一种改进的电压跟随PFCCukAC/DC变换器

交流电压频率，可以假设在一个开关周期TS内，输入电压保持不变。

定义输入电压为：

vin(t)=|Vpsinωt|（7）

式中：Vp为输入电压的峰值；

ω为输入电压的角频率。

由于在提出的变换器中，要求电感L1工作在DCM，而电感L2工作在CCM，故需知道它们工作在临界状态时的值，现推导如下：

在模式1，流过电感L1的电流iL1可表示为：

iL1(t,t′)=Vpt′|sinωt|/L1(0t′iL1p(t′,t)=VpDTS|sinωt|/L1（8）

式中：TS为开关周期；

D为开关S的占空比；

t′为时间坐标，其原点为每一个开关周期中开关导通的时刻。

由伏秒平衡原理可得：

VinDTS=(2VC－Vin)(1－D－Δ)TS(9)

由于要求电感L1工作在DCM，只需要保证输入电压vin(t)达到最大值时L1工作在DCM的边界，此时由伏秒平衡原理可得：

VpDTS=(2VC－Vp)(1－D)TS

(VC－VO)DTS=VO(1－D)TS（10）

把式（7）、式（10）代入式（9）可得：（11）

在一个开关周期内电感电流iL1的平均值可表示为：

〈iL1(t)〉=iL1P(t,t′)(1－Δ)/2

=VpDTS(1－Δ)|sinωt|/2L1（12）

把式（9）代入式（10）可得：〈iL1(t)〉=（13）

上式就是改进的VFPFCCukAC/DC变换器电路的输入电流表达式，在半个输入电压周期电源的输入功率为：（14）

式中：平均输出功率为：

Pout=VO2/RL=D2VP2/4RL(1－D)2(15)

假设变换器的效率为η，根据功率平衡原理可得：

ηPin=Pout(16)

即=（17）

由上面的分析可得，输入电感L1工作的临界值为：L1=（18）

下面推导电感L2工作的临界值，由于输出功率

Pout=〈iL2〉VO（19）

电感L2工作在CCM与DCM的临界条件时，在一个开关周期TS内，流过电感L2的平均值〈iL2〉为：

〈iL2〉=iL2P/2=(VC－VO)DTS/2L2（20）

图6电路的仿真波形

(a)输入电流iL的波形(b)电流iL1的波形

(c)电流iL2的波形

由式（19）、式（20）可得：

Pout=(VC－VO)DTSVO/2L2

=VP2D2TS/8L2(1－D)（21）由式（15）、式（21）可得电感L2工作的临界值为：L2=（22）

只要电感L1的值小于其临界值，而电感L2的值大于其临界值，则可以保证输入电感L1工作于DCM，从而实现了VFPFC的功能，而输出电感L2工作于CCM，从而减小了器件的应力和输出电流纹波。

5仿真结果

设计要求如下：输入电压vin(t)=110sinωt,电源频率f=50Hz，输出电压VO=127V，输出功率PO=200W（RL=80Ω），开关频率fs=100kHz。仿真所选的参数为：输入电压vin(t)=110sinωt,其频率f=50Hz，输入电感L1=100μH，输出电感L2=1000μH,开关频率fs=100kHz，开关的占空比D=0.45。仿真的波形如图6所示。图6(a)为输入电流iL(t)的波形，由图可见，输入电流的包络线近似为正弦波，仿真得到的输入电流功率因数为0.995。图6(b)为电感L1上的电流iL1的波形，电感L1工作在DCM。电感L2工作于CCM，流过L2的电流波形如图6(c)所示。

6结语

在传统的CukDC/DC变换器中引入一个二极管，改变了其输入与输出电感之间的依赖关系。通过对输入电感工作于DCM的Cuk变换器的功率因数校正能力的分析，用一开关电容网代替原单个储能电容，从而提高了其功率因数校正能力。通过对所提的VFPFCCukAC/DC变换器的分析，找出了输入与输出电感工作的临界值。在所提出的变换器中，输入电感L1工作于DCM，以实现功率因数校正，输出电感L2工作于CCM，从而减小了器件应力和输出电流、电压纹波。MATLAB仿真与实验结果证实了理论分析的正确性。