利用波形换算判断交流电压表的检波方式

摘要：为了确定某一未知交流电压表的检波方式，根据交流电压表测量电压时的波形换算方法及其适用范围，提出了一种判断交流电压表检波方式的新方法：将正弦波信号和方波信号分别接到所用电压表上，调节信号幅度，使电压表的示值相等，保持这两种信号不变，根据示值得出两种信号的有效值、平均值和峰值并比较其大小。若两者峰值相等，则可判断检波方式为峰值检波；若两者平均值相等，则可判断为均值检波；若两者有效值相等，则可判断为有效值检波。通过实验实例证实了该方法简单可行，进而提供了一种判断交流电压表检波方式的有效方法。
关键词：波形换算；定度系数；交流电压表；检波方式

用交流电压表测某信号时，其值并不总是信号的有效值，它的读数的含义与所测波形及所用交流电压表的检波方式都有关系。交流电压表检波方式的确定在测量交流电压时非常关键，对于如何判断交流电压表的检波方式，文献给出了一种利用非定度系数波形换算的判断方法，但该方法中非定度系数波形换算法的提法欠妥，因为定度系数这个概念对于理解交流电压表的原理很重要，故不可忽视。本文中的波形换算法由定度系数这个概念引出，并利用该波形换算法得出了一种判断交流电压表检波方式的新方法，经检验该方法比文献提供的方法更为简单有效。

1 利用波形换算判断交流电压表检波方式的相关知识
1．1 交流电压表检波方式的分类
交流电压的测量方法很多，依据的原理也不同，但一般都是利用交流／直流转换电路将交流电压转换成直流电压，然后再接到直流电压表上进行测量。交流／直流(AC／DC)转换电路将交流电压转换成直流电压，可通过检波法得到。交流电压常见的三个表征量是峰值、平均值、有效值，那么交流电压应转换成代表该交流电压的峰值、平均值或有效值的直流电压。相应地，交流电压表的检波方式有峰值检波、平均值检波、有效值检波。
1．2 波形换算
电压量值可以用峰值、平均值、有效值来表征，但基于功率的概念，国际上一直以有效值作为交流电压的表征量。对于电压表，除特殊情况外，几乎都是按正弦波的有效值来定度的。当用以正弦波的有效值定度的交流电压表测量电压时，如果被测电压是正弦波，电压表读数即其有效值，由波峰系数定义式KP=UP／U及波形系数定义式可求得其峰值和平均值(对于不同的波形，KP和KF不同，但它们的数值是可查的)；如果被测电压是非正弦波，那么须根据电压表读数和电压表所采用的检波方式，进行必要的波形换算，才能得到有关参数，若直接将电压表示值作为被测电压的有效值，必将带来较大误差，通常也称为“波形误差”。因此，对于非正弦波，从电压表中直接读到的示值无实际物理意义，即该读数既不代表其有效值，也不代表其峰值或平均值，但可通过波形换算得到其有关的参数。下面以单峰值电压表测交流电压说明上述的“波形换算”理论。电压表示值Ua与单峰值检波器输出UP间满足：

式中：Ka为定度系数；UP为被测电压Ux的峰值。又由于电压表是以正弦波的有效值来定度的，所以对于正弦波，Ua即其有效值，故Ka根据下式可求得：

由式(1)知，只要电压表示值Ua相等，则峰值UP相等，因此可得任意波形电压的峰值：

再利用波峰系数定义式KP=UP／U得到任意波形电压的有效值：

最后，利用波形系数定义式得到任意波形电压的平均值：

由式(3)～式(5)可知，对于任意波形电压，用单峰值电压表测量时，都可以由电压表示值Ua得到其峰值、有效值和平均值。对于正弦波，电压表示值Ua即为其有效值；对于非正弦波，电压表示值Ua无实际物理意义，须进行“波形换算”得到其有关的参数，那么式(3)～式(5)就是进行“波形换算”的理论依据。
可见，用单峰值检波的单峰值电压表测量不同波形的交流电压，电压表示值相等，则这些波形的峰值就相等，这个规律是“波形换算”的关键。同样，对于均值检波的均值电压表也有这样的规律，即用均值电压表测量不同波形的交流电压时，若它们的示值相等，则这些交流电压的均值也相等；对于有效值检波的有效值电压表也有这样的规律，即用有效值电压表测量不同波形的交流电压时，若它们的示值相等，则这些交流电压的有效值也相等。只要利用上面三条规律并结合各波形电压的波形、波峰系数就能对被测的非正弦波形电压进行“波形换算”。需要注意的是，由于有效值电压表的突出优点是：输出示值就是被测电压的有效值，而与被测电压的波形无关，故“波形换算”是对于用峰值或均值电压表测量非正弦电压时而言的，而对于用有效值电压表测量任意波形电压都无需进行波形换算。

2 利用波形换算判断交流电压表的检波方式
对于前面的规律，即当用峰值电压表测量任意波形电压时，若它们的示值相等，则其峰值也相等；当用均值电压表测量任意波形电压时，若它们的示值相等，则其平均值也相等；当用有效值电压表测量任意波形电压时，若它们的示值相等，则其有效值也相等。这是进行“波形换算”的根本，反过来，当用某检波方式的电压表测量不同的波形电压时，若它们的示值相等，当它们的峰值相等时，该电压表的检波方式应为峰值检波；当它们的平均值相等时，该电压表的检波方式应为平均值检波；当它们的有效值相等时，该电压表的检波方式应为
有效值检波。在具体判断交流电压表的检波方式时，可取两种最常见，也较简单的波形信号，即正弦波信号和方波信号，分别接到所用电压表上，分别调节信号幅度，使电压表的示值相等，然后保持这两种信号不变。根据示值可求出正弦信号的有效值、平均值和峰值，而对于方波可通过示波器读出其峰值(正弦信号的峰值也可通过示波器读出)，由于方波的波形系数和波峰系数均为1，故该方波的有效值、平均值都等于其峰值。这样，比较这两种信号的峰值、平均值、有效值，看两种信号的哪个表征量最接近(实际测量时误差不可避免)，若两者的峰值相等，则可判断所用交流电压表的检波方式为峰值检波；若两者的平均值相等，则可判断所用交流电压表的检波方式为均值检波；若两者的有效值相等，则可判断所用交流电压表的检波方式为有效值检波。

3 实例实验
3．1 实验仪器
交流电压表1个，信号发生器1个，示波器1个。
3．2 操作步骤
操作步骤如下：
(1)用信号发生器产生正弦信号，并将其接入电压表，调节该信号使电压表的示值为5．00 V。
(2)用信号发生器产生方波，并将其接入电压表，调节该方波使电压表的示值也为5．00 V。
(3)保持该方波不变，并接入示波器，读出其峰值为7．06 V。
3．3 实验结果分析
由步骤(1)知该正弦信号的有效值为5．00 V，峰值为(即7．07 V)，平均值为0．9×5 V(即4．5 V)。由步骤(2)，(3)可得该方波的有效值、峰值、平均值均为7．06 V。比较上述结果，这两种信号的峰值基本相等，而有效值和平均值均相差较大，故依据前面所述的“波形换算”理论，可判断所用电压表的检波方式为峰值检波。结果可用表1很直观地来表示。