基于MSC8156AMC平台的PRACH基带信号生成

由图1可知，时间复杂度比较高的运算是DFT和IDFT运算，下面重点分析这两个过程的优化处理以及在MSC8156AMC平台的具体实现方式。

2 基带信号生成
2．1 ZC序列的DFT
LTE系统中Preamble序列是由ZC根序列经过循环偏移生成的。循环偏移的ZC序列具有很好的特性：幅度恒定，可以有效地进行功率控制，并且可以维护上行链路的低峰均比特性；具有理想的自相关性和互不相关性，易于eNodeB获得准确的定时估计，并且相同ZC根序列生成的Preamble序列构成的多个随机接入尝试之间不存在小区间干扰。
在时域上生成的ZC序列循环偏移之后，需要经过DFT处理变换到频域。DFT处理有很高的时间复杂度，以Preamble Format 0为例，ZC序列的长度是839，839点的DFT需要839x839次复数乘和838×839次复数加运算。ZC序列的定义如下：

在MSC8156 DSP上实现时，可以采用查表的方式，这样计算频域上每个点，只需要Nzc-1次复数加，大大降低了DSP负荷。
2．2 资源映射
FDD的一个上行子帧最多可以传输一个随机接入资源；而对于TDD的帧结构，一个子帧可以传输多于一个随机接入资源，不同的随机接入资源采用频分的方式。PRACH信道的时域结构由RA(Random Access)时隙的长度和周期两个变量定义，3GPP标准确定RA时隙长度为子帧长度，RA时隙所占用的子帧取决PRACH的具体配置。RA时隙发送周期取决于网络负载大小，小负载网络采用较长的发送周期，大负载网络采用较短的发送周期。为了使PRACH信道的发送在时域上尽可能的均匀，每个RA时隙发送一个随机接入资源。RA时隙的频域位置，是有两个可选择的。为了保证PUCCH的正交性和用户带宽的最大化，PUCCH被分配到用户频带的上下两端，PRACH放置在紧邻PUCCH的位置上(二选一)。
在频域内，PRACH占用6个物理资源块(PRB)，1．08 MHz小区带宽，正好匹配LTE中可以操作的最小上行链路小区带宽。子载波映射时就是按照其时域频域资源位置来进行映射的，前导序列本身的长度为839或139，根据时域宽度(1 ms，2 ms及3 ms)进行重复匹配，然后按先频域后时域的顺序进行映射。
20 MHz带宽对应系统采样频率是30．72 MHz，以Preamble Format 0为例，序列部分长度是24 576Ts，PRACH映射时，上述得到的频域上的ZC序列按照从高层得到的配置参数进行映射。
2．3 IFFT处理
以Preamble Format 0为例，PRACH映射之后，根据3GPP物理层协议的规定，生成基带信号需要做24 576点的IDFT。MSC8156的MAPLE-B提供了硬件FFT／IFFT处理单元FFTPE和硬件DFT／IDFT处理单元DFTPE，使用FFTPE或DFTPE可以最大限度地提高运算速度，然而FFTPE一次最多只能做2 048点的FFT／IFFT，DFTPE一次最多提供1 536点DFT／IDFT，因此不能利用MSC8156的MAPLE直接做24 576点的IDFT。出于降低DSP负荷的考虑，软件实现方案也不可行，因为计算量非常大，这里只能采用其他方案。
Cooley-Turkey算法是一种最常用的FFT算法，这一方法以分治法为策略递归地将长度为N=N1*N2的DFT分解为长度分别为N1和N2的两个较短序列的DFT以及与旋转因子的复数乘法。它可以用于序列长度N为任意因数分解形式的DFT，这种算法称为混合基FFT。
Cooley-Turkey算法把N点的DFT分解为任意两个长度为N1，N2短序列的DFT，其中N=N1*N2。长度为N的序列x(n)的离散傅里叶变换可表示为：


假若要把N点长序列分为三段较短序列的DFT，只需把上述第二级FFT再以相同的方式分为两级，得到DFT表达式如下：

所以，PRACH发射端Preamble处理用到的24 576点IDFT可以利用上述混合基FFT算法实现。
具体实现方式如下：
(1)对输入信号取共轭；
(2)混合基FFT实现；
(3)运算结果取共轭，并除以序列长度N。
混合基FFT实现：N=24 576，分为N1=2 048，N2=4，N3=3，分为三级实现。第一级是对输入数据每隔12点抽取一次，共得到12个长度为2 048点的序列，对其分别做DFT；第二级是在第一级输出序列乘以旋转因子的基础上，每隔6 144点抽取一次，共得到6 144个4点的序列，然后进行4点的DFT运算；第三级是在第二级输出序列乘以旋转因子的基础上，每隔8 192点抽取一次，得到8 192个3点的序列，然后进行3点的DFT运算。
MSC8156提供了FFT硬件处理单元FFTPE，上述混合基FFT实现的第一级利用FFTPE做，第二级采用基4 FFT算法用汇编语言实现，第三级采用基3 FFT算法用汇编语言实现。FFT处理流程如图2所示。

2．4 插入CP
LTE上行系统在DFT-S-OFDM符号之间插入CP，如果用户之间的同步误差控制在CP长度之内，可以实现小区内用户之间的正交性。但是，在发起非同步随机接入时，UE只取得了下行时钟同步，尚未对不同UE由于与eNodeB间距离不同造成的上行时钟差异进行调整，不同UE的PRACH信号并不是同时到达eNodeB，这样就会造成小区内多用户之间的干扰。因此，随机接入突发前后需要额外的保护间隙，以消除用户之间的干扰。UE上行发送时是功率受限的，在大覆盖下需要较长的PRACH发送，以获得所需的能量积累，因而设计了多种随机接入前导格式，不同的格式有不同的CP长度，以适应不同的小区半径覆盖场景。
为了满足非同步接入的抗干扰性能，Preamble只占用随机接入时隙的中间一段，前后分别填充CP和GP(保护间隔)。DSP实现时把对应Pre-amble格式CP长度的Preamble序列的结尾部分填充到随机接入资源的开头，Preamble序列后面补零。

3 结语
对LTE物理随机接入信道的处理过程进行了详细的阐述，重点分析了基带信号生成过程中的时间复杂度较高的DFT和IDFT的处理方式。L-TE RA时隙长度为子帧长度，即要在1 ms内，完成一个随机接入资源的发送。MSC8156AMC平台是理想的LTE解决方案实现平台，提供了较为丰富的硬件加速器和优化的Intrinsic Instruction。实验表明，在MSC8156AMC平台上按上述信号处理方案生成PRACH基带信号，完全满足了系统的时序要求，是一种可行的处理方案。