谐波分析中减小非同步采样误差措施的分析

，输出受控电压，使压控振荡器的频率向输入信号的频率靠拢，也就是使差拍频率越来越低，直至消除频差而锁定。实际装置的采样电路中锁相环先将采样信号（系统电压、电流）的基频N倍频，并以其作为产生采样脉冲的基准时钟，再根据周期采样点数的要求，对该基准时钟进行记数分频，这样就可得到能够自动跟踪输入信号基频的等间隔的采样脉冲信号。

这种方法的实时性好，硬件电路复杂，硬件成本较高。

3.1.3 软件同步技术

3.1.3.1 软件同步采样

其基本实现框图如图4所示：

图

图4 软件同步采样实现框图

输入信号首先经窄带滤波器，滤除50Hz以外的谐波成分，以免信号波形中的尖角、毛刺使过零比较器误动作，然后信号经过零比较器，把正弦波信号变成方波信号输出，再经波形锐化环节，将方波的上升沿和下降沿锐化，然后送给CPU。当检测到信号的上升沿时，申请中断。两次中断之间的时间间隔就是信号的实际周期。用该周期除以预制的每周期采样点数，就可以计算出两个采样点之间的时间间隔，通过软件设置采样同步脉冲，从而达到动态跟踪系统的频率变化，适时刷新采样的时间间隔，实现同步采样的目的。

DSP技术的发展，使这种同步采样方式获取上升沿的时刻更为方便，计算出的采样周期也更为精确。只是消除信号中的抖动，避免过零比较器误动作，是这种采样方式要解决好的技术问题。

3.1.3.2软件测频法

DSP芯片的发展，为各种计算量比较大的算法的实施提供了条件，利用软件计算系统实际频率的方法，也在实际应用中获得了一席之地。而且采用软件的方式，不需添加任何硬件，可以降低成本，简化硬件电路的设计，减小装置的体积。这种方法的一般思路是先对采样数据进行FFT或加窗FFT运算，根据计算结果得到采样频率与基波频率的失步偏差，再用该偏差值修正采样频率，达到自适应调整采样率的目的。下面简单介绍两种：

1) 用加海宁窗的FFT插值算法求电力系统基波频率[4]。信号在满足香农（Shannon）采样定理的条件下以频率对其进行采样。当不是基频的整数倍时，基频信号的频率可表示为

（9）

式中N为采样点数；d0位小数；N为每周期采样点数。设经加窗FFT之后，在基频（50Hz）附近最高的三条谱线分别Y0、Y1、Y2，则d0可由下式得出：

（10）

将上式代入（9）式中即可求得精确的基波频率，然后对下一周期的采样频率进行修正，即可实现频率跟踪的目的。

这种方法在分析结果的同时，附加少量运算，达到了对采样频率进行修正的目的，而且加窗插值算法本身对非同步误差就有修正作用，理论上讲是比较理想的。

2) 用FFT结果求相位偏差对采样频率进行修正[6]。

这种方法每采一个点就要进行一次FFT运算，然后求得某一个被分析信号上一个分析窗口（第N-1个）与本次分析窗口（第N个）之间的相位差，由此得到此时的系统频率为：

（11）

然后，根据计算结果对下一个采样周期进行调整。

由以上分析过程可以看出，这种方法的计算量是相当大的，采样频率比较高时（比如6.4kHz及以上）一般的芯片是不能承受的。所以只适合采样频率比较低的情况。

3.2准同步技术[7]

准同步采样技术是在同步采样的基础上，通过适当增加采样点及采用相应的算法进行数据处理，去掉了同步采样的同步环节，利用增加每周期的采样点和增加采样周期，同时采用新的算法，来达到同步误差的最小化。

准同步算法有这样的特点，在非同步采样存在一个比较小的周期误差的情况下，也可以通过递推算法，算出周期函数的高准确度的平均值。将这种算法与DFT相结合：

（6）

令，显然也是一个以T为周期的函数，故

（7）

结合式（5）可得

(8)

这样只要求得，就可以准确得到的值。但是由于实际的采样是非同步采样，采样时刻准确的t值不易准确获得，的值也就不能准确求出。实际处理中只能以等分点处的和（第i个采样值）的值来近似计算。这样在周期偏差不是很大的情况下，用准同步算法适当选择迭代次数也可以获得的高准确度估计。实际中的迭代次数n根据估计的最大周期误差选择，n越大准确度越高。另外

（8）

可由与求相似的步骤得出。在参数选择得当的前提下，这种方法准确度比FFT提高一个数量级。

准同步算法的准确度受制约因素比较多，恰当的选择各个参数比较困难，现场应用有一定难度。

提高谐波测量精度的理论还在继续向前发展，全面的了解已有的成果不仅有助于开发谐波分析装置中选择最合适的消除同步误差的方式，也有助于新方法、新手段的提出。

4 存在的问题和研究趋势

在减小非同步采样误差的措施中，加窗插值算法可以收到非常好的效果。很多文献经对加窗插值公式进行推导、