时钟抖动的定义与测量方式

则RMS误差为0.071ps，所有RMS值都会落在10 ± 0.213ps（RMS ± 3 x RMS误差）的范围内。在实际应用中，若只有10000样本，RMS误差可以忽略不计。

Q： 为什么要用均方根来计算峰峰值？

A：一定数量的随机样本就能够精确计算出均方根，但是想要测量实际的峰峰值却非常困难。由于周期抖动的随机性，样本数量越大则越有可能测量到落在高斯分布曲线远端的样本，换言之峰峰值随采样数量增加发散，而非收敛。

Q：为什么需要步骤5（重复25次）？

A：每测量10000个样本，就可以算出一个标准差（均方根）和峰峰值。而随机地重复该步骤25次，我们就可以计算很高精度的的平均峰峰值。这增加了峰峰值测量的一致性和可重复性。（兔子：就是说每次直接测250000个数据计算出的峰峰值一致性不好，这样分开测就好啦？有待验证……）

图3为某125MHz晶振的周期抖动直方图，同时显示了10000个样本中测得的RMS和Pk-Pk抖动。

图3 10000个样本的周期抖动直方图

2.2相邻周期抖动

JEDEC 65B标准将相邻周期抖动（C2C，Cycle to cycle）定义为信号相邻周期之间的时间长度变化，前提也是测量不定数量（随机）的相邻周期长度差，综合后得到的结果。JEDEC标准也进一步指定了每个样本集的样本数应该大于或等于1000（就是采集1000对相邻周期）。需要注意的是C2C抖动只关注两个连续周期之间的周期长度变化，并不参考任何理想时钟。

C2C抖动一般用峰值表示，有时候也用均方根表示，单位是ps。该参数定义了一个时钟信号的任意两个连续周期间长度变化的最大值（以上升沿为标准）。此类抖动常被用于体现带有扩频（SSC，spread spectrum clock）特性时钟的稳定性，原因是周期抖动对扩频（频率值会发生变化）很敏感，C2C抖动则不然。

2.2.1相邻周期抖动测量方式

1. 测量某时钟的两个相邻周期的长度：T1和T2

2. 计算T1-T2，取绝对值

3. 等待随机个时钟周期

4. 重复1-3步骤1000次

5. 计算标这1000个样本的准差（σ）和峰值，峰值为|T1-T2|的最大值

6. 重复1-5步骤25次，计算25个峰值的平均值

与周期抖动的峰峰值类似，C2C抖动的峰值也是随样本数发散的。第6步用于获取平均峰值（以增加测试结果的一致性和可重复性）。

图4为某时钟C2C抖动的直方图，这里抖动峰值为25.66ps（正负峰值21.22ps和-25.66ps中取最大值）。

图4 C2C抖动直方图

2.3长期抖动

长期都懂用于测量一组连续时钟周期中实际时钟与理想四种的差异。实际需要测量多少个周期由应用场合决定。长期抖动与周期抖动、相邻周期抖动不同，它表示一段长时间、连续的时钟信号流中存在的抖动累积效应，因此长期抖动也被称为累计抖动。长期抖动的典型应用为图片及视频显示、远程遥感勘测及测距仪。

某司推荐的测量长期抖动方法如下（以10000个时钟周期为例）：

1. 测量10000个周期的总时间长度，如图5所示

2. 等待随机个时钟周期

3. 重复1-2步骤1000次

4. 计算这1000个样本的有效值、标准差和峰峰值

5重复1-4步骤25次，取25次峰峰值的平均值

图5测量10000个时钟周期的总时长

同理，我们需要通过步骤5来克服峰峰值的无边界分布特性。

2.4相位抖动

相位噪声通常被描述为在不同频率下的一组噪声值（如-60 dBc/Hz @ 20KHz 和 -95 dBc/Hz @ 10MHz），或者表示为一段连续频率范围内的噪声图。相位抖动则是一段特定频谱中相位噪声综合的结果，其单位是秒。

对于方波而言，其主要能量集中在载波频率上，但一些能量仍会在载波频率两侧的一定频率范围内“泄露”（leaked-out）出去。相位抖动就是与载波频率fc相关的两个指定频率之间的相位噪声能量总和。图6是一个未经滤波的相噪图，阴影区域即表示f1至f2频率之间的相位抖动。

图6相噪图

频率f1与f2之间的RMS相位抖动可以用等式3表示：

*等式3

其中表示fc一侧f1-f2之间的噪声功率。在通信领域中，通信接口的发送端 PLL和接收端 PLL存在带通滤波效，因此在实际情况下我们需要根据滤波器的特性计算滤波后的RMS相位抖动。以下为常见通信接口对应带通滤波器的带宽（拐点频率），这些带宽是综合了发送和接收端PLL特性得到的结果：

1. 光纤接口： 637 KHz ~ 10 MHz

2. 10GE XAUI接口：1.875 MHz ~ 20 MHz

3. SATA/SAS接口： 900 KHz ~ 7.5 MHz

假设滤波器函数为H(f)，则滤波后的RMS相位抖动可以用等式4计算：

*等式4

3单位时间间隔误差

单位时间间隔误差（TIE，Time Interval Error）是指在拥有参考点（兔子：用于参考的时钟边沿，在该点实际时钟与理想时钟边沿对齐）的情况下，信号的某个实际边沿与理想边沿间的时间差。事实上，TIE是