“精彩十分钟”系列之二：FFT 分析

快速傅里叶变换（FFT）频率分析

示波器有很强的分析信号频谱的能力；快速傅里叶变换（FFT）现在是几乎所有数字示波器的标配工具。以下是关于如何设置和使用FFT进行频谱分析的实验指导书。

设备要求

WaveRunner Zi系列的示波器

10:1 高阻抗无源探头.

初始化设置

本指导书的初始化设置是基于WaveRunner 6 Zi 示波器实现:

1.将无源探头连接到通道1，再连接在示波器前面板的CAL测试点；

2.进行初始化设置：点击文件下拉菜单，选择Recall Setup，再点击Default Setup。

3.关闭通道2.

4.设置示波器：按下Scope Setup，然后在弹出菜单中选择Auto Setup。

初始化设置完成，示波器显示如图1所示。

图1: 初始化设置，输入信号为1KHZ的校准方波信号

使用时基下拉菜单中的水平设置或者点击屏幕右下角的时基设置快捷菜单，打开时基对话框，固定最大存储为50kS，并且将时基改变到20ms，如图2所示，在250KS/S的采样率下，我们可以获得50,000个点，记录长度为200ms。

图 2: 时基捕获设置可以获得200ms的记录长度

使用Math下拉菜单，打开Math对话框，选择F1标签，设置F1的Math通道显示C1的FFT变化，如图3所示。

图3: 数学通道F1的基本FFT设置

我们可以在右下方的FFT标签中找到FFT设置的控制，包含FFT结果的类型，算法和窗口。

在如图4表格中选择可以需要使用的类型。从数学的角度来看，FFT运算是非常复杂的，它的输出形式由实部和虚部两部分组成。

图4: 输出结果类型的选择

幅度：FFT分解后的正弦信号上每一个频率点的峰值，幅度大小是线性的（电压），进行频谱加和减的数学操作中是非常方便的。

幅度的平方：这种方法对于将频谱作为频率的函数的积分很有用。

功率频谱 (默认输出格式)：相对于频率函数的功率。 用对数函数表示，单位为1mW（dBm）。这是一种非常好的观察方式，提供了宽动态范围以便于观察频谱的细节。

功率谱密度：每一个频率对应的功率值（功率谱除以FFT的等效噪声带宽），垂直刻度也是用dBm的对数单位，适用于观察频谱幅值的测量值，由于带宽是已经定义的，所以，不会改变FFT的分辨率带宽。

相位： 相位TAN-1 (虚/实) 代表FFT的每一个频率的相位。

轮流 使用所有的类型，我们可以从F1通道的注释框的报告中了解到不同类型对垂直大小和单位的影响，然后将输出选择为功率谱。

算法选择

在图5中提供了2种可选算法。默认算法为 Power2，这种算法提供了FFT的快速运算。示波器的时基通常为1,2,或者5的倍数，使用Power2只会得到所有捕获数据一半进行运算，而Least Prime算法可以在运算稍微慢些，但是它是对成所有捕获数据进行运算。

图5: FFT 算法选择

在图6中，我们可以在F1数学标签的右下方对话框中得到FFT状态的总结，上面会对FFT的转换大小和分辨率带宽进行描述。

图 6: Power2算法

选择Power2算法，当转换大小得到50,000个点时，此算法仅仅只能使用32768个点（2的幂小于50,000）

分辨率带宽(Df),频谱中频率步进的大小为8Hz，在分辨率带宽下方是FFT范围，Df从8Hz到125kHz。

选择Least Prime算法，查看FFT状态栏，如图7所示。注意，现在使用了全部的50,000点，因为使用了一个长的记录长度，所以，分辨率带宽(Df)已经减少到5Hz.

图7: Least Prime算法的FFT状态栏

如何决定FFT频率分辨率和频谱范围

正如我们在前面了解的，FFT的频率分辨率与捕获数量和记录的长度有关，频率分辨率是示波器捕获时间的倒数。在图7的例子中捕获到了200ms的数据(20ms/格，10格)，频率分辨率就是1/200ms或者5Hz。

FFT频谱的范围是示波器采样率的一半。在上面设置中采样率是250kS/s，所以范围是125 kHz。

打开时基对话框，将Time/Division设置从20 ms/division增加 到50 ms/ division，采样率将减少到 100kS/s，返回到F1设置的FFT标签。频谱跨度现在是50kHz;为采样率的一半。因为捕获时间减少到500ms，所以，频率分辨率从5HZ减少到2HZ(1/500 ms = 2 Hz)。

还原Time/division设置到20ms，关闭通道1显示，将FFT的算法重新选择到Power 2。

使用放大功能设置中心频率和水平刻度

我们之前谈论过的FFT频谱范围是采样率的一半，你可以使用数学通道中的放大功能选择一个中心频率和水平刻度来观察FFT。

点击F1对话框中的放大标签，我们可以观察1kHz的频谱线。

点击水平放大区域的中心频率栏两次，会弹出一个小键盘，输入中心频率1 kHz然后点击OK。

点击Scale/Div栏两次，会再次弹出小键盘，输入值200 (Hz)然后点击OK。FFT显示为水平大小为200HZ每格，中心频率为1KHZ。

在垂直放大区域检查增益工具栏，允许我们设置1-2-5步进外的其它大校点击V