单相有源PFC 新型控制策略的研究

　　单相有源功率因数校正(APFC) 技术被广泛地应用在开关电源、变频家电等领域，在消除谐波电流污染方面起到了非常重要作用。迄今为止，出现了多种PFC 控制算法，如常规乘法器算法、电压跟随器算法、单周期控制器算法等，它们都有一定的优、缺点和不同适用范围。本文根据功率因数校正的工作原理和物理含义，推导了一种新型直接控制算法，并进行仿真分析和试验研究进行验证。如果输入电压和输出功率已知，该直接控制算法还可以进一步简化。另外，在保证良好功率因数校正的前提下，为了很好地表征各种PFC 算法的支持输出功率能力，提出了调功范围的概念。此外，随着智能电网技术、分布式发电技术的发展和应用，出现了单相标准正弦电压源、准正弦电压源、交流方波电压源以及直流电压源，为了提高这些电源的利用率和改善微网的供电状况，上述电压源都必须采取功率因数校正技术，即提出了所谓的方波交流PFC 和直流PFC 等概念。

　　1 单相APFC 直接控制算法的原理

　　传统单相有源PFC 的工作原理的实质是:在每个开关周期中，借助功率开关S1 有规律的通断过程，通过整流桥和电感L 将电源uac短接，使得电感L 储存能量，然后将全部储能或者部分储能释放到负载侧的直流电解电容，同时获得同步正弦的输入电流波形和稳定的直流输出电压。传统单相有源PFC 的控制策略是电流闭环( 内环) 和电压闭环控制( 外环)，可以获得很好的控制效果。但是，对于采用模拟控制的APFC，同一套参数很难兼顾轻载与重载时校正效果。

　　单相交流输入电压方程为：

　　单位输入功率因数时输入电流方程为：

　　为了分析方便，近似地认为输出直流电压u0 =U0，纹波电压为零，开关周期为Ts，开关频率为fs，占空比为d，则根据BooST 型DC /DC 变换器的输出与输入电压的关系，得：

　　当单位输入功率因数时输入电流时，式(1) 可以改写为：

　　忽略高频分量时，式(2)可以近似改写为：

　　式(3)可以近似改写为：

　　式中，。

　　可以看出，k 为整流桥后级等效电阻的函数，成正比关系，即与电感电流基波部分有效值( 即输入电流有效值) 成反比关系，比例系数为。理论上，k 的取值范围为k∈(0，+ ∞ )。这样，可以通过检测电感电流有效值和电网电压有效值的变化，推出Ri、k 的变化量，从而得到占空比d 的计算公式。

　　根据式(4)，可以采用MCU 存储不同输入电压有效值时APFC 系统的占空比与电感电流有效值的关系曲线;然后，根据测量电感电流有效值来实时计算或查表计算占空比。

　　对于分布式发电或数码发电等应用，由于交流电压为高质量的交流正弦波电压、交流方波电压或直流电压，即APFC 的输入电压稳定，通过只检测电感电流有效值，就可以直接计算占空比，此时无需检测输出电压，这就是输入交流电压与输出直流电压均不检测的APFC 的工作原理。参考单相正弦交流电源的功率因数概念，为了提高电源的利用率，输入电流波形应该与输入电压波形相似，从而提出了方波交流PFC 和直流PFC 等概念，方波交流PFC 即输入电压为交流方波电压的PFC，直流PFC 即输入电压为直流电压的PFC。

　　由于该算法能够直接计算PFC 的占空比，因此，具有校正效果好、支持功率范围宽等优点。表面看来，该控制算法由于检测电感电流有效值，存在滞后现象。为了提高快速性和保持稳定性，可以采用滑动平均滤波算法。为了表征APFC 系统支持输出功率的能力，提出调功范围概念，即保证良好功率因数校正时，APFC 系统能够支持的最大输出功率与最小输出功率之比。

　　当输出电压U0设置不变，而且输入电压有效值也不变时，随着负载的增加，输出电压瞬时值有下降的趋势，输出电流会上升，电感电流瞬时值上升，此时可以减少k，增大总体占空比，结果输入电流有效值增加，输出电压恢复到设定值，获得新的稳定工作点。同理，可以分析输入电压与输出电压变化时的情况。

　　2 仿真验证

　　根据式(4)，建立无输入交流电压、输出直流电压检测的单相APFC 的Simulink 仿真平台，如图1、图2 所示。输入电压为额定AC 220 V，设定输出电压为DC 365 V，升压电感取值为1. 0 mH，直流电解电容为5 600 F，交流吸收电容为2. 0 F，分流电阻为5 mΩ，负载为设计的可调电子负载。

图1 单相交流正弦APFC 的仿真电路。

图2 单相交流方波APFC 的仿真电路。

　　仿真结果表明了有关理论分析的正确性，功率因数校正效果非常良好，表现出很宽的调功范围。

　　交流正弦电压输入时，输出功率为10 kW时，输入电压与输入电流波形如图3 所示。此时，k = 0. 85，输出直流电压平均值为355 V，纹波电压峰峰值为15 V。

图3 重载下输入电压与输入电流的仿真波形(10 kW)。

交流正