电源完整性设计2

率处于电容自谐振点以上时，电容的阻抗可近似表示为：

频率f越高，阻抗越大，但阻抗不能超过目标阻抗。假设ESL为5nH，则最高有效频率为：。这样一个大的电容能够让我们把电源阻抗在100kHz到1.6MHz之间控制在目标阻抗之下。当频率高于1.6MHz时，还需要额外的电容来控制电源系统阻抗。

第五步：计算频率高于1.6MHz时所需电容

如果希望电源系统在500MHz以下时都能满足电压波动要求，就必须控制电容的寄生电感量。必须满足，所以有：

假设使用AVX公司的0402封装陶瓷电容，寄生电感约为0.4nH，加上安装到电路板上后过孔的寄生电感（本文后面有计算方法）假设为0.6nH，则总的寄生电感为1 nH。为了满足总电感不大于0.16 nH的要求，我们需要并联的电容个数为：1/0.016=62.5个，因此需要63个0402电容。

为了在1.6MHz时阻抗小于目标阻抗，需要电容量为：

因此每个电容的电容量为1.9894/63=0.0316 uF。

综上所述，对于这个系统，我们选择1个31.831 uF的大电容和63个0.0316 uF的小电容即可满足要求。

注意：以上基于目标阻抗（Target Impedance）的计算，只是为了说明这种方法的基本原理，实际中不能这样简单的计算就了事，因为还有很多问题需要考虑。学习的重点是这种方法的核心思想。

电源完整性设计（11）相同容值电容的并联

使用很多电容并联能有效地减小阻抗。63个0.0316 uF的小电容（每个电容ESL为1 nH）并联的效果相当于一个具有0.159 nH ESL的1.9908 uF电容。

图10 多个等值电容并联

单个电容及并联电容的阻抗特性如图10所示。并联后仍有相同的谐振频率，但是并联电容在每一个频率点上的阻抗都小于单个电容。但是，从图中我们看到，阻抗曲线呈V字型，随着频率偏离谐振点，其阻抗仍然上升的很快。要在很宽的频率范围内满足目标阻抗要求，需要并联大量的同值电容。这不是一种好的方法，造成极大地浪费。有些人喜欢在电路板上放置很多0.1uF电容，如果你设计的电路工作频率很高，信号变化很快，那就不要这样做，最好使用不同容值的组合来构成相对平坦的阻抗曲线。

电源完整性设计（12）不同容值电容的并联

不同容值电容的并联与反谐振（Anti-Resonance）

容值不同的电容具有不同的谐振点。图11画出了两个电容阻抗随频率变化的曲线。

图11 两个不同电容的阻抗曲线

左边谐振点之前，两个电容都呈容性，右边谐振点后，两个电容都呈感性。在两个谐振点之间，阻抗曲线交叉，在交叉点处，左边曲线代表的电容呈感性，而右边曲线代表的电容呈容性，此时相当于LC并联电路。对于LC并联电路来说，当L和C上的电抗相等时，发生并联谐振。因此，两条曲线的交叉点处会发生并联谐振，这就是反谐振效应，该频率点为反谐振点。

图12 不同容值电容并联后阻抗曲线

两个容值不同的电容并联后，阻抗曲线如图12所示。从图12中我们可以得出两个结论：

a 不同容值的电容并联，其阻抗特性曲线的底部要比图10阻抗曲线的底部平坦得多（虽然存在反谐振点，有一个阻抗尖峰），因而能更有效地在很宽的频率范围内减小阻抗。

b 在反谐振（Anti-Resonance）点处，并联电容的阻抗值无限大，高于两个电容任何一个单独作用时的阻抗。并联谐振或反谐振现象是使用并联去耦方法的不足之处。

在并联电容去耦的电路中，虽然大多数频率值的噪声或信号都能在电源系统中找到低阻抗回流路径，但是对于那些频率值接近反谐振点的，由于电源系统表现出的高阻抗，使得这部分噪声或信号能量无法在电源分配系统中找到回流路径，最终会从PCB上发射出去（空气也是一种介质，波阻抗只有几百欧姆），从而在反谐振频率点处产生严重的EMI问题。因此，并联电容去耦的电源分配系统一个重要的问题就是：合理的选择电容，尽可能的压低反谐振点处的阻抗。

电源完整性设计（13）ESR对反谐振的影响

Anti-Resonance 给电源去耦带来麻烦，但幸运的是，实际情况不会像图12显示的那么糟糕。实际电容除了LC之外，还存在等效串联电感ESR，因此，反谐振点处的阻抗也不会是无限大的。实际上，可以通过计算得到反谐振点处的阻抗为

其中，X 为反谐振点处单个电容的阻抗虚部（均相等）。现代工艺生产的贴片电容，等效串联阻抗很低，因此就有办法控制电容并联去耦时反谐振点处的阻抗。等效串联电感ESR使整个电源分配系统的阻抗特性趋于平坦。

电源完整性设计（14）怎样合理选择电容组合

前面我们提到过，瞬态电流的变化相当于阶跃信号，具有很宽的频谱。因而，要对这一电流需求补偿，就必须在很宽的频率范围内提供足够低的电源阻抗。但是，不同电容的有效频率范围不同，这和电容的谐振频率有