关于示波器的采样率

很多年前，我刚学习示波器时，看到了一句英文，叫"Keep an eye on the Sampling Rate"。我将之翻译成“时刻警惕采样率"。这成为我一直在强调的高保真捕获的6大原则之一。

采样率这个概念是如此的简单，以致人们觉得专门辟文谈它都不是很必要。我想将我的“关于”系列写成经典，硬着头皮将这个基本概念作为我来鼎阳后的"第三碗剩饭"炒将起来。

如果您是刚开始学习示波器，我的这篇文章和我的其它文章一样，可以成为最好的教材，没有之一。因为我有热情、有耐心将这些基本概念写出来，写清楚，写透彻，写到位。有些水平一般的，写不透彻;水平高的，不屑于写,怕是被人误认为水平太差。这就给我留下了坚持“炒剩饭”的意义感。也是因为我坚持“不装X”,强调自己写的东西是浅浅的东西，是"炒剩饭"，所以压力也没有那么大。

为了满足快阅读的需要,列出这篇文章的6个小标题如下：

1，采样过程反应了数字示波器的本质：将模拟信号离散为一个一个的采样点

2，最高采样率 VS当前采样率

3，实时采样率 VS等效采样率（随机采样模式，插值算法）

4，欠采样的影响

5，时刻警惕采样率

6，采样率和模拟带宽及数字带宽之间的关联

采样率（Sampling Rate)，顾名思义就是“采样的速率”，就是单位时间内将模拟电平转换成离散的采样点的速率，譬如采样率为4GSa/s就表示每秒采样4G个点。Sa是Samples的缩写。有些示波器厂商写作4GS/s。当然，采用不同量纲的单位就是MSa/s、MS/s，KSa/s、KS/s，Sa/s，S/s。

1，采样过程反应了数字示波器的本质：将模拟信号离散为一个一个的采样点

数字示波器区别于模拟示波器的一个最大不同是将模拟信号进行离散化。我们常说的话是，“在数字世界里，永远只有0和1”。如何将那些各种不同形状的模拟信号转换成为0和1呢? 图1和图2表示了示波器将模拟信号离散化的过程。采样-保持电路根据采样时钟将连续的模拟信号“等时间间隔地”、“实时地”转换为离散的电平，离散的电平再经过模数转换器（ADC）转换为一系列的0和1。对于8位ADC来说，8个连续的0和1组成一个采样点，代表了一个电平值。示波器将这些离散的采样点直接显示或将点和点通过某种方式相连显示为示波器屏幕上的波形。 示波器保存的离散的采样点的个数就是“存储深度(memory）”。

图1 采样-保持电路将模拟信号转换成一个一个离散的电平

图2 ADC将模拟信号离散化为0和1组成的采样点

将图1和图2的离散化过程换个示意图来表达，如图3所示，离散的采样点之间的间隔就是采样周期，采样周期的倒数就是采样率。采样率4GSa/s就表示两个采样点之间的间隔为500ps。在“点显示”方式和“线性插值”模式下，将示波器屏幕上的波形展开，有些示波器能看出屏幕上等时间间隔的采样点，打开示波器光标可以测量出两个点之间的间隔即为采样周期。

图3 采样周期表示相邻两个采样点之间的间隔

2，最高采样率 VS当前采样率

在示波器的前面板上通常都会标识采样率，如图4所示是中国首款智能示波器SDS3000系列中的一款SDS3054，她的面板上标识了采样率为 4GS/s，该采样率就是指这台示波器可以工作到的最高采样率。

图4 中国首款智能示波器SDS3054的面板上标识了最高采样率4GS/s

但是，实际上示波器的“当前采样率”受到存储深度的限制，可能小于最高采样率。随着示波器采集时间的增加，采样率会被强迫地自动下降。在图5所示的设置下，当前的采样率只有100MS/s。 也因此，我们要特别强调高保真捕获的这个原则：时刻警惕采样率。就是时刻警惕当前的“实时采样率”。

图5 示波器实际工作中的当前采样率是受限于存储深度的

3，实时采样率 VS等效采样率（随机采样模式，插值算法）

前面提到的最高采样率和当前采样率及采样率都默认为“实时采样率”(real-time sampling rate)，最高采样采样率即为最高实时采样率，当前采样率即为当前实时采样率。 和实时采样率相对应的一个名词是“等效采样率(effective sampling rate）"。等效采样率一般是指示波器工作在一种特别的采样模式（被称为随机采样模式或等效采样模式）下的术语。

如图6所示为随机采样模式的工作原理示意图。示波器在该模式下的实时采样率如图示上方的一组图形的第1次捕获，第2次捕获，……，第N次捕获，这些单次分别捕获的过程中，采样点之间的时间间隔的倒数符合我们前面所述的的采样率概念，是实时采样率。将这N次实时采样