正弦波电流供电的介质阻挡放电电路分析

1　引 言

介质阻挡放电电路是一种非线性容性负载 ，在设计其供电电源时，考虑到容性负载的特殊性，为提高电源的效率，在负载回路中串接了串联补偿电感，使其与负载构成串联谐振回路。随着电力电子技术的迅猛发展以及介质阻挡放电条件的要求，目前大多介质阻挡放电电源采用由电力电子器件构成的中高频逆变电源。由于采用了负载谐振型逆变电路，使得电路工作在谐振频率附近时负载电流接近于正弦波。因此为了设计出性能优良的串联谐振式介质阻挡放电电路供电电源，很有必要清楚电路的工作原理、正弦电流供电时介质阻挡放电电路的特殊性。本文正是从这一思想出发，利用介质阻挡放电电路的等效电路分析了由正弦波电流供电的介质阻挡放电电路的工作原理，推导出了间隙放电电压和放电电流的数学表达式，并由此求出了放电间隙的等效阻抗。希望本文的工作对从事介质阻挡放电电源设计的人员有所帮助。

2　正弦波电流供电的介质阻挡放电电路

根据介质阻挡放电的原理，从其物理过程出发，推导出的介质阻挡放电电路的等效电路如图1所示，其中Cd为介质电容，Cg为气隙电容，Z为双向稳压管，其稳压值即为放电维持电压Vz 。未放电时，介质阻挡放电电路等效为介质电容Cd和气隙电容Cg的串联；放电时等效为介质电容Cd与双向稳压管Z的串联。因此，对供电电源来说，介质阻挡放电电路表现为非线性容性负载。

图1 介质阻挡放电等效电路

串联逆变器供电的介质阻挡放电电路原理图如图2所示，图中C为隔直电容，以防止变压器偏磁，同时电容C也参与电路的谐振过程；Ls（包括中频变压器的漏感）为串联补偿电感，是谐振回路的电感元件；Tr为中频升压变压器。

图2　串联逆变器供电的介质阻挡放电电路原理图

由于串联逆变器的工作频率接近于串联谐振频率，所以逆变器的输出电流接近于正弦波，从介质阻挡放电电路的输入端看，可将它等效为图3所示的由正弦电流源供电的介质阻挡放电电路。

图3　正弦电流源供电的介质阻挡放电电路原理图

下面对正弦电流源供电的介质阻挡放电电路在一个周期内的工作过程进行分析。在分析前，为便于分析，我们作一下假设：

设正弦电流源的

，放电开始时的电角度为

，间隙电压为

，间隙充电电流为

，间隙放电电流为

。从负向放电结束的瞬间，即

时开始分析。

① 负向放电结束到正向放电开始阶段，即区间（0，

）

在

时，负向放电电流过零点，负向放电结束。此时，间隙电压

。在区间（0，

）内有：

② 正向放电阶段，即区间

在

时，正向放电开始。在区间

内有：

③ 正向放电结束到负向放电开始阶段，即区间

在

时，正相放电电流过零点，正向放电结束。此时间隙电压

。在区间

内有：

④ 负向放电阶段，即区间

在

时，负向放电开始。在区间

内有：

综上，正弦电流源供电的介质阻挡放电电路在一个工作周期内间隙电压

的数学表达式为：

图4给出了间隙电压与间隙电流的波形图:

图4 间隙电压和电流的波形

因为

和

分别为负向和正向电流过零的瞬间，所以它们也分别为负向和正向放电结束的瞬间。

令式（3）中的第1式等于

，可以求出正向放电开始的电角度

从图4中的间隙电压与电流波形，我们可以看到间隙电压

超前间隙电流i一定的电角度，说明介质阻挡放电电路的放电间隙是呈容性的。更进一步，还可以将间隙电压

傅立叶展开，求出它的基波分量。利用基波分量便可得到放电间隙的等效阻抗。

设间隙电压

的基波为：

式（8）表明，放电间隙等效于一个电阻

和一个电抗

的串联电路，其值为：

式（11）和式（13）表明电阻

和电抗

都是非线性的，图5-a是

与

的关系曲线，图5-b是

与

的关系曲线。从图5-b中可以看出，

，故

呈容性。所以放电间隙的等效阻抗为一非线性电阻和一非线性电容的串联，整个介质阻挡放电电路可等效为如图6所示的电路。

图6 介质阻挡放电电路的基波等效电路

3　对基波等效电路的讨论

设逆变电源输出的有功功率为P ，介质击穿强度为

。而介质阻挡放电电路确定后，介质电容Cd、气隙电容Cg以及放电维持电压Vz是已知的。从图6所示的介质阻挡放电等效电路有：

将

和

的值代入（11）、（13）式，可求得

和

的值，从而介质阻挡放电电路的等效电路得以确定。

当

确定后，可以根据串联谐振电路的频率计算公式：

，求出补偿电感

（包括变压器的漏感）的电感量：

当电路工作于谐振状态时，变压器副边的电压

即为电阻

上的电压

。

根据整流电路的输出电压，可求得变压器的变比n。设整流电路输出电压为

，则逆变器输出方波的基波有效值为

。所以变压器变比为：

4　结 论

通过对正弦波电流供电的介质阻挡放电电路工作过程的分析，可以看到：

① 放电间隙电流呈正弦波，且由两部分叠加而