EMI/EMC设计讲座（二）磁通量最小化的概念

积分的知识，与PCB中的EMC产生关联呢？为了彻底了解，必须再将Maxwell方程式简化，才能将它应用到PCB布在线。为了应用它，我们可以将Maxwell方程式和Ohm定律产生关联：

　　Ohm定律（时域）： V = I * R

　　Ohm定律（频域）： Vrf="Irf" * Z

　　V是电压，I是电流，R是电阻，Z是阻抗（R + jX），rf是指射频能量。如果射频电流存在于PCB走线中，且此走线具有一个固定的阻抗值，则一个射频电压将被产生，而且和射频电流成正比。请注意，在电磁波模型中，R是被Z取代，Z是复数（complex number），它具有电阻（属于实数）和电抗（属于虚数）。

　　就阻抗等式而言，有许多种形式存在，这取决于我们是否要检视平面波的阻抗、电路阻抗….等。对导线或PCB走线而言，可以使用下列公式：

其中，XL=2πfL，是在此公式中，唯一和导线或PCB走线有关的组件。

　　Xc=1/2(2πfC), ω=2πf

　　当一个组件的电阻值和电感值都是已知，例如：一个「附导线的铁粉珠（ferritebead-

on-lead）」、一个电阻、一个电容、或其它具有寄生组件的装置，必须考虑阻抗大小会受到频率的影响，这时可以应用下列的公式：

当频率大于数kHz时，电抗值通常会比R大；但在某些情况下，这并不会发生。电流会选择阻抗最小的路径。低于数kHz时，阻抗最小的路径是电阻；高于数kHz时，电抗最小的路径成为主宰者。此时，因为大多数电路是在数kHz以上的频率中工作，而「电流会选择阻抗最小的路径」这种想法变成不正确，因为它无法正确解释「电流如何在一条传输线中流动」。

　　对承载电流频率超过10 kHz的导线而言，因为其电流总是选择阻抗最小的路径，其阻抗等同于电抗最小的路径。如果负载阻抗是连接到导线、电缆（cable）或走线，并且比传输线路径上与它并联的电容大，此时电感将变成主宰者。若所有连接的导线具有大致相同的截面积，则电感最小的路径就是具有最小回路区域的路径。回路区域越小，电感就越最小，因此，电流会流向这个路径。

　　每一条走线具有一个有限的阻抗值。「走线电感」是为何射频能量可以在PCB中产生的唯一理由。甚至可能因为连接硅芯片和安装座（mounting pad）的焊线过长，而导致射频能量的存在。在电路板上绕线会产生很高的电感值，尤其是要绕的走线很长时。长的走线是指那些绕线长度很长的线，这会导致在走线中，往返传播有所延迟的讯号，在尚未回到来源驱动端时，下一个触发讯号就被产生（这是在时域中观察）。换在频域中观察，是指一条长的传输线（走线），其总长大约超过频率的λ/10，且此频率存在于传输线（走线）中。简单说，若个射频电压施加在一个阻抗上，就可以得到射频电流。就是这个射频电流，将射频能量辐射到自由空间，因此违反了EMC的规定。上述例子可以协助我们了解Maxwell方程式和PCB布线，而且是使用非常简单的数学公式来说明。

　　根据Maxwell方程式，移动走线中的电荷可以产生一电流，此电流又会产生一磁场，这种被移动电荷产生的磁场称作「磁通线（magnetic lines of flux）」。使用「右手法则（Right-Hand Rule）」可以轻易地指出磁通线的方向，如附图三所示。右手拇指代表走线电流流动的方向，其余卷曲的手指包围着走线，代表磁场或磁通线的方向。此外，时变磁场会产生一个垂直的电场。射频辐射是此磁场和电场的组合。藉由辐射或导电的方式，磁场和电场会离开PCB结构。

　　请注意，此磁场是环绕着一个封闭式回路的边界运行。在PCB中，来源驱动端产生射频电流，并经过走线将射频电流传送到负载。射频电流必须经过一个回传系统回到来源端（Ampere定律）。其结果是，产生了一个射频电流回路。这个回路不必然是环状的，但通常是呈回旋状。因为这个过程会在回传系统内产生一个封闭回路，因此会产生一个磁场。这个磁场又会产生一个辐射的电场。在近场处，是由磁场成份主导；然而在远场处，电场对磁场的比率（波阻抗）大约是120πΩ或377Ω，和来源端无关。所以明显可知，在远场处，磁场可以使用一个循环型天线和一个相当灵敏的接收机来测量。接收准位将是E/120π（A/m，若E的单位是V/m）。同理，可以应用到电场，能在近场处使用合适的测量仪器来测量电场。

　　
图三：右手法则

射频如何存在于PCB中的另一种简单解释，可由附图四和五中得知。在这里以时域和频域来分析典型的电路。根据Kirchhoff和Ampere定律，如果要使电路能够工作的话，一个封闭型回路电路必须存在。Kirchhoff电压定律表示：在一个电路中，环绕任何一个封闭路径的电压总合必须是零。Ampere定律表示：给定 的电流会在一个点上产生磁感应，它是以电流单元和电流与那个点的相