漫谈示波器的DDC（数字下变频）技术

图8 R&S示波器信号处理流程

在射频前端，ADC一直保持最高的实时采样率，比如10GSa/s，这样就不会造成信号混叠。经过采样后的数字信号直接送至DDC进行数字下变频。由于R&S示波器的DDC采用硬件实现，速度快，因此能进行实时处理，处理完后直接存储下来。通过这种实时的DDC处理，便能很好的节约存储空间，实现如上例所述的2.5s信号存储。

对此，我们进行以下实验。

首先通过信号源生成载波频率为3GHz的射频脉冲信号，调制脉冲宽度为0.4ms，脉冲重复周期为1ms。设置如图9所示：

图9 载波频率3GHz的脉冲调制射频信号设置

对于该信号的采集和分析，如果使用传统数字示波器，所能采集和分析的信号长度的结果等效于如图10所示：

图10 传统数字示波器采集射频脉冲等效结果

由于射频信号频率为3GHz，因此采样率至少为6GSa/s以上，我们设为10GSa/s。存储深度依然设置为10M，可以看出，此时只能采集到1ms时间的信号，也就是说尽能采集和分析一个脉冲信号。

如果使用带有DDC结构的I/Q选件的R&S示波器进行采集分析，我们可以先设置本振频率为3GHz，将信号变为基带后，可以以更低的采样率进行采集，如设置成100MSa/s，存储深度也设置为10M。设置情况如图11所示：

图11 R&S示波器I/Q选件设置

此时进行观察，我们可以采集和分析更长时间的信号，即100ms的信号，也就是说我们可以采集和分析高达100个脉冲信号！如果重采样率设置的更低，我们能够采集和分析的信号时间还会更长。图12显示R&S示波器测试结果：

图12 R&S示波器采集射频脉冲结果

综上所述，R&S示波器I/Q选件中DDC技术使得在射频信号采集和分析中，能够高效的利用有限的存储空间，采集和分析最大时间长度的信号。

3.2 频谱分析中的DDC

示波器频谱分析功能一般采用FFT（Fast Fourier Transformation）即快速傅里叶变换。传统数字示波器的频谱分析原理框图如图13所示。

图13 传统数字示波器频谱分析框图

模拟信号经过ADC后变成数字信号，之后选择不同的窗函数进行加窗处理，最后直接做FFT将信号变换到频域。通过该种处理方式得到的频谱范围为0Hz至最大频率（通常数值上等于ADC采样率的一半），例如ADC采样率为5GSa/s，那么FFT得到的频谱范围为0Hz至2.5GHz。如果要观测某一段的频谱，则通过软件显示放大（Zoom）的方式将频谱放大显示到该频段。这种传统示波器频谱分析方式的好处在于，所有处理过程采用软件计算，且算法简单，因此便于实现。但如果追求更快的实时频谱测量或者更高精度的频谱分析，这种传统的处理方式就会显得非常困难。由于采用全软件的处理方式以及一直是对整个频率范围（0Hz至最大频率）做计算，因此处理速度会很慢，无法做到实时或者准实时的频谱分析。另外在示波器设置方面也会很复杂，需要不断的调整时域参数（如时基、采样率等）来满足需要的频域参数设置。最重要的是，受到示波器存储深度的限制，并且通常使用的FFT点数只有几K，因此频率分辨率即最小能区分的频率大小会非常有限，通常情况下很难达到一个理想的频率分辨率。

一般来讲，频率分辨率有两种解释。一种解释是，表示在FFT中，两个相邻频率点间的最小频率间隔，如公式(5)所示：
?f = fs / N = 1 / t (5)

其中，?f表示频率分辨率，fs表示ADC采样频率，N表示FFT的计算点数，t表示采集信号的时间长度，也就是捕获时间。可以看出，信号采集时间t越长，频率分辨率?f越小，也就是频率分辨力就越好。

第二种解释是，频率分辨率可以用分辨率带宽（RBW）来表示。RBW定义为窗函数主瓣3dB带宽，如图14所示：

图14 RBW定义

如果两个信号频率的差值小于该定义的带宽，即RBW，那么这两个频率将混在一起不能分辨。

图15 不同RBW设置对应的不同频谱

图15显示了对于同样频谱的输入信号，设置不同的RBW得到的完全不同的频谱。从左至右RBW依次增大，可以看出，主瓣宽度也是依次增大，频率分辨能力也是依次降低，到最右边时，已经完全不能区分信号中的两个频率了。

由于DDC对频率分辨率的两种解释的影响是类似的，因此我们就只讨论第二种解释的情况，即RBW。RBW计算方式如公式(6)所示：
RBW = RBWnorm × fs / N = RBWnorm / t (6)
其中，RBWnorm为窗函数的归一化因子，如Blackman-Harris窗为1.8962，fs为采样频率，N为FFT计算点数，t为信号采集时间长度。从公式(6)可以看出，对于固定的窗函数，想要提高频率分辨力，即减小RBW，就必须增加信号的采集时间即捕获时间。从图15可以看出，对于固定的矩形窗，RBW从1MHz减小到100kHz，时基设置从100ns/div增大到1μs/div。但对于数字示波器来说，存储深度都是有限的。并且存储深度和捕获时间、采样率之间存在如下关系：