改善数字荧光示波器垂直分辨率的N个方法（下）

平均数量	增强的分辨率(位)	总垂直分辨率(位)
1	0.0	8.0
2	0.5	8.5
4	1.0	9.0
8	1.5	9.5
16	2.0	10.0
32	2.5	10.5
64	3.0	11.0
128	3.5	11.5
256	4.0	12.0
512	4.5	12.5
1024	5.0	13.0
2048	5.5	13.5
4096	6.0	14.0
8192	6.5	14.5
10000	6.64	14.64

此外，表1中的数值也是理想值。在许多泰克示波器中，平均算法是使用固定点数学运算实现的。最大平均数量是10,000，它把总分辨率位数限定在最大值14.64。在实践中，固定点数学运算、噪声和抖动误差会在一定程度上降低最大分辨率。

在理想情况下，波形平均可以保持信号的全部模拟带宽，这较某些其它信号处理技术是一个明显的优势。但是，采样模式采集并没有解除抖动。也就是说，波形样点的定时没有与触发对准。事实上，相对位置(也就是抖动的定义)可能会偏移1个采样间隔。在频率等于采样率一半时，这是180度相位误差。这个信号平均值的峰值是信号幅度的0.637或-3.9 dB。通过对信号明显过采样，可以最大限度地降低由于抖动导致的幅度误差。

图4. HiRes采集模式计算每个采集间隔中所有样点的平均值。
[图示内容：]
Interval:间隔
Displayed record points (at maximum horizontal magnification):显示的记录点(在最大水平放大倍数时)
Hi Res:高分辨率
Screen image:屏幕图像

HiRes采集模式
HiRes模式是泰克已获专利的采集流程，它计算和显示每个采样间隔中所有顺序采样值的平均值。与峰值检测模式一样，HiRes模式提供了一种方法，可以用过采样换取与波形有关的进一步信息。在HiRes模式下，额外的水平采样信息被作为代价，换来更高的垂直分辨率，降低了带宽和噪声。HiRes模式较平均模式的一个关键优势是，即使在单次采集中，仍可以使用HiRes模式。

带宽限制及由于HiRes而提高的垂直分辨率会随仪器的最大采样率和实际(选择的)采样率变化。实际采样率一般显示在屏幕底部，最大采样率可以在产品技术资料中找到。提高的垂直分辨率位数为：

0.5 log2 * (D)

其中：D是压缩比率或最大采样率/实际采样率

得到的-3 dB带宽(除非受到测量系统模拟带宽的进一步限制)是：

0.44 * SR

其中：SR是实际采样率

表2. 10 GS/s示波器由于HiRes增强的垂直分辨率。

采样率	平均数量	总垂直分辨率(位)	-3 dB带宽*
10 GS/s	1	8.0位	4.4 GHz
5 GS/s	2	8.5位	2.2 GHz
2.5 GS/s	4	9.0位	1.1 GHz
1 GS/s	10	9.7位	440 MHz
250 MS/s	40	10.7位	110 MHz
50 MS/s	200	11.8位	22 MHz
10 MS/s	1000	13.0位	4.4 MHz
2.5 MS/s	4000	14.0位	1.1 MHz
1 MS/s	10,000	14.6位	440 KHz
250 KS/s	40,000	15.6位	110 KHz
25 KS/s	400,000	16位	11 KHz
250 S/s	4,000,000	16位	110 Hz
25 S/s	40,000,000	16位	11 Hz
2.5 S/s	400,000,000	16位	1.1 Hz

*最大HiRes带宽可能受到模拟带宽的进一步限制。

表3. 5 GS/s示波器由于HiRes增强的垂直分辨率。

采样率	平均数量	总垂直分辨率(位)	-3 dB带宽*
5 GS/s	1	8.0位	2.2 GHz
2.5 GS/s	2	8.5位	1.1 GHz
1 GS/s	5	9.2位	440 MHz
250 MS/s	20	10.2位	110 MHz
50 MS/s	100	11.3位	22 MHz
10 MS/s	500	12.5位	4.4 MHz
2.5 MS/s	2000	13.5位	1.1 MHz
1 MS/s	5000	14.1位	440 KHz
250 KS/s	20,000	15.1位	110 KHz
25 KS/s	200,000	16位	11 KHz
250 S/s	2,000,000	16位	110 Hz
25 S/s	20,000,000	16位	11 Hz
2.5 S/s	200,000,000	16位	1.1 Hz

*最大Hi Res带宽可能受到模拟带宽的进一步限制。

对最大采样率为10 GS/s的示波器，HiRes提供的性能如下(参见表2)。

对最大采样率为5 GS/s的示波器，HiRes提供的性能如下(参见表3)。

与平均模式一样，表2和表3中的数值都是理想值。在许多泰克示波器中，平均算法是使用固定点数学运算实现的，得到的最大分辨率值为16位。观察到的分辨率改善程度可能略低，而且会因不同应用而变化，但这种信号处理技术对许多应用具有非常高的价值。

下面的实例演示了这种技术。


图5.采样采集模式显示了DAC输出正弦波，其中带有随机噪声和不相关的信号步进。


图6. 64个波形平均采集模式会有效衰减随机噪声以及不相关的信号步进。


图7.单次HiRes采集模式也会有效衰减随机噪声，但会保留信号步进。

检验DAC输出信号
第一个应用是监测数模转换器(DAC)输出上的信号质量。如图5所示，低频正弦波上面拥有相当大的更高频率的随机噪声，以及某类步进信号。在实时显示画面上，这一点非常明显，但步进信号的频率与正弦波频率不同。

由于DAC在输出上没有低通重建滤波器，因此信号预计将显示离散的电压步进。但是，信号上的噪声会掩盖这些步进。

图6显示了64个波形的平均结果，对非常长的记录来说，这个过程耗时非常长。和预计的一样，随机噪声明显衰减，DAC的离散电压步进开始显现。此外，由于采样率非常高，其保持了全部测量带宽。但是，由于步进信号与触发信号不相关，因此平均算法还消除了被平均的画面中的步进信号。

图7显示了单次HiRes采集类似的降噪结果。但是，由于这是一种单次处理技术，因此保留了低频步进信号。此外，通过采用HiRes采集模式，垂直分辨率已经被提高到大约12位，测量带宽已经被降低到大约22 MHz。

图8. 40 MHz数字时钟在采样模式下的频谱，其中随机基线噪声和其它信号使显示画面变得非常复杂。



图9. 40 MHz数字时钟在平均64个波形基础上得到的频谱，显示的谐波清楚程度大大提高。

测量40 MHz时钟频谱
第二种应用是分析40 MHz数字信号的频谱。数字信号在信号边沿的时间位置传送大部分信息(在越过一个门限时测量)，而不是在信号幅度中。波形平均在从这类连续信号去掉随机噪声中非常高效。

频谱分析可以非常灵敏地测量平均操作降低的噪声，这在一定程度上基于其对数垂直标度。注意图8和图9中的垂直标度是10 dB/div。

在图9中可以看到，基础谐波和奇数谐波的幅度保持相当恒定，但平均操作把基线噪声降低了10-20 dB，另外还降低了许多其它成分，可以更简便地识别时钟的谐波和其它干扰信号。

图10.高分辨率斜波信号放大后的画面，显示了由于8位ADC中的分辨率有限而导致的数字化噪声。


图11.同一高分辨率斜波信号在大量平均基础上放大后的画面，显示了垂直分辨率明显提高。

检验DAC分辨率
第三个实例中的方法使用高分辨率DAC或本例中的AWG7000任意波形发生器改善实际垂直分辨率。图10显示了10位垂直分辨率时斜波信号放大后的画面。尽管在屏幕下方部分可以看到多个离散的8位步进，但信号中有足够的噪声，导致偶尔的±1位误差。在这个8位分辨率下，这些误差明显要大于斜波信号上的10位步进。

图11显示了波形平均可望实现的明显改善。在本例中，各个10位步进从数字化噪声中清楚地出现，演示了在波形平均这种信号处理技术帮助下，8位ADC至少能够提供10位的垂直分辨率。

总结
本技术简介说明了泰克数字示波器中高分辨率波形采集使用的基本测量和信号处理技术，使用部分简单的实例说明了这些技术的优势。了解这些优势和影响可以更简便地选择及成功运用泰克示波器和探头解决方案，更好地进行高分辨率测量。