信号完整性基础系列之十一——理解力科SDA的三种抖动分解
在 力科SDA系列示波器中使用了“Normalized Q-Scale method”(简称NQ-Scale方法)来求解Tj。而Tj分解为固有抖动Dj和随机抖动Rj时,力科SDA提供了三种抖动分解方法,分别为 Conventional、effective、MJSQ,如下图所示。
图一:力科SDA的三种抖动分解方法
MJSQ方法在Fibre Channel规范已有定义(MJSQ代表Methodologies for jitter and signal quality specification),这种方法在串行数据的抖动分析中被广泛使用。在MJSQ文档中,Tj是某一测量样本数量下的TIE抖动的峰峰值,由Rj和 Dj组成,Dj是有边界的,而Rj是没有边界的,其概率密度函数满足高斯分布。Tj的直方图使用dual-Dirac来建模。Dual-Dirac模型是 由两个满足高斯分布的脉冲组成,左右两个脉冲的均值为μL和μR,两个脉冲的标准偏差都等于σ,Dj = μR - μL,Rj = σ,Tj@BER-12= 14 * Rj + Dj。如下图二所示。
图二:Dual-driac模型与MJSQ方法示意图
力科SDA中的MJSQ方法直接处理PDF概率密度函数,使 用两个高斯分布的曲线分别拟合TIE直方图的左右两边的尾部,调节高斯曲线的标准偏差让曲线能尽量拟合TIE直方图的尾部。 力科SDA的MJSQ分解方法基于传统的MJSQ方法进行了革新,两个高斯分布的均值可以是不以Y轴对称的,标准偏差也可以是不相等的。拟合的两个高斯曲 线的均值之差为Dj,标准偏差的平均值为Rj。
Effective方法是直接对浴盆曲线(bathtub curve)进行分析,将Tj分解为Dj和Rj。这种方法与误码率测试仪(BERT)的方法相同。在使用NQ-Scale方法得到不同BER下的Tj后, 由于Tj = Dj + α×Rj,在不同BER下的系数α是已知,可以推算出不同BER下的Dj和Rj。如右图所示,BER=10e-12时α=14.069,BER=10e- 10时α=12.723。
由于effective方法求解Dj和Rj与BERT相似,所以使用这种方法的计算结果可以与BERT的进行对比。另外,effective方法求解的Dj和Rj与MJSQ方法的非常相似。
图三:力科SDA中effective方法分解Tj
Conventional 方法先计算Dj中的周期性抖动Pj(periodic jitter)、数据相关性抖动DDj(data dependent jitter)和占空比失真DCD(duty cycle distortion),然后Dj = DDj + Pj,Rj = (Tj – Dj) / 14。 在下图四的流程图中描绘了DDj、Pj、Tj、Rj的分析流程。
图四:力科SDA中Conventional方法分解Tj
在 conventional方法中,首先计算出每个数据边沿和参考时钟的偏差,即TIE,把TIE抖动随时间变化的趋势描绘为一条曲线(即TIE track,又称TIE trend),对TIE追踪曲线做快速傅立叶变换(FFT),得到TIE抖动的频谱,通常周期性抖动Pj和DDj是TIE频谱中的峰值部分,随机抖动Rj 是TIE频谱中的底部,其频谱范围非常宽。将代表Pj的抖动频谱部分做反向傅立叶变换IFFT,可以得到各个频点贡献多大的抖动值,如下图五所示,在测试 结果的左下角对各个频率贡献的Pj;函数F1是对TIE trend作FFT运算,即TIE抖动的频谱,在F1中的峰值点即为周期性抖动,在图五中用cursor测量结果为350kHz,与左下角的Pj breakdown菜单的分析结果吻合。
图五:力科SDA中Pj的分析
DDj的计算有两种方法,一种是Synchronous N cycle plot方法,另一种是ISI plot方法。
当捕获的信号的数据码流是重复的,使用Synchronous N cycle plot方法,如下图六所示,
理 想情况下,数据pattern的每个边沿的平均位置μ应该在bit interval的整数倍上,由于通道的非线性以及上升下降时间的不平衡,该平均位置μ(均值)与理想位置e存在时间差,这种抖动是与数据的码型相关的, 记录下一个pattern中每个边沿的时间差offset= e-μ。其中的最大值减去最小值即为DDj抖动的峰峰值。
图六:Synchronous N cycle plot方法计算DDj
在 下图七中记录了某伪随机码PRBS7的SnCycle图,即127个bit中每个边沿的DDj(offset= e-μ)的变化趋势图。相邻两个边沿之间如果存在连续的0或者1(即没有跳变位),则采用线性插值连接offset与offset。测量该DDj随着 bit位的变化的曲线的峰峰值即可得到DDj的峰峰值。
图七:Synchronous N cycle plot方法计算DDj
当 捕获的数据信号的码流是不重复时,使用ISI plot方法来计算DDj。由于码间干扰ISI是由于连接TX到RX的信道对码型不同的信号产生不同的影响,
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