一种基于ARM 单片机与CPLD的数字轴角转换方法（一）

3.1 轴角粗精分离设粗精同步机系统表示的轴角为θ，根据粗精传动比例k将其分为精确同步机轴角度θ精和概略同步机轴角度θ粗，这一过程称为轴角粗精角度分离.实际中，概略同步机轴角度θ粗=θ，精同步机的轴角度计算公式为：

3.2 查表法计算占空比根据公式(1)，以正弦调制波为例，其输出式子为：

URS = KRUmsinωtsinθ，PWM 波形频率为f1 =20kHz,DSC角度更新速率为f2 =50Hz,因此在每个调制波周期内有N1 =f1/f2=400个PWM信号.CPLD采用时钟计数.CPLD采用时钟计数方法产生不同占空比的PWM 信号，由于CPLD的时钟频率为f3 =32.768 MHz,因此产生20kHz的PWM 信号时，最大计数值为N2 =f3/f1=1638,以中间数值为零值点，即为Z0 =819.

为了减小计算量及加快反应速度，需建立sinωt 值对应占空比的表格，表中

间正整数.同时，将sinθ值存于另一表，表中

间正整数，表示0~6000mil间的正弦值对应的占空比值，在粗精分离后，将粗精角度取整后即可通过查此表得到对应θ的正弦值.

由以上两表值，可得调制波URS的对应占空比计算公式为;

3.3 PWM 信号生成

STM32F4单片机通过总线方式向CPLD发送占空比及选通通道信息，其总线写操作时序如图4所示.

根据写时序，在整个写时序中，地址信号常有效，数据信号出现在R/W#信号拉低后，因此可用此信号作为CPLD程序中时钟计数开始标志位，通过对地址译码，进行通道选择.

在QuartusⅡ中利用VHDL语言编写CPLD程序，在R/W#的下降沿读取地址，在R/W#的上升沿读取数据，而后进行时钟脉冲计数以得到对应占空 比的PWM 信号.程序仿真结果如图5所示，由图中可以看出，对应不同地址和占空比，不同通道输出相应的PWM 信号 .

4 误差分析及测试

4.1 响应实时性分析

PWM 信号频率为20kHz,步长为50μs,因此，系统响应总时延必须远小于50μs.系统总时延主要包括三个部分：

MCU内部运算时延.总线数据发送时延以及CPLD逻辑电路产生PWM 信号时延.全桥电路中MOS管开断时延非常小，基本可忽略，此处不予考虑.

图6 (a)为STM32F4做20万次乘法运算所用时间，经测算时间大约为20ms,每次运算时间约为0.1μs;图6 (b)为STM32总线操作时间，经测算时间大约为250ns.二者总时间延迟约为350ns左右.本着减小时延的原则，CPLD型号 EPM7512AETC144-7,综合时延为7ns左右.由上所述，总时延不会超过400ns,相较于50μs基本可忽略，故可满足系统实时性要求，可 准确反应实时轴角信息.

4.2 动态精度分析

DSC轴角度以50Hz的速率更新数据，与其相连的随动系统或同步机具有惯性平滑作用，可将步进阶梯平滑滤除，但是会产生动态误差，它与角度的变化率有关，可通过动态测量，计算角度变化率的方法以软件方式补偿.

设ti时刻考虑动态补偿的DSC输出角度为θ′i ,ti+1时刻不考虑动态补偿的DSC输出角度为θi+1 ,则角度变化率ωi为：

则考虑动态补偿后ti+1时刻应向DSC输出的角度为：

4.3 测试结果

图8为实测输出调制波结果，从图中可以看出，输出信号波形较好，频率稳定，实时性较好，动态精度良好，满足使用要求。

5 结束语

设 计了一种以ARM Cortex-M4内核的新型STM32F4微控制器和可编程逻辑器件CPLD为核心的数字-轴角转换系统.利用PWM 信号控制全桥桥电路提供大功率输出，进而驱动同步机指向对应轴角.经高炮系统控制实验验证，该系统运转平稳，效率高，改进了原系统功耗较高.发热量大的缺 点，且具有较高精度及效费比，实测静态转换误差小于0.5密位(20:1粗精组合)，达到实际要求，为其它数字-轴角转换系统实现提供了一种新的方法，具 有一定推广价值.