和K为待指定的整数，S=±1，取决于校准信号相对于奈奎斯特区边缘的位置如图1。校准信号可以很容易地在片上通过使用小数N分频锁相环(PLL)以ADC时钟作为参考信号来产生。选择足够高的K值，校准信号的谐波会在有用频带之外混叠，可降低对于滤波的要求。通过使用在PLL输出端的可编程衰减器能够实现摆幅的调整。

如果校准信号作为输入，x₀和x₁分别代表两个子ADC的输出，这可用等式1表示，而下面的等式2则将这两路信号联系起来(此处已忽略噪声)：

　　由于设计中的失配误差较小，通过使用一阶近似，可将这一组非线性等式线性化并求逆。

3 估算算法包括三个步骤：

1. 提取出校准信号，并采用LMS算法在子ADC输出端消除校准信号，产生时间离散信号x₀和x₁。这一算法要求在校准频率上施加数字余弦/正弦参考信号。余弦波信号的产生可使用大小为4K (实际中K<64)的小规模查找表(LUT)来实现，而正弦波信号则可通过简单地延时K值由余弦波信号来产生。

2. 如图2所示，使用LMS算法，可从提取出的x₀和x₁信号中相应地估算出系数h₀和h₁。

3. 从等式3中得到的线性方程组中可计算出增益和时序误差。

估算完成后，增益和时序误差被输入到数字校准引擎，使用简单的数字乘法器可对增益进行补偿，时序误差的校准可采用修正的小数延时滤波器完成，通过使用多相和对称方法可降低滤波器实现的复杂度。估算和校准引擎都在子ADC采样速率下运行，估算模块还可以采用降采样的方案以便进一步优化。

4 概念验证

可以使用图3中所示的测试设置产生包含下述特性的复合测试信号：

• 中心为300 MHz的一路TM3.1、20 MHz LTE载波

• 253.44 MHz、-35 dBFS校准正弦波，对应于S=1、K=8、P=2K，

由于该测试设置具有低噪声和高线性度D/A转换器以及数控可变增益放大器(DVGA)，因此拥有非常高的动态范围。这里采用了集成有高分辨率可调增益和时序误差功能的商用14位/500Msps TIADC。ADC原始数据通过FPGA进行采集，并使用Matlab软件和IDT公司的校准算法来处理这些数据。TIADC的增益和时序误差分别被设置为大约0.5dB和5ps，以便对最差情况进行仿真。

图4所示为校准前、后的数据功率谱图。LTE载波镜像在校准前是-80dBFS，校准后减小了大约30dB，为-110dBFS水平。校准信号及其镜像已经被提取和抵消算法完全消除，此性能是在大约200μs收敛时间内取得的。

校准信号保持不变，而LTE载波中心频率则从50 MHz扫频到400 MHz，以便对频率行为进行评估。如图5所示，得到的镜像抑制(image rejection)表明，在两个第一奈奎斯特区内，动态范围的改进至少保持了30 dB。正如所预期的一样，如果带宽误差没有得到校准，会导致频率受到限制，从而使镜像抑制能力下降。