基于快速傅立叶变换的在线电网谐波分析仪

摘要：在用电设备中广泛使用各种电力电子器件，往往会引起供电电网电压波形发生畸变，即谐波污染，会带来许多危害。在线电网谐波分析仪就是为了监测电力谐波污染而设计的。其整个设计过程采用模块化设计的思想。系统硬件主要包括电源模块，传感器前端电路模块，TMS320F2812数字信号处理器(DSP)主电路板模块。系统软件主要包括人机界面(HMI)程序模块，模数转换(ADC)程序模块，快速傅立叶变换(FFT)程序模块。
关键词：快速傅立叶变换；电力谐波；谐波分析；

0 引言
由于大量非线性负载(如开关电源、电弧焊机、电力变频器等)的应用，导致电网高次谐波含量增加，也就是谐波污染。如果不对谐波污染进行严格的限制会造成很大的危害。高次谐波含量超标对于电子设备会引发电磁兼容问题，导致半导体器件误动作；对于配电系统，会造成中性线电流过大以至发热甚至燃烧；对于电力传输系统，由于功率因素下降造成大量的能量消耗在电网电力传输线上。因此电力谐波分析治理对电网的管理有重要的意义。

1 电力谐波分析技术
1．1 电力谐波分析标准
电力谐波分析技术主要是分析电网电压波形的频域振幅特性，国际电工委员会(IEC)陆续颁布了IEC 61000电磁兼容(EMC)谐波电压规划值和兼容值，国家质量监督局于1993年颁布了国标《电能质量公用电网谐波》(GB／T14549-93)，分别对电网谐波规划值做出相关规定。可知对高次谐波的限制比对低次谐波的严格，而且3的倍数的谐波含量限制严格于非3的倍数的谐波。
1．2 频谱分析技术
频谱分析技术实现方法主要有扫频法和傅立叶变换法，采用扫频法实现的频谱分析仪也称为扫描调谐频谱分析仪，主要采用模拟信号处理技术，只能实现显示观察功能，其灵活性较差。采用傅立叶变换实现的频谱分析仪也称为实时频谱分析仪，主要采用数字信号处理技术实现。将数字信号处理算法用C语言实现并下载到数字信号处理器(DSP)，由数字信号处理器和各种输入输出模块共同构成的嵌入式系统，能够实现灵活的调整设置，并且很容易通过数字通信技术实现数据远传。在线电网谐波分析仪采用的是基于快速傅立叶变换(FFT)的频谱分析技术。

2 在线电网谐波分析仪的硬件设计
2．1 系统设计框图
系统设计框图如图1所示，通过工频同步方波电路、锁相倍频电路、模拟信号调理电路把电网电压信息引入到DSP中，利用傅立叶变换对电网信息进行分析。LCD分屏显示电网电压波形、频域上电压振幅谱，通过按键来实现电压波形和频谱显示来回切换。RS-485实现频谱分析结果数据远传，RS-232接口与PC机通信，通过Windows XP操作系统超级终端访问分析仪，对RS-485接口通信波特率、分析仪器的本机通信地址、各次谐波上限报警进行设置。

2．2 采样电路
2．2．1 模拟输入前端通路
采用高精度电压互感器检测电网的电压波形。电压检测电路如图2所示，电压互感器输出电压峰峰值为12V交流电压。其中R1起限流作用。
2．2．2 抗混叠滤波电路
抗混叠滤波采用二阶巴特沃斯响应滤波器实现。由于本分析仪器要对2～31次谐波进行分析，所以对高于31次谐波频率的信号可以通过滤波器滤除。通过设计该滤波器截止频率为5kHz。
2．2．3 工频同步方波产生电路
为了得到与电网电压频率一致的方波信号，本文设计了如图3所示的电路。电路工作原理是电网电压信号通过限流电阻R1后再通过两个反并联IN4007二极管得到了幅值为0．7V的方波。幅值为0．7V的方波通过电压比较器LM393得到幅值为5V的方波。

2．2．4 锁相倍频电路
锁相倍频电路由CD4046和双4位计数器CD4520构成。
2．2．5 电压调理电路
电压互感器输出电压通过滤波后得到的电压波形是-6v到+6V之间变化的正弦波，而A／D转换器输入电压范围是0～3V，所以需要通过模拟运放进行电压调理。运放U1是加法器，而U2是反相器，U3产生基准电压使电压信号提高到0V以上。电压调理电路原理如图4所示。

2．3 按键、液晶接口电路
对于TMS320F2812处理器的外部扩展总线(XINTF)映射到五个独立的存储空间。外部扩展总线接口能够配置各种参数，能够与众多不同外部扩展设备无缝接口。按键和液晶挂在DSP外扩总线上，统一映射到外部扩展总线寻址单元。对各外围设备的操作等同于对外扩存储器的操作。

3 程序设计
3．1 快速傅立叶变换程序设计
整个FFT主要重复进行蝶形运算，而为了节省存储空间，FFT算法都是采用所谓“同址计算”的方式，即把运算结果放回到参加运算的输入数据的原存储单元，而输入序列和输出序列互为“码位倒置”。

该谐波分析仪要对电网2～31次工频谐波进行定量分析，根据香农采样定律，至少要对一个工频周期信号采样62个点。因此对一个工频周期信号采样64个点，并将A／D转换得到的电压波形数据保存在一个全局数组内。采用64点FFT得到两组参数，再分别通过相应的运算即可以得到信号的振幅谱以及相位谱。
3．2 主程序设计
在主程序中，首先初始化DSP芯片各外设、初始化LCD显示、分配中断向量、开中断、初始化看门狗(WDT)。然后在主进程中，查询A／D采样计数器，当数据满64个时将它转移到FFT输入序列中，在转移过程中禁止中断，转移完毕后FFT标志位置1。再查询FFT标志位若满足条件则调用FFT子程序，具体程序流程如图6所示。