发电侧无功成本与定价研究

　　在经济运行条件下，发电机组应工作在有功输出力上限pmax，当系统要求发电机组增加其无功容量时，有功出力应向下调整，例如，下调到p*。对于发电机的无功功率发电成本，可以认为是一种机会成本，也即无功功率的生产导致有功功率生产能力的下降，从而影响了发电机通过生产有功功率来获取的利润额。从原理上看，发电机无功机会成本的计算比较复杂，要根据电力市场中实时的有功供需关系等信息得出。为了简化起见，提出了一个新的计算方法，即认为无功机会成本是该发电机因输出无功功率而损失的有功功率发电容量所对应的利润[4]。如果忽略原动机的出力极限，并假设，该机会成本可以近似表示如下：

其中 SGi,max为发电机的额定视在功率；QGi为发电机的无功功率出力；k为发电机有功功率生产的利润，一般在5％～10。从上式可以看到，不管发电机发出还是吸收无功功率都会有无功功率的机会成本。
3.3 可变成本
　　发电机组的可变成本指发电机和升压变压器中由无功电能引起的有功电能损耗。从系统角度看，升压变压器高压侧的有功电能、无功电能、电压决定了发电机组的特性。当机组有功输出、升压变压器高压侧电压、升压变压器档位一定时，无功电能与有功损耗具有图2所示的近似二次函数关系[5]。对发电机组本身而言，不同的无功电能输出量在发电机内部引起的有功损耗也不同。在电力市场中，这些有功损耗应该计算在无功电能的生产成本中，有功损耗应按照发电机母线的边际价格计算。

4 发电侧无功定价
　　本文将发电侧的无功电价分为两个部分：无功容量电价和无功电量电价。无功容量电价主要涉及的是发电机的固定投资成本分摊到无功出力部分；无功电量电价主要涉及的是发电机的无功机会成本和有功损耗费用。为简化起见，本文在无功电量电费中只讨论无功的机会成本。
4.1 无功容量电价
　　无功容量电价应该涵盖提供无功支持的发电机的固定成本，以保证设备投资成本的回收。发电机的有功发电成本函数一般为二次函数[6]，即：

　　根据无功发电成本函数是从有功发电成本函数等效而来，用公式（2）可以计算出无功功率与无功发电成本之间的关系，同样可以得到无功发电成本函数，即：

4.2 无功电量电价
　　无功电量电价应该涵盖提供无功支持的发电机的可变成本，以保证电厂运行成本的回收。无功电量电价应该主要考虑发电无功电量和无功备用容量的机会成本以及发电机进相运行时的补偿费用。无功电量定价的原则是以发电机的运行约束，即容量极限图为基础，用有功发电机会成本来折算无功电价，合理补偿无功服务提供者的经济损失。
4.2.1 迟相运行无功电量电价
　　以图3所示的三节点系统为例来说明无功电量电价的计算。

　　（1）实例1：垂直管理体制下的发电费用
　　在统一调度运行方式下，所有的机组属于同一个部门，其电力调度的目的是在满足系统要求的前提下使总费用最小。假设母线1的发电机的边际发电成本恒为$20/MWh，最大发电容量为500MW。母线2的发电机的边际发电成本相对较高为$30/MWh。并假设机组1的容量受图1所示的曲线约束，发电机2的有功和无功容量为无穷大。
　　从经济角度出发，运行人员将首先考虑边际成本较低的发电机1，在其满发运行（500MW）后不足部分（200MW）由成本较高的发电机2提供。因此总的发电费用为$16000（500*$20+200*$30）。运行结果如表1所示。

　　然而，在该调度方式下，系统电压将无法满足要求。因为一旦母线1的发电机满发运行，根据图1所示的容量曲线，机组将失去无功支持能力。而母线1的电压要维持在1.0p.u，需要机组1提供81MVAR的无功支持。由于母线2的发电机机端电压设置早已处于最高值，这就意味着在该运行方式下，为了维持母线1的电压，只有依靠母线1的机组提供无功支持，因此只有减少其有功出力。机组1减少的有功将由发电成本较高的2号机组来提供。运行结果如表2所示，此时总的发电费用为$17000（400*$20+300*$30）。

　　两种运行方式的费用差值$1000即为为满足电压需求而提供无功无功支持的额外费用。在垂直管理体制下，机组1损失的发电费用将由机组2来弥补。
　　（2）实例2：市场竞争下的发电费用
　　区别于实例1，电力市场开放后，不同的机组分属于不同的经济实体。每台机组通过投标向系统运行人员提交包括有功功率的成本函数以及可用容量等信息。在这些信息的基础上，运行人员一般以总运行费用最小为目标，确定满足各种约束条件的系统运行方式，以及相应的系统边际价格。在该实例中，由于未考虑传输线路的容量约束，每台机组都是以系统边际价格付费。运行结果如表2所示的，系统的边际价格为$30/MWh。为了满足电压要求，在实际运行中，运行人员将机组1的有功出力强制减少了100MW，从而使其利润损失了$1000，即机组1由于提供无功支持而导致的机会成本，如图4所示。