反激变换器的原边非线性电流控制方法

摘要：反激变换器是LED驱动的常用拓扑，为了降低成本，减小光耦对于LED电源可靠性的影响，提高系统的控制性能，同时避免线性控制方式在启动时的输出过冲造成LED损坏，提出了一种通过控制原边电流间接控制输出恒流的非线性控制策略。根据无源性控制理论建立了反激变换器的欧拉-拉格朗日模型，验证了系统的无源性，获得反激变换器原副边电流关系，然后基于无源性理论和Lavapunov稳定性理论，推导出系统的无源性控制规律。这里所提出的控制方法结构简单，成本低，可靠性高，控制性能良好。实验结果验证了该控制方法的正确性，采用原边非线性电流控制方法的反激变换器具有稳定的输出电流，恒流精度高，启动无过冲并且具有良好的动态响应。
关键词：反激变换器；原边电流控制；无源性；非线性控制

0 引言
LED是一种节能环保，寿命长的光源，在照明领域的应用日益广泛。反激变换器由于具有原副边隔离，结构简单等优点，成为了LED驱动的首选拓扑结构。传统的反激变换器采用光耦隔离的方式进行反馈控制，然而光耦反馈系统结构复杂，成本高；并且由于光耦的CTR会随着时间不断衰减，降低了LED驱动的可靠性。因此，反激变换器的原边反馈控制方法引起了广泛的关注。目前常用的控制方式是通过对辅助绕组的控制间接实现输出恒流控制，但由于辅助绕组与副边输出绕组存在漏感等杂散因素，不能真实反映输出情况，并且一般采用线性PID补偿，系统的鲁棒性及控制性能较差。
文献提出了通过控制原边峰值电流实现输出恒流的控制方式，这种方式易于实现，但是当输入或负载发生变化时，难以实现输出电流的精确控制。并且在启动过程中，输出容易产生过冲而造成LED损坏。文献提出了通过对辅助绕组信号进行观测，控制输出电流的方式，这种方式控制结构复杂，并且由于辅助绕组不能真实反映输出状况，因此也难以实现输出电流的精确控制。
非线性控制策略能够极大地提高开关变换器的控制性能，其中基于能量耗散理论的无源性控制策略能通过控制系统能量特性从而从本质上满足功率开关变换器的控制特性，获得精确而良好的输出特性，并凭借其优秀的控制性能得到广泛关注和应用。因此本文基于无源性控制策略，针对LED驱动负载为恒压源的特点，提出了一种新型的反激变换器的恒流控制策略，通过控制反激变换器原边电流间接控制输出电流，实现副边的精确恒流控制。实验结果表明此控制方式的控制精度高，系统鲁棒性强，输出启动无过冲。

1 反激变换器的数学模型
1．1 反激变换器的功率模型
反激变换器的电路结构如图1所示。其中：T为匝比为n：1的反激变压器，Lm为变压器原边激磁电感；Q为原边开关管；D为副边整流二极管；C为输出滤波电容，Vg为输入电压；R为输出负载，Vo为输出电压。

为了获得反激式变换器的无源性控制策略，首先需要建立反激式变换器的欧拉-拉格朗日功率模型。由于PWM变换器的平均状态模型与欧拉-拉格朗日模型是一致的。因此对于电流连续型反激变换器，其欧拉-拉格朗日功率模型为：

欧拉-拉格朗日方程实际上是一个动力学的能量平衡方程式。方程的右侧为系统外部的能量，左侧为系统内部能量之和。式中：D为正定的对角阵；J为反对称矩阵，J=-JT，反映了系统内部的互联结构；R为对称正定矩阵，反映了系统的耗散特性；d为占空比。各个矩阵的具体表达式为：

1．2 反激变换器的无源性
定义系统的能量函数为：

因此根据无源性控制理论，可以判定系统是严格无源的。
1. 3 反激变换器原副边电流关系
为了获得使副边恒流的原边电流控制律，需要获得原副边电流之间的关系。由功率平衡方程式：


2 控制器设计
无源性控制的目的是控制输入d，使系统状态变量X能跟踪期望值X*。控制器的设计步骤为：
(1)根据系统的欧拉-拉格朗日模型，导出系统的误差状态方程；
(2)对系统注入阻尼，根据Layapunov稳定性理论，得到系统的平衡点方程；
(3)根据系统的平衡点方程，得到保证系统全局渐进稳定的控制律。
设系统(3)的误差矢量为：

为了使系统误差能快速收敛，基于无源性控制原理，对系统注入阻尼项，使：

对于严格无源系统，由于Layapunov能量函数满足H>0，H0，并且径向无界。因此由Layapunov稳定性理论可以知道，误差系统的状态零点是全局渐进稳定的。也就是说，只要满足ξ’=0，误差零点就是系统的平衡点。因此求解ξ’=0的方程，就可以得到满足系统全局渐进稳定的控制律：

由于采用直接控制反激原边电流间接控制负载电流的方式，即使得电感电流保持恒定，因此化简式(12)可以得到控制率：


3 实验验证
为验证控制算法的正确性，进行了实验研究。采用TMS320F2812 DSP为控制核心，设计了相关的实验电路(见图2)，实验电路参数如下：输入交流电压Vin=220 V，输入整流后电压Vg=311 V，输出电压Vo=12 V，变压器匝比n=5，原边电感L=400μH，输出电容C=1 00μF，开关频率为fs=100 kHz，负载电流Io=2 A。因此输出等效负载R=6 Ω，电感电流期望值为：I=0．09 A。