连续相位QAM调制解调原理分析

1 引言
目前通信领域正处于急速发展阶段，由于新的需 求层出不穷，促使新的业务不断产生，因而导致频率资源越来越紧张。在有限的带宽里要传输大量的多媒体数据，提高频谱利用率成为当前至关重要的课题，否则将 很难容纳如此众多的业务。正交幅度调制(QAM)由于具有很高的频谱利用率被DVB-C等标准选做主要的调制技术。与多进制PSK(MPSK)调制不 同，OAM调制采取幅度与相位相结合的方式，因而可以更充分地利用信号平面，从而在具有高频谱利用效率的同时可以获得比MPSK更低的误码率。

但仔细分析可以发现QAM调制仍存在着频繁的相位跳变，相位跳变会产生较大的谐波分量，因此如果能够在保证QAM调制所需的相位区分度的前提下，尽量减少 或消除这种相位跳变，就可以大大抑制谐波分量，从而进一步提高频谱利用率，同时又不影响QAM的解调性能。文献中提出了针对QPSK调制的相位连续化方 法，本文借鉴该方法，提出连续相位QAM调制技术，并针对QAM调制的特点在电路设计时作了改进。

2 连续相位QAM调制原理
QAM调制原理如图1所示。QAM调制的表达式一般可表示为

其中Am=dmA，Bm=emA，式中A是固定的振幅大小，(dm，em)由输入数据确定。
利用三角函数关系对(1)式进行变换可得

其中
Cm、θm分别表征QAM调制信号在一个码元区间[m一1>T，mT)内调制信号的振幅和相角大小。相应的，在相邻的下一个码元区间[mT，m+1>T)内，QAM调制信号可表示为

比较(2)、(4)式可以发现，普通的QAM调制过程中存在着△θ的相位跳变量。这种相位跳变的存在会增大调制信号的谐波分量，从而使频带展宽。由于有用 信息主要集中在频谱的主峰附近，谐波中几乎不含有有用信息，所以从提高频谱利用率的角度，如果能够设法在保持每个码元主要区间内相位不变的前提下，在信号 相邻码元的过渡区内逐点连续改变相位的值，直到下一个码元的主要部分，就可以使信号相邻码元之间的过渡区内最大相位差的绝对值趋近于零，从而既可以保证 QAM调制所必须的相位差别，又避免了相位改变时的剧烈跳变，可以大大抑制谐波分量。
根据以上分析，连续相位QAM调制原理可用如下的公式表示

其中

称 为连续化函数，2τ称为过渡区宽度，而把一个码元的其它部分称为该码元的主要部分。之所以选用这样的连续化函数，是因为考虑到sin函数取值在一l和+1 之间，并且是相当平滑的，这样S(t)的取值范围是[0，1]，于是运用公式(5)和(6)正好可以使相位在过渡区2τ内完成△θ的变化量，即从θm到 θm+1的变化是在过渡区内逐渐完成的，这不同于一般QAM调制的相位跳变。在过渡区结束后，即进入一个码元的主要部分时相位已经达到与输入数据相对应的 相位值θm+1。这种变化既满足了QAM调制相位转移的要求，又实现了用相位连续变化代替跳变的目的。

图2(a)、(b)分别给出采用普通QAM和连续相位QAM调制后的波形(以16QAM为例，过渡区宽度选为1／4个码元周期)。为了清楚起见，在上图中 截取两个相邻码元的波形叠加放大后绘于图3中。图中虚线是经普通16QAM调制后相邻两个码元的波形，从图3可以看出从当前码元到下一个码元存在着跃变， 而连续相位16QAM调制信号的转换线在过渡区则平缓的多(如图中实线所示)。在过渡区结束后，即进入每一个码元的主要区问时，连续相位QAM调制的相位 也已达到输入数据所对应的相位，所以此区间两种调制方式的波形相同，因而图3虚线被实线所覆盖。

3 连续相位QAM解调原理
普通QAM的解调过程如图4所示，引入连续化相位技术后，解调过程没有大的改变，如上文所述，在采用连续相位QAM调制时，每一个码元主要区间的相位仍是 与普通QAM调制相一致的，以反映出相位的变化，不同之处仅仅体现在过渡区内，因此解调时只要在通过低通滤波器后进行抽样时，把抽样值点落在每一个码元的 主要区间，特别是选在码元的中间部分时，所得的结果就与普通QAM解调后的结果一致。图5(a)、(b)分别是普通16QAM和连续相位16QAM解调后 同向支路的波形图，图6(a)、(b)是两者解调后正交支路的波形，图6中虚线是经过低通滤波后的波形。比较两种情况下的波形可以看出，连续相位QAM和 普通QAM解调后波形的区别仅在相位改变的过渡区内，主要区间仍然保持一致。经过低通滤波后的波形则几乎一致，这对判决十分有利。

由于解调过程没有改变，所以仍可采用普通的QAM解调器，无需另外专门设计解调器。

4 仿真结果
为了研究连续相位技术对QAM调制性能的影响，利用计算机进行了模拟仿真实验。图7是普通16QAM调制和连续相位16QAM调制的频谱对比图(过渡区宽 度选为1／4个码元周期)。图中横轴表示归一化频差(f一fc)Tb，纵轴表示功率谱密度。图7中虚线表示普通QAM调制的单边功率谱，实线表示连续相位 QAM调制的单边功率谱。对比图中各谐波分量，除主峰和第l谐波峰不变外，第2、3、4峰分别下降了1．27dB、8．19dB和15．7dB，从第5峰 开始均下降20dB以上；从整体上比较，两者的平均功率在2：1左右。由于有用信息主要存在于主峰及其附近区域，现在主峰和第1谐波峰与普通QAM调制时 一样，这就说明相位连续技术在压缩频带的同时，有用信息不会因此而丢失。