基于TOPSwitChⅡ的单端反激开关电源的建模及动态分析

所以，开关器件部分的传递函数为

l.3 高频变压器转换部分
图9是变压器简图，设N1、u1、i1分别为变压器原边的匝数、电压和电流；N2、u2、i2分别为变压器副边的匝数、电压和电流；N1匝的电感为L，则每单位匝原边线圈的电感量为L／N2且Lo=L／N12；N2匝的输出电压为Uo，则单位匝副边线圈所具有的电压为Uo／N2；N1i1=N2i2。

变压器的调节是通过调节开关部分的输入占空比达到调节输出电压，当系统稳定时，变压器的能量传输也趋于稳定。这里把这种稳定的能量传输定义为初始状态。Ud为原边充电电压，Uc为副边放电电压，初始状态下的电流、电压等参数的关系式为
上升段

占空比经过△D的变化量后，从图11上可以看出电流上升的时间延长，而下降的时间缩短，但上升和下降的斜率的大小是不变的，可以得出电流的变化量△i。

在动态分析时用值代入即可得到

由图11可以看出，在经过△D第一次变化后，电流的变化量为△i=△i1′-△i2′以后每次的变化量都是△i，因此，系统只要经过一个延时环节就可以达到需要的稳定状态。

由于本文要得出D和Uo之间的关系，因此，可以引入一个中间变量来达到此目的，也就是说，经过如△D→△i→Uc，即可以求出两者之间的关系。因此，用图12来表达。

此处的反馈端Uc是一个变化很小的值，所以得出最后的函数为

1.4 系统模型建立及分析
由以上3部分可以得出系统的开环传递函数为

则系统的传递函数为

由于开关电源的反馈部分是影响动态特性的最重要的环节，因此，可以用一阶、二阶、甚至更高阶来分析。可用频率特性法求出系统的相角裕量和幅值裕量等稳定性参数，以分析和评价系统的稳定性。关于具体的运算分析方法，在有关自动控制原理书籍中均有详细的讨论，这里不在赘述。

2 实验结果
在分析了正常工作时的各个模块之间的联系，考虑了影响开关电源输出电压质量的各种因素，调节了各个环节的元器件的参数后，测得脉冲变压副边输出电压(图13)和经过滤波网络得到的输出电压波形(图14)。

3 结语
实验结果表明，模型的推导具有推广使用价值，为开关电源的优化设计提供了理论依据。