小波分析在电力系统谐波治理中的应用

利用多分辨率分析思想实现电力信号中高次谐波的滤除，其算法流程如下：
(1)分解。选择合适的小波函数和分解层数N，对待分析的信号进行N层分解。
(2)重构。重构主要包括对小波系数的插值与滤波，通过将某些系数置零等方式，实现信号的滤波、抑制或消除。
3 谐波治理仿真分析
含有高次谐波的电力信号中，基波构成了信号的主体，各次谐波叠加在基波上，利用小波变换对信号进行处理，分离出信号的高频部分，实现了对某个高次谐波区间或某次谐波的直接抑制或提取。

3.1 测试仿真
本文利用Matlab R2007对模拟的电力信号进行仿真测试，利用小波变换实现信号低频和高频部分的分离，通过将相关系数置零的方式滤除信号中的高次谐波，从而达到谐波治理的目的。
仿真测试1：测试信号由一个正弦波叠加在基波上构成：S=25sin(ωx)+2sin(13ωx+12)，如图2中的S所示，信号区间为[0，1 000]，ω为0.02，在Matlab中，利用小波变换对信号进行coif3分解，4层分解后得到低频部分如图2中a4所示。

选用的小波函数不变，当分解层数为6时，得到低频部分如图5中的a6所示。

3.2 结果分析
仿真测试1中，原始信号中含有的谐波分量单一，结合表1，选用4层小波变换分解，通过将高频系数D1置零，直接滤除原始信号中的13次谐波，从而实现基波的近似还原。
仿真测试2中，原始信号中含有5、7、11、13次谐波，各次谐波分量比较复杂，且各次谐波的相角均不同于基波。理论上，可以通过4层分解，并将相关层数D1、D2置零的方式滤除各次谐波，但从图3、图4、图5可以得出：4层分解的结果和信号中的基波部分25sin(?棕x)还存在较大差距，效果并不理想；继续对该信号进行分解，5层的分解效果也存在较大差距，6层分解得到的结果和基波较为一致，停止继续分解。
在电力系统中，各次谐波分量都是有害无益的，通过小波变换、相关系数置零等方式，可以轻松实现各次谐波的滤除，达到谐波治理的目的。但是，由于多分辨率分析只对低频部分进行分解，对高频部分弃之不顾，因此对于高频部分分辨率比较低，若要对高频部分某一次的谐波分量进行细化，多分辨率分析思想就显得无能为力了。
随着各类电器设备的大量投入使用，对电力可靠性的要求越来越高，而电力系统固有的谐波问题对整个电力网络和各种设备的稳定运行带来严重的威胁，同时也造成大量额外的电能损耗。本文将小波分析理论引入谐波的治理中，利用多分辨率分析思想，对电力信号中的高次谐波进行滤除和抑制，达到治理高次谐波的目的。通过仿真分析，证明该方法切实有效，为利用小波分析进行谐波治理提供了理论依据。