闭环反馈控制功率电子变换系统不稳定性抑制技术

其有效阻尼比

，谐振峰值

。当负载电阻RL→∞时，

→0，同时谐振峰值MP→∞。对于二阶系统，MP表征系统的相对稳定性，如果MP的值在1.0MP1.4范围内，即相当于0.4

0.7的范围内，这时可以获得满意的瞬态性能。当MP>1.5时，阶跃响应将出现几次超调；一般来说，MP的值越大，相应的瞬态超调量便越大。当MP很大时，如果系统受到频率在谐振频率

，空载或轻载时和无阻尼自然谐振频率ωn很接近）附近的干扰信号作用，LC输出滤波器不能对其进行有效抑制和滤除，输出端便具有相对值较大甚至是放大的扰动分量，可能会造成严重后果[1]。

　　从滤波器瞬态响应角度看，在空载或轻载时，若LC滤波器前端出现一扰动阶跃输入Ur，则滤波器输出端相应地出现多次振荡，该振荡叠加到输出电压上，引起输出电压误差较大。为简化分析，在此仅讨论空载时情况，由叠加原理可得其振荡电路如图4b所示，Rd包括了引线电阻与感容寄生电阻，其值非常小。由该扰动阶跃输入Ur在滤波器输出端引起的振荡电压分量为

　　式（8）中第一项就此次扰动而言是个定值，它所引起的电压误差量通过反馈控制系统很容易得到调节；因为Rd非常小，故（8）式第二项幅值衰减很慢。虽然控制系统的补偿网络可对其进行一定的调节作用，但由于其频率ω1和无阻尼自然谐振频率ωn很接近，若控制系统补偿网络的动态响应速度不是非常迅速时（如电压单闭环反馈系统），则此时系统的调节作用就比较有限，并且反容易受到该振荡分量的影响，引起uAB中出现频率与无阻尼自然谐振频率ωn相近的谐波分量，LC输出滤波器不能对其进行有效抑制和滤除，最后表现为输出电压基波上叠加有一扰动振荡谐波分量。
　　对此，可从两个方面解决问题。一者可以通过调整控制系统补偿网络或控制策略，提高其动态响应速度来解决。例如让功率电子变换系统工作在DCM模式、或采用电流控制调制技术，使得输出滤波器由二阶降为一阶。这样对整个系统而言，LC滤波器对稳定性影响减小，从而加大系统稳定性[3]。但电流断续DCM工作模式只适用于功率较小的场合；电流调制技术较复杂，并且受控制策略的限制。
　　二者可以在不改变系统整体结构（如控制策略、工作模式等）的情况下加大 ，从而加快（8）式中第二项幅值的衰减，对其进行有效抑制。加大

可通过增加Rd或减小Lf来实现。对于一定开关频率和基波频率的变换器系统，其滤波电感Lf 变动范围不大，若过多减小Lf，则会使得滤波效果变差。
　　增加Rd有四种方法。一是在图4b Rd处串接一小电阻Rf（Rd与其相比很小可忽略不计），空载时其传递函数为

（9）式与（7）式空载时的传递函数相比，根轨迹的极点从虚轴向左半平面移动，增加了系统的稳定性；但这种方法在外接负载时流过小电阻Rf的电流很大，会产生过大的损耗。　　
　　第二种方法是在滤波电容Cf处并联一个较大的电阻RLS，经过计算推导，RLS折算成串联等效

。以一台1KVA 270VDC/115V400HzAC航空静止变流器为例，开关频率FS=50KHz，Lf=1mH，Cf=4uF，欲获得1Ω的串联等效电阻R’d，需并联电阻RLS=250Ω，此时损耗为52.9W，显然这种方法不合理。同时这也解释了轻载时为什么也容易出现干扰谐波振荡而重载时易稳定。
三是在Cf处串接一小电阻Rf，如图5a所示。这种方法避免了第一种方法在负载时损耗过大的缺点；在空载时第三种方法和第一种方法的电路结构虽然相同，但两者的传递函数并不一样，第三种方法的传递函数为

多了一个左半平面的零点，使得根轨迹向左移，增加了系统的稳定性，减小了系统响应的调整时间。但第三种方法会使输出电压中高频谐波滤除得不太干净，因为小电阻上有小部分高频谐波压降，另外在Cf较大时（结合基波频率时的容抗考虑）小电阻Rf上的损耗也不能忽视。
　　第四种方法是作者提出的可控谐振阻尼LC输出滤波器[7]，如图5b所示。为了消除第三种方法的缺点，将Cf一分为二，其中一个电容串一小电阻Rf，Cf=Cf1+Cf2，Cf1会使输出电压中的高频谐波滤除干净，电阻Rf与Cf2相串可抑制振荡且使电阻损耗大为减小。Cf2值应尽可能取小以减小电阻Rd上的损耗，一般约为Cf的一半；电阻Rf一般取值几欧姆~几十欧姆左右，主要通过和Cf2的容抗比较而定，原则上Rf在远小于Cf2容抗的前提下尽可能取大但又必须保证其损耗要小，具体可通过计算、计算机仿真和试验综合确定。

4.2 仿真、试验结果与讨论

以一台1KVA 270VDC/115V400HzAC航空静止变流器为例，Lf=1mH，Cf=4uF，开关频率FS=50KHz，电压单闭环反馈控制，空载时传统无阻尼输出滤波器的输出电压仿真波形如图6a所示，uAB为滤波电感前端电压，uO为滤波器输出电压。可知滤波器的无阻尼自然振荡频率ωn=15811rad/s=2pfn=2p*2518，fn=2518Hz。图6a所示扰动谐波振荡频率约为400*15=6000Hz，约为2.4倍fn，这是因为闭环反馈控制环节的调节作用加快了扰动谐波的振荡频率。以一个无阻尼自然振荡周期Tn=1/fn时间内，式（8）中第二项幅值衰减到0.378倍(1/e)作为Rf的大致计算标准。则有公式