基于叠加训练序列光OFDM系统帧同步算法FPGA实现

摘要：光纤通信系统中引进OFDM技术给O-OFDM系统带来对同步、高峰均比等敏感问题。叠加训练序列技术时IM／DDO-OFDM系统帧同步算法研究，设计了FPGA的算法实现结构，联合Matlab，Modelsim等仿真工具验证算法开发的有效性。实验结果表明，叠加的训练序列对数据影响较小，与传统方法相比，具有更高的同步正确率，易于实现，有较强的工程应用前景。
关键词：叠加训练序列技术；OFDM；帧同步；Modelsim

0 引言
正交频分复用技术OFDM是一种特殊的多载波传输方式，具有抗多径能力强、频谱利用率高、适合高速数据传输等优点，因此已被广泛地应用于最新的无线通信系统中。本文设计基于叠加训练序列的多模光纤IM／DDO-OFDM系统帧同步算法。QuartusⅡ软件仿真平台和Verilog HDL硬件描述语言进行训练序列的产生、训练序列与数据符号的叠加运算，以及进行帧同步算法实现。其Modelsim仿真实现帧同步结果与Matlab仿真实现的结果一致，为实际的工程设计提供了可靠的依据。

1 系统模型
为了满足系统传输实信号的要求，将二进制数据流经过星座图映射(如：M-QAM或QPSK)后进行厄米特共轭对称(Hermitian Symmetry，HS)变换，使得经过快速傅里叶逆变换(Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)后得到双极性实信号。叠加训练序列IM／DDO-OFDM系统模型如图1所示。

”表示循环卷积；h(n)表示多模光纤信道脉冲响应；w(n)表示电域高斯白噪声；s(n)表示发送数据；t(n)为训练序列，且训练序列结构上满足上述EN镜像对称性，β表示功率能量分配因子，和分别表示训练序列和发射数据的功率。
在式(1)中，训练序列分配的能量非常弱，为了使同步时刻的能量能够足够大，而不受其他旁瓣干扰，先对接收信号r(n)进行处理。截取长度为N的接收信号，利用式(2)进行变换得到新的接收信号z(n)。
z(n)=r(n)+r(N-n+1) (2)
变换后得到的新序列z(n)具有原序列两倍的能量，与本地训练序列F进行互相关，来获取同步。帧同步函数可以表示为：

式中：d为整数，表示接收信号序列与本地序列之间的相对滑动位置，N／2为相关长度。采用的训练序列具有良好的自相关性和弱互相关性，当d滑动到同步位置时刻，帧同步函数Cor(n，d)达到最大值，其余时刻为幅度较小的随机信号。
为了降低接收机同步设计的复杂度，采用预设门槛值T，当检测器的输出Cor(n，d)满足式(4)，P(n)表示接收信号的功率，则此刻的d达到帧同步位置。
|Cor(n，d)|2>T·P(n) (4)

3 算法性能Matlab仿真分析
仿真参数主要包括：发送数据比特流为10 Gb／s，调制方式为16-QAM，系统子载波数为256，光纤链路部分采用1 310 nm的多模光纤，衰减常数α=0．2 dB／km，考虑色散效应，取值为17 ps／(nm·km)，PIN光电检测器的灵敏度设定为1 A／W，暗电流为10 nA。以下的仿真结果基于10 000次蒙特卡罗仿真。
3．1 功率分配因子与BER性能
通过不同信噪比下的系统BER性能及不同功率分配因子下的算法同步正确率仿真综合得出最佳功率分配因子，仿真结果如图3，图4所示。

从图3，图4可以看出，当功率分配因子逐渐增大时，意味着叠加在数据OFDM符号上的能量越来越大，使得目标函数的能量值越大。但系统的BER性能变得越来越差，相反算法的同步性能变得越来越好。权衡两者性能，选择最佳功率分配因子β=0．05，后续将以此功率分配因子为基础进行仿真。需要说明的是，仿真系统BER性能的时候，将叠加训练序列作为干扰信息，没有进行信道估计，因此图3中不会出现极值现象。
3．2 同步性能仿真比较
图5中给出了色散系数分别为17 ps／(nm·km)和34 ps／(nm·km)下不同传输距离的算法同步性能仿真。D表示色散系数，L表示传输距离。可以看出，相同色散下，传输距离越长，光能量损耗越大，使得算法同步性能变差；同时相同传输距离下，不同色散系数对算法的同步性能也将产生影响，色散系数越大，使得同步性能变差。由此可以判断在光OFDM系统中，光纤的色散和传输距离会影响算法的同步性能。

为了更加突出帧同步算法性能的优越性，图6将通过仿真验证算法的均方误差(Mean Square Error，MSE)性能。可以看出，算法随着信噪比的增大，趋近于稳定，收敛性较快。在信噪比大于-2 dB的情况下，算法性能稳定。

构造的训练序列具有良好的自相关性能，同时对于接收信号进行简单的移位截取镜像叠加处理，把长序列相关转换为短序列相关，降低了计算量，减少硬件资源的消耗。文献中采用长度为512的m序列，算法2采用了两次循环嵌套的累积求和方法，算法3利用求平均的方式，而本文