赋形天线设计应用

2.1 波前法
早在1975年，KATAGI T和TAKEICHI Y提出了一种成形反射面的设计方法，即波前分析方法，这种方法是假定远场辐射图的波前由两部分组成：内部是限制在所需辐射图的一个角形范围内的球面波；外部是一个以内部边界轮廓作准线的控制表面。馈源波前假定为球面波，这样，用几何光学方法根据入射和反射波前就完全可以确定反射面。从几何光学意义上讲，波前与波束剖面相对应，波前决定反射面的成形。根据初始馈源在反射面上产生的面电流分布来计算天线方向图，将天线方向图的计算值与期望值相比较，如果计算值逼近期望值的结果并不理想,则重新调整决定波前和反射面的参数，计算天线方向图，直至满意为止[5,13]。
波前法的原理是：抛物面天线将馈源汇聚成的球形波前转换成平面波前。当平面波前、馈源和反射面上的一点给定时，由光路定律可以确定反射面上的所有点;同理，当赋形波前、馈源和反射面上的一点给定时，成形反射面也可由光路定理确定。这种方法比较粗略，可对边界地形不是很复杂的覆盖区进行赋形，但对天线的一些远场特性无法确定。这一方法无法解决与反射波前的外部有关的几何光学焦散问题。因此，在现代的赋形反射面天线的设计中，这种方法已经很少被使用了。
 

2.2 口面场优化法[13-17]
这种方法是通过优化口径面场的分布，来获得特定的远场覆盖模式。在优化过程中，假设口径面场的辐度分布不变，相位分布以三角函数等为基底函数展开。优化对象是这些三角函数或其他基函数的系数，可以采用最小二乘法或者其他非线性优化方法(如Minmax法)建立目标函数，使远场增益逼近目标值。根据优化后口面场的相位分布，通过几何光学原理，可以计算出反射面的表面形状。
JORENSEN R于1980年提出了一种更为严格的口径相位综合技术。在这种方法中，口径相位分布直接由远场方向图优化得到，再用几何光学方法确定反射面形状。口径相位综合技术消除了焦散问题，能更方便地控制方向图特性，但是这种方法不能同时优化口径幅度分布。这就是后来在改进技术中为什么要先假定反射面的电场强度是大小不变的原因之一。JORENSEN R在分析中假定了一个固定的高斯幅度分布，对复杂的方向图设计是不实用的。表示反射面，通过优化函数的系数进行反射面综合。间接方法的优化对象是成形反射面天线的一些特性参数，如波前、口径面场分布等，通过优化这些参数来满足赋形要求，进而确定反射面的形状。
这种方法能够取得较好的图形效果，可以根据采样点的增益分布控制主瓣与副瓣。但是在优化过程中，假设口径面场的幅度分布不变，而副瓣电平主要由起始的边缘照射决定。实际上口径面相位的变化会引起反射面表面形状的变化，从而导致口径面幅度分布有所变化，尽管这种变化不明显，但也会影响远场计算的精度。另外，有些基函数的选取并不能保证边界形状很复杂的覆盖区有很好的赋形效果。
2.3 口径面栅格的场相位优化法
口径面栅格的场相位优化法[2,5]基本上是口面场优化法的改进。为克服口面场相位优化方法的缺点，将口径面分成很多小栅格，优化前认为每个小栅格上的场分布为等幅同相，这样，口径面上场的相位分布不再用三角函数展开式表示，而是一个个独立的值。其优化思想是，优化口径面场的相位分布，使远场增益迫近目标值。通过口径面场的相位分布，确定反射面的形状；通过反射面的形状，馈源的幅值相位分布来确定口径面场的幅度分布，作为下一次相位优化时的幅度分布。由于这种方法考虑了口径面场幅度变化对远场的影响，与口面场优化法相比较，其精度相应提高，在参考文献[5]中通过优化反射面上各个网格在抛物面焦轴方向上的变形量，提出网格变形时相位影响因子的概念，对相位加以优化，同时附加变形限制条件，改善了反射面表面不连续的问题。
总之，上述三种方法都是采用几何光学分析方法，其中，口面场优化法和口径面栅格的场相位优化法通过优化得到口径面上栅格的幅值和相位来确定反射面的形状。这些方法都有一个缺点，即在优化口径面场相位时，可能使反射面表面不连续，导致反射面加工较困难，所以在优化过程中，必须解决不连续问题。
2.4 反射面直接展开法
为了得到连续光滑的赋形反射面，Y.Rahmat-Sami等用特殊函数展开式来表示反射面表面的形状，将展开式系数视为天线系统的优化特性参数，直接进行反射面成形。这种方法的特点体现在正交全局函数展开式的选取上，可以选为Zernike函数展开式、三角函数展开式、贝塞尔函数展开式、傅里叶级数等。最终成形的反射面是光滑连续的，边界定义严格，且具有一阶连续导数。在理论方法上可选用几何光学、物理光学、几何绕射、物理绕射等理论技术，且能够准确地控制副瓣电平和交叉极化等天线远场特性。
2.5 上述方法的分析比较
就天线分析和综合方法而言，几何光学成形技术比较成熟、精确度较高，但是它的一个主要缺点是在反射面成形时并未考虑绕射效应。被忽略的绕射效应既包括反射面表面和边缘的绕射、馈源与反射面的近场效应，还包括主反射面与次反射面之间的相互影响(在设计双反射面和多反射面的情况下)。采用几何绕射分析技术计算几何光学成形反射面天线的远场辐射模式时，一些特性参数(如副瓣)会与期望值产生很大的偏差，因为几何光学成形要求天线系统的相对波长足够大，以满足射线轨迹近似条件。前三种方法都是采用几何光学法，所以都要考虑这个问题。对于小型天线系统的设计，需要采用更为精确的分析和综合程序，如物理光学法。几何光学成形算法常用于综合口面场而不是直接用于综合远场，口面场与远场之间的相互关系可由几何光学方法确定，通过几何光学算法导出的成形反射面是由一系列点表示的，这些点可能导致反射面的表面不连续和周界不规则，因此在进行成形反射面加工制造之前，必须对这些分离的点进行插值拟合。