捅一下“三相变单相”问题

相线电流不就是几个相量段拼出来的吗?

调整一下相量段,一直拼到三相电流对称难道不可能吗?

问题就出在这儿!

假设某台“三变单变压器”的次级用几个线圈段组合成一个端口(即单相输出端口),这端口电压与产生它的各个相量符合可希苛夫第二定律,或符合某个电压平衡方程式.
或者干脆说:这端口电压是几个电势相量合成的.

但是,这个端口的电流取决于它的负载,与上述相量没有任何关系.再假设这负载电流是 I(I是相量,下同).则任何一个初级线圈电流与次级负载电流 I 的关系由磁势平衡方程式表达.

应注意,不管是哪个初级线圈,磁势平衡方程式所涉的电流相量都与次级负载电流相同,与该线圈所处位置无关.

现把若干个磁势平衡方程式加以整理,得到初级三相线电流的表达式是:

IA＝K1*I ;

IB＝K2*I ;

IC＝K3*I . (1)

按三相线电流对称的条件,(不对称也没关系,按三线制广义节点的可希苛夫第一定律)必然满足:

IA+IB+IC＝0

或 K1+K2+K3＝0 (2)

上式说明: a. 由方程组(1)表达的三相电流相量都在一条直线上,不符合“彼此相差120度”的要求;b. 由式(2)可见,三个实常数相加等于0,它们绝对值不可能彼此相等.

不管线圈如何组合,初级三相线电流不可能对称!

（二）、各路神仙的“三变单变压器”的不对称度都等同于“相间负载”方案

三相系统用“不对称度”衡量其对称状况。“不对称度”是指三相电流或电压的逆序分量与顺序分量之比。当逆序分量为零或“不对称度”等于零时，三相对称。

仍使用第 15 帖中的（1）、（2）式，令 A 相电流 IA = K1 * I 的顺序、逆序分量分别为 If 和 Ir；为书写方便，再定义常数：

a = exp（-j120）= - 0.5 - j * 1.732 / 2

为顺时针旋转 120 度的旋转因子。按对称分量法，A 相线电流 IA 的顺序、逆序分量分别为：

If = ( K1 + a^2 * K2 + a * K3 ) * I/3

= (- K2 - K3 + a^2 * K2 + a * K3) * I/3

= {( a^2 - 1 ) * K2 + ( a - 1) * K3 } * I/3

= {( -1.5 + j * 1.732 / 2 ) * K2 -

( 1.5 + j * 1.732 / 2 ) * K3 } * I/3

= {( -1.732 * ( K2 + K3 )/2 + j *( K2 - K3 )/2 } * I /1.732 (3)

Ir = ( K1 + a * K2 + a^2 * K3 ) * I/3

= (- K2 - K3 + a * K2 + a^2 * K3) * I/3

= {( a - 1 ) * K2 + ( a^2 - 1) * K3 } * I/3

= {( - 1.732 / 2 + j / 2 ) * K2 +

( - 1.732 / 2 + j / 2 ) * K3 } * I / 1.732

= {( -1.732 * ( K2 + K3 )/2 - j *( K2 - K3 )/2 } * I /1.732 (4)

(3)、(4) 式的 If 、If 均为相量。相量的模（有效值）为：

|If| = |Ir| = I * Sqr{ 3 * (K2 + K3)^2 + ( K2-K3 )^2 } /2/1.732 (5)

使用 (3)、(4)、(5) 式时注意，K1、K2、K3 至少有一个小于 0 。

由(5)式可见，系统的“不对称度” |Ir|/|If| = 1。按“对称分量法”的两个极端情形是：|Ir|/|If| = 0 为完全对称；|Ir|/|If| = 无穷大，即顺序分量为 0 ，相当于电压是顺相序，而电流是逆相序，这是对电网最不利的情形。

前述“相间负载”（即将单相负载跨接于任意两根相线上）可认为是(1)、(2)、(3)、(4) 式的特殊情形。假如将单相负载跨接在 A、B 两根相线上，则 K1 = K ；K2 = -K；K3 = 0 ，其中 K 为跨接在 A、B 相单相变压器的变比；若不用变压器，则K = 1 。将此代入上述各式，可得到相同的结论：不对称度也等于 1 。

（三）、结论

1、现有的“三相变单相”变压器，不管采取何种不使用零线的方案，初级三相电流中最大的一相电流有效值必然等于其余两相电流有效值之代数和；

2、现有的“三相变单相”变压器，不管采取何种方案，其初级三相线电流的“不对称度”均为 1 ；

3、现有的“三相变单相”变压器，不管采取何种方案，其对电网的不利影响均等同于“相间负载”方案；

4、合理地选择单相设备的额定值（额定电压为380伏即可），或仅使用单相变压器直接投入三相电网以构成“相间负载”，可替代现有的“三相变单相”变压器；

5、现有的“三相变单相”变压器，不管采取何种方案，均为浪费资源瞎折腾！