估算DS2712 NiMH电池充电器的开关速度

　　引言

　　设计开关模式电池充电器DS2712时，迅速确定电路的开关频率范围非常有用。了解并控制开关频率可以帮助优化电感选择，为晶体管的选择以及PCB布板提供指导。对于DS2712，由于所有充电模式下的参考电压是固定的，因此充电模式不会影响开关频率(在DS2715中，充电模式则会影响开关频率)。开关频率的设置主要由电感完成，而电池电压的变化则是引起开关频率变化的主要因素。本应用笔记对DS2712的充电电路进行了分析，同时提供一个简便易用的数据表来帮助估算开关频率。

　　电路原理

　　图1所示电路为buck开关充电器的等效电路，电池和检流电阻相当于负载。DS2712在所有充电模式下将RSENSE的电压调节到预设数值。检流电阻和预置的基准电压控制ICHARGE。对于NiMH电池，通常有4个充电阶段—这4个阶段(预充电、快速充电、浮充和保持)均由DS2712检流电阻的电压进行调节。预充电和浮充状态下的电流为快速充电状态下平均充电电流的25%，保持模式下的电流为快速充电状态下电流的1/64。

　　电池组的状态决定进入哪个充电状态。电池电压低于1.0V时，采用预充电模式缓慢地对电量将近耗尽的电池进行充电。当电池电压高于1.0V、低于1.65V时采用快速充电模式，但也可能在达到其它条件时终止快速充电。快速充电持续预先设置的一段时间后进入浮充模式。RPARASITIC是一个可选参数项，用于表示电池、保险丝或其它非理想导体引线的寄生压降。

　　图1. DS2712开关模式参考电路

　　用于调节检流电阻电压的控制电路包括一个带有基准的滞回比较器，比较器输出驱动一个开漏输出引脚。通过QCC以及CC输出引脚(图中没有示出)来改变各开关模式下的占空比。QCC导通时的开关速度取决于ICHARGE从一个峰值到达另一个峰值然后返回需要的时间，包括反馈电路及开关切换QSW和DCATCH的所有延时。这些延时会使ICHARGE超过比较器的一个或两个门限，从而导致高于标称值的峰值变化。图2给出了一个理想的开关控制波形，图3则为QSW出现过长关闭延时的波形。

　　图2. 理想的充电电流控制波形(没有按比例绘制)

　　图3. QSW断开缓慢的充电电流控制波形(没有按比例绘制)

　　计算方法

　　ICHARGE的变化率由电感L的电压和电流间的关系式决定：

　　V = L × di/dt和dt = L × di/V (公式1)

　　由此，QSW的开、关状态持续时间会随着每种状态下L的电压及ICHARGE从峰值到峰值的变化而不同。ICHARGE的峰峰值由充电模式的滞回电压及导致比较器电平过冲的任何控制电路延时决定。有关检流比较器的基准电压(VIREF)和滞回电压(VHYS_COMP)的定义请参考DS2712数据资料。

　　为了简化开关速度的近似计算，假设每个QSW状态下电感电压保持稳定不变。此外，我们还假设VSENSE从峰值到峰值的中点[VIREF - (0.5 × VHYS_COMP)]保持合理的稳态条件，以便计算每种状态下的电感电压。经过上述简化，可以计算出QSW_ON和QSW_OFF状态下图1所示参考电路的环路电压，按照下式可以得到给定电池电压下的电感电压：

　　VL(QSW_ON) = VIN - VDIODE - VQSW - VQCC - VPAR - VBATT - VSENSE (公式2)

　　VL(QSW_OFF) = VQCC + VPAR + VBATT + VSENSE + VDCATCH (公式3)

　　由于电池电压在快速充电模式下的电压范围为1.0V至1.65V，可以首先计算电感电压，然后计算几个工作点的开关速度。我们提供了一个数据表供用户下载。该数据表可以帮助计算本应用笔记介绍的快速充电模式下的3个不同的电池电压以及预充、浮充模式下的电池组电压。

　　计算出每种状态、每个工作点的电感电压后，将控制电路的延时合并到QSW的开、关时间内。根据我们的近似条件，首先使用以下公式计算由于QSW的开、关延时导致的额外ICHARGE变化：

　　di(on delay) = dt × V(on)/Lm，其中dt = tPDLY + tSW_OFF (公式4)

　　di(off delay) = dt × V(off)/L，其中dt = tPDLY + tSW_ON (公式5)

　　电流的这一额外变化可以看作是ICHARGE由于控制信号或晶体管开关延时而超出比较器门限。为简便起见，我们假设电感电压在每种状态下保持不变。由于延时导致的额外变化被计入滞回引起的电流变化中，可以进行如下计算：

　　di(QSW_ON) = VHYS_COMP/RSENSE + di(on delay) (公式6)

　　di(QSW_OFF) = VHYS_COMP/RSENSE + di(off delay) (公式7)

　　经过调整的ICHARGE变化量代入理想的电感电压等式，结合前面的电感电压计算公式，确定QSW的总体开、关时间。通常，双极型晶体管有可能造成过长的开关延时，需要在计算时加以特别考虑，但用户也可以对MOSFET进行建模计算。

本应用笔记介绍的公式已制作成一份数据表，有助于简便估算DS2712开关模式充电器的开关速度。该数据表说明了用户必须输入的每个参数