运算放大器电路中固有噪声的分析与测量（第一部分）：引言与统计数据评论

学方法估算标准偏差。举例来说，如果我们从模数 (A/D) 转换器中获得大量采样，那么我们就能运用方程式 1.4, 1.5 及 1.6 来计算噪声信号的平均偏差、标准偏差以及 RMS 值。附录中的示例 1.3 显示了在 Basic程序中如何运用上述方程式。我们在附录中还列出了一组更全面的统计方程供您参考。

方程式 1.4、1.5、1.6：离散数据的统计方程

本文最后要介绍的概念是噪声信号的叠加。为了叠加两个噪声信号，我们必须先了解信号是否相关。来自两个不同信号源的噪声信号彼此不相关。举例来说，来自两个不同电阻器或两个不同运算放大器的噪声是彼此不相关的。不过，噪声源通过反馈机制会产生关联。什么是相关噪声源叠加呢？一个很好的实例就是带噪声消除功能的耳机，其可通过累加反向相关的噪声来消除噪声。方程式 1.7 显示了如何叠加相关噪声信号。请注意，就带噪声消除功能的耳机而言，相关系数 C 应等于 - 1。

方程式 1.7: 叠加随机相关信号

方程式1.8: 叠加随机不相关的信号

在大多数情况下，我们都要叠加不相关的噪声源（见方程式 1.8）。在这种情况下叠加噪声，我们要通过勾股定理得到两个矢量噪声的和。图 1.5 显示了叠加噪声源的情况。我们通常可做近似地估计，如果一个噪声源强度为另一个的三分之一，较小的噪声源可忽略不计。

图 1.5: 噪声勾股定理。

本文总结与后续文章介绍：

在关于噪声的系列文章中，本文介绍了噪声的概念，谈论了噪声分析所需的一些统计学基本原理。本系列文章中都将用到这些基础知识。本系列文章的第二部分将介绍运算放大器的噪声模型，并给出计算总输出噪声的一些方法。致谢：

特别感谢以下人员提供的技术信息：

德州仪器 (TI) Burr-Brown产品部
Rod Burt，高级模拟 IC 设计经理
Bruce Trump，线性产品经理
Tim Green，应用工程设计经理
Neil Albaugh，高级应用工程师

参考书目：

Robert V. Hogg与Elliot A Tanis共同编著的《概率与统计推断》，第三版，麦克米兰出版公司 (Macmillan Publishing Co)出版；

C. D. Motchenbacher与 J. A. Connelly共同编著的《低噪声电子系统设计》，A Wiley-Interscience Publication出版。

关于作者：

Arthur Kay 现任 TI 的高级应用工程师。他专门负责传感器信号调节器件的支持工作。他于 1993 年毕业于佐治亚理工学院 (Georgia Institute of Technology) 并获得电子工程硕士学位。他曾在 Burr-Brown 与 Northrop Grumman 公司担任过半导体测试工程师。

附录 1.1:
例 1: 本例中，RMS 值与标准偏差不等。通常说来，如果存在 DC 元件的话，标准偏差与 RMS 值不等（即非零平均值）。

附录 1.2:
例2：本例中，RMS 等于标准偏差。通常说来，如果不存在 DC 元件的话，标准偏差与 RMS 相等（即零平均值）。

附录 1.3:
例 3：计算平均偏差、标准偏差及 RMS 值所采用的 Basic 程序

附录 1.4:
采用概率分布函数的统计方程

附录1.5:
采用适用于测量数据的统计方程

作者：德州仪器公司高级应用工程师，Art Kay